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《等比数列》教学设计

邢台一中

【教学内容及内容分析】

等比数列是 高中课程标准实验教科书数学（必修

5

）第二章第四节的

内容。

数列是高中数学重要内容之一，它不 仅有着广泛的应用，如储蓄、分

期付款的有关计算会用到等比数列前

n

项和的一些知识，而且起着承前

启后的作用

——

数列作为一种特殊的函数与前面学到的函数思想密不可

< br>分，另外也为后面进一步学习数列的极限等内容做好准备。

在数列的学习中，等差数列和等比数列是两种最重要的数列模型，并

且等差数列与等 比数列在内容上是完全平行的

,

包括定义、性质、通项公

式、前

n

项和的公式、两个数的等差（比）中 项、两种数列在函数角度

下的解释等，因此在教学时可用对比方法，以便于弄清它们之间 的联系

与区别。

【学情分析】教学对 象是进入高中不久的学生，他们具有一定的分析

问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也 初步形成，但由于年龄的原因，

思维尽管活跃，敏捷，但缺乏冷静、深刻，因此片面、不 严谨。

从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列的 学习过程作对

比，这是一种积极因素，应充分利用。但相比等差数列，等比数列中要

注意的地方更多，比如说：等比数列的公比不能为零，等比数列的各项

都不能为零等，这些细节学生容易忽略，通过本节课的学习，增强学生

思维的严谨性。

【教学方法及设计意图】

《新课程改 革纲要》提出：

“

要改变课程实施

过于 强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、

乐于探究、勤于动手， 培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的

能力、

分析和解 决问题的能力以及交流合作的能力

”

。

针对这一目标，

这

节课做了如下设计：

（

1

）

通过一个

“

折纸游戏

”

让学生从感性上认识等比数列，借助丰富的

实例，使得学生 加深对等比数列的认识。最终，通过学生的观察、分析、

探讨得出等比数列的概念。并且 借助这一过程使学生认识到数学来源于

生活，经历观察现象，发现问题，总结归纳这一过 程，促使学生形成善

于观察，善于思考的好习惯。