正数与负数概念.doc
-
正数与负数
教学目标
1
．使学生理解正数与负数的概念，
并会判断一个给定的数是正数还是负数；
2.
会初步应用正负数表示具有相反意义的量；
< br>3
．使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
4
．培养学生逐步树立分类讨论的思想；
5.
通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学过程
一、重点、难点分析
本课的重点是了
解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。
难点是学习负数的必要性及有理数的分类。
关键是要能准确地举出具有相反意义
的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。
教材是由学生熟知的两个实例：温度
与海拔高度引入的。
比
0
℃
高
5
摄氏度记作
5
℃
，比
0
℃
低
5 <
/p>
摄氏度，记作－
5
℃
；
比海平面高
8848
米，记作
8848
米，比海平面低
155
米记作－
155
米。由这两个
实例很自然地，把大于
0
的数叫做正数，把加
“
－
”
号的数叫做负数；
0
既不是正
数也不是负数，是一个中性数，表示度量的
< br>“
基准
”
。这样引入正、负数，
不仅有
利于学生正确使用正、
负数表示具有相反意义的量，
而且还将帮助学生理解有理
数的大小性质。把负数理解为小于
0
的数。
教材
中，没有出现
“
具有相反意义的
量
”
的概念
。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就
< br>能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：
分类标准不同，
分类结果也不同，
分类结果
应是不重不漏，即每一个数
必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、知识结构
1
．正数、负数和零的概念
正数
负数
零
0
叫做零，
0
既不是
正数也不是负数
象
1
、
2.5
、
、
48
象
-1
、
-2.5
，
，
-48
等大于零的数叫正
等小于零的数叫负数
数
2
．有理数的分类
三、教法建议
这节
< br>课
是
在
小
学
里
学
过
的
数的基础
上
，从表示具有相反意义
的
量引进
数
负
的．从内容上讲
，
负
数
比非负
数
要抽象、难
理
解．因此在教学方法和教学语
< br>言
的
选择
上
，尽可能注意中小学的衔
接
，既
不违
反
科学性，又符合可接受性原则
。
例
如，在讲
解
有理数的概念时
，
让
学
生清楚地认
识
有
理
数
与
算
数
术
的根本区别
，
有
理数是由两部分组
成
：符号部分和数字部分
(
即算术
数
)
．这
样
，<
/p>
在
理
解
算
数
术
和
负
数
的
基
上
础
，对
有
< br>理数的概念的理解就简
便
多了．
为
了
使
学
生
掌
握
必
要
的
数学
思想和方法，
在明确有理数的分类
，
时
可以有意
识
地
渗
透
分
讨
类
论
的
思想方法，
理解分
类
的
标
准
、<
/p>
分类
的
结
果
，
以及它们<
/p>
的
相互
联
系
。
通
正
过
数、负
数
都统
一
于有理数，
可以
将对
立
统
一
的
辩
证
思
想
的<
/p>
逐
步
立
树
渗透到日常教学中。
四、正数与负
数
概念的理解
1
﹒
对
于
正
数
和
数
负
的概念，不能简
单
的
理
解
：
为
带
“
＋
”
号的数是正数，带
“
－<
/p>
”
号
的
数
是
负
数
。例如：
一定是负
数
吗<
/p>
？
答案是不一定。因为
字
母
可以
表示任意的
数，若
表示正数时
，
是负
数
；当
表示
0
时
，
就在
0
的前
面加一个负
号
，仍是
0
，
0
不分正负
；
当
表示负
数
时
，
就不是负
数
了，它
是一个正数，这
些下节
将
进
一
步研究。
2
﹒
引
入负
数
后，数的范围
有
为
大
扩
理数，
奇数和偶数的外延也由自然数扩
大为
整
数，
整数也可以分为
奇
数和偶数两类
，
能被
2
整除的数是偶数，
如
⋯
－
6
，