2017数学二考研大纲
-
2017
考
研数学
二大
纲
考
试
科目：高等
数学
、
线
性代
数
考
试
形式和
试
卷
结构
一、
试<
/p>
卷
满
分及考
试时
间
试<
/p>
卷
满
分
为
150
分，考
试时间为
180
分
钟
。
二、答
题
方式
答
题
方式
为闭
卷、
笔试
。
三、
试
卷
内
容
结构
高等
教学
约
78%
线
性代
数
约
22%
四、
试
卷<
/p>
题
型
结构
单项选择题
8
小
题
，每小
题
4
分，共
32
分
填
空
题
6
小
题
，每小
题
4
分，共
24<
/p>
分
解答
题
(
包括
证
明
题
) 9
小
题
，共
94
分
高等
数学
一、函
数
、
极
限、
连续
考
试内
容
<
/p>
函
数
的
概
念及表示法
函
数<
/p>
的有界性、
单调
性、周期性和奇偶性
复
合函
数
、
反函
数
、分段函<
/p>
数
和
隐
函
数
基本初等函
数<
/p>
的性
质
及其
图<
/p>
形
初等函
数
函
数关
系
的建立
数
列
极
限
与
函
数极
限的定<
/p>
义
及其性
质
<
/p>
函
数
的左
极
限
与
右
极
限
无
穷
小量
和无
穷
大量的
概
念及其
关
系
无
穷
小量的性
质
及无
穷
小量的比<
/p>
较
极
限的四<
/p>
则运
算
极
限存在的
两个
准
则
：
单调
有界准
则
和
夹
逼准
则
两个
重要
极
限：
第
1
页
si
n
x
1
<
/p>
lim
1
，<
/p>
lim
1<
/p>
e
x
0
x
x
x
x
函
数连续
的
概
念
函
数间断
点的
类
型<
/p>
初等函
数
的<
/p>
连续
性
闭区间
上
连续
函
数<
/p>
的性
质
考
试
要求
1.
理解
函
数
的
概
念，
掌握函
数
的表示法，
并会
建立
应
用
问题
的函
数关
系
.
2.
了解
函
数
的有界性、
单调
< br>性、周期性和奇偶性
.
<
/p>
3.
理解
复
合函
数
及分段函
数
的
概
念，了解反函
数
< br>及
隐
函
数
的
概
念
.
4.
掌握基本初等函
数
的性
质
及其
图
形，了解初等函
数
的
概
念
.
5.
理解
极
限的
概
念，理解函
数
左
极
限
与
右
极
限的
概
念以及函
数极
限存在
< br>与
左
极
限、右
< br>极
限之
间
的
关
系
.
6.
掌握
极
限的性
质
及四
则运
算法
则
.
7.
掌握
极
限存在的
两个
准
则
，
并会
利用
它们
求
极
限，掌握利用
两个
重要
极
限
求
极
限的方法
.
8.
理解无
穷
小量、无
穷
大量的
概
念，掌握无
穷
小量的比
较
方法，
会
用等价无
穷
小量求
极
限
.
9.
理解函
数连续
性的
概
念
(
含左
连续与
右
连续
)
，
会
判
别
函
数间断
点的
类
型
.
10.
了
解
连续
函
数
的
性
质
和初等函
数
的
连续
性，
理解
闭区间
上
连续
函
< br>数
的性
质
(
有界性、最大
值
和最小
值
定理、介
值
定理
)
，
并会应
用
这
些性
质
.
二、一元函
数
微分
学
考
试内
容
导数
和微
分的
概
念
导
数
的几何意
义
和物理意
义
函
数
的可
导
性
与连续
< br>性
之
间
的
关
系
平面曲
线
的切
线
和法
线
导数
和微分的四
则运
算
基本初等函
数
第
2
页
的
导数
复<
/p>
合函
数
、
反函<
/p>
数
、
隐
函
数
以及
参数
方程所确
定的函
数
的微分法
高
阶
导数
<
/p>
一
阶
微分形式的不
变
性
微分中
值
定理
洛必
达
(L'Hospital)
法
则
函
数单
调
性的判
别
函
数
的
极值
函
数图
形的凹凸性、
拐点及
渐
近
线
函
数图<
/p>
形的描
绘
函<
/p>
数
的最大
值与
最
小
值
弧微分
曲率的
概
念
曲率
圆与
曲率半
径
考
试
要求
1.
理解
导数
和微分的
概
念，理解
导数与
微分的
关
系，理解
导数
的几何意
义
，
会
求平面曲
线
的切
线
方程和法
线
方程，
了解
导数
的物理意
义
，
会
用
导数
描述一些
物理量，理
解函
数
的可
导
性
与连续
性之
间
的
关
系
.
2.
掌握
导
数
的四
则运
算法
则
和
复
合函
数
的求
导
法
则
，掌握基本初等函
数
的
导
数
公式
.
< br>了解微分的四
则运
算法
则
和一
阶
微分形式的不
变
性，
会
求函
数
的微分
.
3.
了解高
阶导数
的
概
念，
会
求
简单
函
数
的高
阶导数
.
4.
会<
/p>
求分段函
数
的
导
数
，
会
求
隐<
/p>
函
数
和由
参数<
/p>
方程所确定的函
数
以及反函
数
的
导数
.
5.
理解
并会
用
罗
尔<
/p>
(Rolle)
定理、拉格朗日
(Lag
range)
中
值
定理和泰勒
(Taylor)
定理，
了解
< br>并会
用柯西
(Cauchy)
中
值
定理
.
6.
掌握用洛必
达
法
则
求未定式
< br>极
限的方法
.
7.
理解函
数
的
极值概
念，
掌握用
导数
判
断
函
数
的
单调
性和求函
数极值
的方法，
掌握函
数
的最大
值
和最小
值
的求法及其
应
用
.
8.
会
用
导数
判
断
函
数图
形
的凹凸性（注：在
区间
a
,
b
内
，
设
函
数
f
(
x
)
具有
二
阶导数
．
当
f
(
x
)
0
时
，
f
(
x
)
的
图
形是凹的；
当
f
(
x
)
0
时
，
< br>f
(
x
)
的
图
形是
凸的），
< br>会
求函
数图
形的拐点以及水平、
铅
直和斜
渐
近
线
，
会
描
绘
函
数
的
图
形
.
9.
了解曲率、曲率
圆
和曲率半
径
的
概
念，
会计
算曲率和曲率半
径
.
第
3
页
三、一元函
数积
分
学
考
试内
容
原函
数<
/p>
和不定
积
分的
概
念
不定
积<
/p>
分的基本性
质
基本
积
分公式
定
积
分
的
概
念和基本性
质
定
积
分中
值<
/p>
定理
积
分上限
的函
数
及其
导数
牛
顿
-
莱
布尼
茨
(Newton-
Leibniz)
公式
不定
积
分和定
积
分的
换
元
积
分法
与
分部
积
分法
有理函
数
、
三角函
数
的有理式和
简
单
无理函
数
的
积
分、
反常
(
广
义
)
积
分
、
定
积
分的
应
用
考
试
要求
1.
理解
原函
数
的
概
念
，理解不定
积
分和定
积
分的
概
念
.
2.
掌握
不定
积
分的基本公式，掌握不定
积
分和定
积
分的性
质
及定
积
分中
值
定
理，掌握
换
元
积
分法
与
分
部
积
分法
.
3.
会
求有
理函
数
、三角函
数
有理式和
简单
无理函
数
的
积
分。
4.
理解
积
分上限的函
数
，
会
求
它
的
导数
，掌握牛
顿
-
莱
布尼茨公式。
5.
了解
反常
积
分的
概
念，
会计
算反常
积
分。
6.
掌握用定
积
分表
达
和
计
算一些几何量
与
物理量
(
平面
图
形的面
积
、
平面曲
线
的弧
长
、旋
转
体的体
积<
/p>
及
侧
面
积
、平行截面面
积为
已知的立体体
积
、功、引力、
压
力、
质
心、形心等
)
及
函
数
平均
值
。
四、多
元函
数
微
积
分
学
考
试内
容
多元函
数
的
概
念
二元函
数
的几何意
义
二元函
数
的
极
限
与连续
的
概
念
有界
闭区
域上二元
连续
函
数
的性
质
多元函
数
的偏
导数
和全微分
多元
复
合函
数
、
隐
函
数
的求
< br>导
法
二
阶
偏
导数
多元函
数
的
极值
和
条
件
极值
、最大
值
和最小
值
二重
积
分的
概
念、基本性
质
和
计
算
第
4
页