等比数列教学设计 人教课标版(优秀教案)
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教学设计案例一
《等比数列（第课时）
》教学设计
提纲：
.
教学任务分析
学情分析
教材分析
教材地位和作用
教学任务和目标
教学重点和难点
.
教材教法和学法分析
教材的处理
教材的教法和手段
教材的学法
教学基本流程
.
教学情境设计
等比数列的定义
通项公式的推导
例题讲解
总结与作业布置
.
板书设计
.
教学设计反思
设计反思
教学反思
《等比数列（第课时）
》
.
教学任务分析
学情分析
本节课
的授课对象是我校学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性
不够。因
此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，让
学生在
欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。
教材分析
教材地位和作用
所用的教材是人教版
《必修》
，教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，特别
地要体现它是一种特殊函数，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数
< br>之中，体现了数列的本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高
中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一，为培养学生思维的灵活性和创造性打下坚实的基
础。
同时本
节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和
前项和公
式的基础上，开始学习另一种常用数列，即等比数列的相应知识，我认为本节教材
对于进
—步渗透数学思想，发展逻辑思维能力，提高学生的品质素养均有较好作用。众所周
知，
数列是中学数学的重点内容之一，也是高考的考查重点之一，其中等差数列和等比数列
尤
为重要，有关数列的问题，大多数都是归结为这两种基本数列加以解决的：而且这两途中
数列在实际问题中有着广泛的应用，这说要求教学中高度重视，并有新的突破，拓展和引深。
教学任务和目标
< br>教学任务分析
：通过观察、归纳、猜想、类比等思维品质，正确理解等比数列的定
义、等比
数列通项公式。以及具体的知识运用及实际应用。
<
/p>
本堂课内容的编者按：首先注意前后知识的区别与联系，加强对比和类比，展示等比数
列概念的形成和和指数函数的对应等深化过程，使得后进生部有发言权，优生也不乏味，从<
/p>
而达到面向全体的目的，激发学生学习数学兴趣。其次体会研究等比数列通项公式简单归纳
方法：特殊→一般，重温数学家发现数学概念和数学公式的思维活动过程，沿着数学家寻
求
真理的足迹，再现与前人类似的创造过程。
教学目标
：
知识目标
：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。
< br>
能力目标
：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思
想、方程思想、函数思想以及从特
殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括
、归纳、演绎等方面的思维能力，并
进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，
增强应用意识。
品质素养目标
：在传
授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时
帮助学生树立克服困
难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。
教学重点和难点
教学重点：
等比数列、
等比中项的概念的形成与深化；
等比
数列通项公式的推导及应用。
教学难点是：等比数列概念深化
：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初
步应用。
.
教材教法和学法分析
教材的处理
鉴于学生已基本上掌握数
列概念，等差数列概念及通项公式（有利因素）
，但于由学生对
教师，书本对于依赖，独立探索的信心和能力尚显不足（不利因素）
，故应稀释、放大、
拉长
等比数列概念的形成，展示深代过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。讲完
课本例、
例，例，把等比中项的概念安排到第二课时教学。本节着重体现等比数列概念形
成的过程及
通项公式的推导与运用。
教材的教法和手段
教材教法：
遵循“教为主导，学为主
体，练为主线”的教育思想，我所采用的教学方法主要是启发
引导探究法，并以讨论法，
讲授法相佐。具体表现为：教师边展示，边讲解，边提问；学生
边观察，边思考，边回答
，整堂课既要充分体现教师的主导作用，
“导演”出一台引人入胜的
“好戏”
，
更要最大限度地发挥学生的主体作用，
使
“演员”
能充分展示出自己的
“表演才华”
，
激发学生的兴趣；培养学生的学习热情
，发挥学生的主动性和创造性。
教学手段
充分利用电化教学手段，采
用多媒体和投影仪，加大课堂容量，有效地利用时间，提高
课堂教学质量，使教学过程更
直观，更紧凑。
教材的学法
其一，要使学生领会和初步熟悉研究数学概念的方法和探求数学概念的一般步骤：展直
观，引入概念；抓本质，理解概念；挖内涵，掌握概念；破难点，强化概念；强训练，巩固
概念；拓外延，深化概念。
其二，由于等比
数列与等差数列在内容上是完全平行的，故应引导学生将它们对比起来
学习，以构建起自
己对这两种基本数列的正确理解。
教学基本流程
创设情境，由实例引入等比数列
自主探索等比数列的通项公式
类比等差数列，
探求通项公式的推广
创设问题，指出与指数函数的关系
分析实际问题，解决相应问题
回顾终结，作业布置
.
教学情境设计
意图：这节课我努力尝试将数学教学作为思维活动教学，在思
路教学实践中采取三条途
径：深钻教才，追踪数学家的思路；模拟发现，稚化教师的思路
；激励探索，激活学生的思
路。使学生学得有情、有趣、有味。具体教学过程分为复习引
新、新课教学、练习反馈与总
结提高三个阶段。
、复习引新
问题
、回答等差数列的定义
、回答等差数列的通项公式
问题设计意图
温故而知新，承上启下
师生互动
师：提出问题，引导回忆
生：思考并回答。
意图：
在复习上节等差数列概念及其通项公式的基础上，
紧接着让学生观察三个特
殊数列，
分析特点，通过类比得出等比数列概念，由此引入新课，这样既复习了前面知识
，又对学生
进行方法论教育，从而揭开了这堂课研究等比数列的序幕。
< br>
新课教学
等比数列概念的教学
具体分为六个环节
㈠展直观，引入概念
教师：观察数列
：
（）
，
，
，
……
（）
，
，
，……<
/p>
（）<
/p>
，
1
1
1
，
，
，……
8
2
4
1
1
、
。
5
2
引导学生归纳其共同特点：
学生：发现从第项起，每一项与它
前一项的比都等于同一个常数，分别、
意图：从而很自然的引出等比数列的概念，这里应
让学生自行给出等比数列的定义，它与
等差炸毁列定义仅一个关键字之差。
教师：由学生讲，教师板书，写出等比数列的定义。
㈡抓本质，理解概念
意图：在等比数列概念中特别要对学生指出：
（）等比数列实质上是“比相等
”的数列，
但公比是指后一项与它前一项的比值，而不是前一项与它后一项的比值。
（）要正确理解常数
的含义，这个常数是相对于项数而言的，也就是
说这个常数与项数无关。
教师：举例：已知数列
a
n
< br>的通项公式
a
n
（）计算
3
n
2
8
a
a
a
z
a
，
3
，
4
，
5
a
1<
/p>
a
2
a
3
a
4
a
n
1
a
n
（）计算
（）这个数列是不是等比数列？
（）这个数列与什么函数类似？关系是什么？
学生：第（）
，
（）的答案都是，
（）根据定义，该数列是等比数列。
（）
与指数函数相似，是函数
f
(
x
)
3
x
2
的图像上自变量从开始的自然数的一系列点。
8