如何做好初中数学竞赛辅导
-
如何做好初中数学竞赛辅导
数学竞赛正以它特有的魅力吸引着千千万万的少年朋友，
成为现代数学
课外教育的一个重要组成部分。近
10
年来，我
们在从事数学教学的同时，
积极抓好竞赛辅导，并取得了不少成绩，可归纳成如下
8
个字：
“
选苗、择
材、分导、集训
”
。
< br>
一、选
苗
“
朽木不可雕
”
，这是众所周知的，但也未必
只有良玉才能镂精品。选
好竞赛苗子是第一关。
（
1
）初一观察筛选：由于小学到初中是一个飞跃阶
段，学生变化较大，小
学基础好，
到初中也有可能不适应，
小学不怎么好，
升入初中后，
随着环境、<
/p>
年龄的改变，可能会脱颖而出，初一第一学期教师要细心观察、分析，物色
合适的人选。
从第二学期开始，
对兴趣小组进行调整。
向学生说明成立兴趣
小组的目的，
并要
他们作好吃苦的思维准备，
然后由学生自愿报名，
最后由
教师综合确定。
人选的基本要求：
①踏实认真
肯吃苦；
②勇于拼搏有竞争意
识；③思维敏捷、解题速度快；④
学习成绩中等偏上。
（
2
）初二强化筛选：通过初一的学习，学生对初中数学的学习已处于稳定
状态
，在初一学年考试的基础上，选出一部分成绩优异者组织暑期夏令营，
进行数学竞赛系统
培训，
强化训练，
尔后组织数学竞赛，
优胜者作为初二数
学兴趣小组成员。
二、择
材
要造就一流的竞赛选手，
摘取炫目的竞赛桂冠，
就必须要有一套理想的
辅导资料。
1
、选择教材：目前各种竞赛辅导材料很多，这当中有高质量的，也有粗制
滥造的。所选辅导教材要求浅显易懂，技巧性强，方法别具一格，也有一定
的权威性。为此，笔者认为应以三
“
一
”
为主。
“
一本教材
< br>”
（《奥林匹克数学
教程》，中国数学会普委会编），<
/p>
“
一本杂志
”
（
《中等数学》，中国数学会
普委员，天津师大等主办），
“
一套试卷
”
（《初中数学竞赛训练卷》）。
另
外，再不断充实一些教材，杂志作参考，以取百家之长。
<
/p>
2
、选择例题、习题：竞赛辅导例题、习题的选择应注意针对性、
阶梯性、
典型性、多解性、灵活性。
（
1
）针对性：一是针对学生实际，在学生可接受的基础上加深
加宽，不能
盲目拔高。二是针对教材重点、难点。
例
1
已知
x
、
y
是实数，且
y=
———————
＋
2
，求
yx
的值。
针对学生实际在讲述算术平方根后，由学生利用算术根性质解决例
1
是可
行的，作为重点知识，还可深化练习：设
< br>√a
（
x
－
a
）＋
√a
（
y
－
a
）
=√x
－
a
－
√a
－
y
在实数范围内成立，其中
a
、
x
、
y
是两两不同的实数，则
—————
的值是多少。
（
2
）阶梯性：从易到难，由基础知识训练到技能技巧的培养，层层递进。
例
2 A
、
B
、
C
、
D
是直线
l
上的四个点，求直线
l
中共有几条线段？
有两种思考方法：一是以构成线段的端点个数（分别以
A
、
B
、
C
、
D
为起
点，
从左到右每
两点构成一条线段）
计算；
二是以构成线段的基本线段条数
（相邻两点连成的线段称为基本线段）
计算。
在学生完全掌握此题解法的基
础上，逐步拓广、深化。
（
3
）典型性：具有代表性，能代表一类题
型，有举一反三的作用。吃透几
题，就能驾驭一大批题。
例
3
设
a<
/p>
＋
b
＋
c=0<
/p>
，
a2
＋
b2<
/p>
＋
c2=2
，
a
3
＋
b3
＋
c
3=2
求
：（
1
）
abc
，（
< br>2
）
a4
＋
b4
＋
c4
的值。
此题在代数式的求值和恒等变形中有一定的代表性，由此可解决一类问题。<
/p>
如：
1
）已知
：
a
＋
b
＋<
/p>
c=3m
求
(m
－
a) 3
＋
(m
－
b) 3
＋
(m
－
c) 3
－
3(m
－
a)(m
－
b) (
m
－
c)
的值。
2
）已知
a
＋
b
＋
c=0
，
a3
＋
b3
＋
c3=0
，求证：
an
＋
bn
＋
cn=0
（
n
为正