正数与负数概念
-
正数与负数
教学目标
1
．
使学生理解正数与负数的概念，<
/p>
并会判断一个给定的数是正数还是负数；
2.
会初步应用正负数表示具有相反意义的量；
3
．使学
生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
4
．培养学生逐步树立分类讨论的思
想；
5.
通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学过程
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数
包括哪些数。
难点是学习负数的必要性及有理数的分类。
关键是
要能准确地举出具有相反意义
的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，
有各种不同的方法。
教材
是由学生熟知的两个实例：温度
与海拔高度引入的。
比
0
℃高
5
摄氏度记作
5
℃，
比
0
℃低
5
摄氏度，
记作－
5
℃；
比海平面高
8848
< br>米，记作
8848
米，比海平面低
155
米记作－
155
米。由这两个
实例很自然地，把大于
0
的数叫做正数
，把加
“
－
”
号的数叫做负数；
0
既不是正
数也不是
负数，是一个中性数，表示度量的
“
基准
”
。这样引入正、负数，不仅有
利于学生正确使用正、
负数表示具有相反意义的量，
而且还将帮助学生理解有理
数的大小性质。把负数理解为小于
0
的数。
教材
中，没有出现
“
具
有相反意义的
量
”
的概念。这是有意回
避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就
能较深刻的揭示正、负数和零的性
质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：
分类
标准不同，
分类结果也不同，
分类结果
应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、知识结构
1
．正数、负数和零的概念
正数
负数
零
<
/p>
0
叫做零，
0
既
不是
正数也不是负数
象
1
、
2.5
、
、
48
象
-1
、
-2.5
，
，
-48
等大于零的数叫正
等小于零的数叫负数
数
2
．有理数的分类
三、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础
上，从表示具有相反意义的量引进负数
的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．
因此在教学方法和教学语言的
选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符
合可接受性原则。例
如，
在讲解有理数的概念时，
让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，
有
理
数是由两部分组成：符号部分和数字部分
(
即算术数
)
．这样，在理解算术数和
负数的基础上，对有理
数的概念的理解就简便多了．
为了使学生掌握必要的
数学
思想和方法，
在明确有理数的分类时，
可以有意
识地渗透分类讨论的思想方法，
理解分类的标准、
分类的结果，
以及它们的相互
联系。
通过正数、
负数都统一于有理数，
可以将对立统一的辩
证思想的逐步树立
渗透到日常教学中。
四、正数与负数概念的理解
1
﹒对于正数和负数的概念，不能简
单的理解为：带
“
＋
”
号的数是正数，带
“
－
”
号的数是负数。例如：
一定是负数吗？答案是不一定。因为字母
可以
表示任意的数，若
表示正数时，
是负数；当
表示
0
时，
就在
0
的前
面
加一个负号，仍是
0
，
0
不分正负；当
表示负数时，
就不是负数了，它
是一个正数，这些下节将进一步研究。
2
﹒引入负数后，数的范围扩大为有
理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩
大为整数，
整数也可以分
为奇数和偶数两类，
能被
2
整除的数是
偶数，
如
…
－
6
，