初中数学怎样用括号？专题辅导
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初中数学怎样用括号？
在数学中，
经常见到括号。
若对括号的认识不到位，
会使解题过程变得复杂，
甚至出错。
下面就几种常见的类型，谈谈括号的用法及技巧。
1
、列代数式
（
1
）表示“和”或“差”与其它数或式之间的数量关系时，
“和”或“差”要用括号括
起来；
<
/p>
（
2
）若式子是“和”或“差”的形式，
且后面需要带单位名称时，要把整个式子用括
号括起来，再将单位名称写在后面。
例
1
用代数式表示：
（
< br>1
）
a
，
b
两数的和与这两数的差的积；
（
2
）由
5
℃上
升
t
℃后的气温。
分析：正确答案是：
（
1
）
(
a
< br>
b
)(
a
b
)
；
（
2
）
(
5
t
)
℃。
易误表示为：
a
b
a
b
和
5+t
℃。
2
、求代数式的值
< br>（
1
）
如果字母的取值是负数，
且字母前面还有运算符号（包括省略的乘号）
，
或字母是
乘方的底数时，字母的值必须用括号括起来；
（
2
）如果字母的取值是分数或带有根号的数，且字母是乘方
的底数时，字母的值必须
用括号括起来。
例
2
当
a
3
，
b
2
时，分别求下列代数式的值。
a
b
；
< br>（
2
）
(
2
a
b
)
2
；
（
3
）
a
2
ab
。
b
a
b
(
3
)
(
2
)
3
2<
/p>
1
解：
（
1
）
；
b
2
2
< br>2
（
2
）
(
2
a
b
)
2
[
2
(
3
)
(
2
)]
2
(
6
2
)
2
(
4
)<
/p>
2
16
；
（
1
）
（
3
）
a
2
ab
(
3
)
2
(
3
)
(
<
/p>
2
)
9
6
15
3
、分解因式
（
1
）运用平方差公式分解因式时，如果是多项式的平方差，
其中的多项式要用括号括
起来；
（<
/p>
2
）
在提取
“－
”
号时，
如果前面有运算符号
（包括省
略的乘号）
，
必须将提出的
“－”
号及其后面的式子用括号括起来。
例
3
分解因式：
（
1
）
x
2
y
2
(
x
y
)
2
；
（
2
）
4
b
2
< br>c
2
(
b
2
c
2
)
2
；
（
3
）
25
(
a
b
)
2
9
(
a
b
)
2
。
解：
（
1
）原式
[
xy
(
x
y<
/p>
)][
xy
(
x
y
)]<
/p>
(
xy
x
y
)(
xy
x
y
)
（
2
）原式
[
2
bc
(
b
2
c
2
)][
2
bc
(
b
2
c
2
)
]
(
2
bc
b
2
c
2
)(
2
bc
b
2
c
2
)
(
b
< br>2
bc
c
)[
(
b
2
bc
c
)]
(
b
c
)
2
(
b
c
)
2
（
3
）原式
2
2
2
2
< br>
[
5
(
a
b
)]
2
[
3
(<
/p>
a
b
)]
2
[
5
(
a
b
)
3
(
< br>a
b
)][
< br>5
(
a
b
)
3
(
a
b
)]<
/p>
(
5
a
5
b
3
a
3
b
)(
5
a
< br>
5
b
3
a
3
b
)
(
8
a
2
b
)(
2
a
8
b
)
4
(
4
a
b
)(
a
4
b
)
4
、解方程或不等式
含有分数线的代数式的分子部分如果是多项式，
并且式子前面有运算符号
（包括省略的
乘号）
，在约去分母取消分数线
时，要将分子部分用括号括起来。
2
x
1
x
<
/p>
2
1
2
4
解：去分母，
得
2
(
2<
/p>
x
1
)
(
x
2
)
4
例
4
解方程：
去括号，得
4
x
2
x
2
4
合并同类项，得
3
x
4
4
。
3
注：在上面的“约去分母”一步，易错写成：
2
(
2
x
1
)
x<
/p>
2
4
方程两边同除以
3
，得
x
5
、代数式的运算
< br>在代数式的运算中，如果需要把一些项结合在一起，当第一项前面有“－”号时，要连
同该“－”号一起用括号括起来，并且在括号前添上“＋”号。
例
5
计算：
（
1
）
3
x
2
4
x
2
x
x
2
；
a
< br>2
（
2
）
a
1
。
a
1
解：
（
1
）原式<
/p>
(
3
x
2
x
2
)
(
4
x
2
x
)
(
3
1
)<
/p>
x
2
(
4
2
)
x
2
x
2
2
x
a
2
（
2
）原式
(
a
<
/p>
1
)
a
1
a
2
a
2
a
1
(
a
1
)
a
1<
/p>
a
1
1
2
(
a
1
)(
a
1
)
a
< br>
a
1
a
1