）

（

AM

）

N=AMN

（

AB

）

N=AN

。

BN

除法一样。

A0=1

，

A-P=1/AP

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 他的指数

不变，作为积的因式。② 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所

得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项乘另外一个多项式的每一项，再把所得

的积相加。

公式两条：平方差公式

/

完全平方公式

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的

字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除

以单项式，再把所得的商相加。

分解因 式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式

方法：提公因式法

/

运用公式法

分组分解法

/

十字相乘 法

分式 ：①整式

A

除以整式

B

，如果除式

B

中含有分母，那么这个就是分式，对于任 何一个分式，分母不为

0

。②分式 的分子与分母同乘以或除以同一个不等于

0

的整式，分式的值不 变。

分式的运算：乘法：把分子相 乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法 ：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分

< br>

式，再加减。

分式方 程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为

0

的解称为原方程的增根。

B

：方程与不等式

1

：方程与方程组

一元一 次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是

1

< br>，这样的方程叫一元一次方

程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为

0

）一个代 数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数 系数化为

1

。

二元一 次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是

1

的 方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一 次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次 方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程 的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法

/

加 减消元法。

2

：不等式与不等式组

不等式 ：①用符号〉

，

=

，

< br>〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号

的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等 号方向不变。④不等式的两边都乘以或除

以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：①能使不等式成立 的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有

解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不 等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是

的不等式叫一元一次

不等式。

一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等 式合在一起，就组成了一元一次不等式组

。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这 个一元一次不等式组的解集。③求不等式

组解集的过程，叫做解不等式组。

3

：函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时， 通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示

因变量。

一次函数：①若两个变量

X

，

Y

间的关系式可以 表示成

Y=KX+B

（

B

为常数，

K

不等于

0

）的形式，则称

Y

是

X

的

一次 函数。②当

B=0

时，称

Y

X

的正比例函数。

一次函 数的图象：①把一个函数的自变量

X

与对应的因变量

的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角

坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数 的图象。②正比例函数

Y=KX

的图象是经过

< br>

原点的一条直线。③在一次函数中，当

K

〈

0

，

< br>B

〈

O

，则经

< br>234

象限；当

K

〈

，

B

〉

0

时，则经

124

象限；当< /p>

K

〉

0

，

B

〈

0

时，则经

134

象限；当

K

〉

0

，

B

〉

0

时，则经

123

象限。④当

K

〉

0

时，

Y

的值随

X

值的增大而增大，

< /p>

当

X

〈

0

时，

Y

的值随

X

值的增大而减少。

二、空间与图形

A

：图形的认识：

1

：点，线，面

点，线 ，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动

< br>

成面，面动成体。

展开与 折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有

< br>

侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形 状都是长方体。②

N

棱柱就是底面图形有

N

条边的棱

柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条 直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧，扇形：①由一条弧和经过这条 弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇

形。

2

：角

线：①线段有两个端点。②将线段 向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的

两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且 只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间 线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有 公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度

的

1/60

是一分，一分的

1/60

是一秒。

角的比 较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当

< br>

终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边 继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周

角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分 线。

平行：①同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直

线平行。③如果两条直线都与第

3< /p>

条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直： ①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足

< br>

。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

3

：相交线与平行线

角：① 如果两个角的和是直角

,

那么称和两个角互为余角；如果两个角 的和是平角，那么称这两个角互为

补角。②同角或等角的余角

/

补角相等。③对顶角相等。④同位 角相等

/

内错角相等

/

同旁内角互补，两直

线平行，反之亦然。

4

：三角形

三角形：①由不在同一直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之

和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三 个内角的和等于

180

度。④三角形分锐角三

< br>

角形

/

直角三角形

/

钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。 ⑥三角形中一个内角的角平分线与他的

对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对

边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧ 三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三

角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 ⑩三角形的三

条高所在的直线交于一点。

图形的全等：全等图形的形状和大 小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。

全等三角形：①全等三角形的对应 边

/

角相等。②条件：

SSS/AAS /ASA/SAS/HL

。

勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和等于斜边的平方，反之亦然。

5

：四边形

平行四边形的性质：①两组对边分 别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连

成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边

/

对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四 边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形

/

一组对边平行 且相等的四边形

/

两组对边分别相

等的四边形

/

定义。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边 相等，两条对角线互相垂直平分，每一组

< br>对角线平分一组对角。③判定条件：定义

/

对角线互相垂 直的平行四边形

/

四条边都相等的四边形。

矩形与 正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。

< br>

③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平 行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相

等的矩形是正方形。

梯形：①一组对边平行而另一组对 边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条

腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个 内角相等，对角线星等，反之亦然。

多边形：①

N

边形的内角和等于（

N-2

）

180

度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫

做这个多边形的外角，在每个顶点 处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都

等于

360

度）

平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。

中心对 称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转

180

度，如果旋 转前后的图形互相重合，那么这个图

形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被