《圆的面积》教学案例
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《圆的面积》教学案例
一、教材分析：
< br>圆的面积是学生认识了圆的特征、
学会计算圆的周长以及学习过
< br>直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
圆这样的曲
线图形的面积计算，
学生还是第一次接触到，
所以具
有一定的难度和
挑战性。学习圆的面积知识为下一学期续学习圆柱的表面积和体积、
圆锥的体积等知识奠定基础。
二、学情分析：
六年级的学生具有一
定的抽象思维和逻辑思维能力，
以及已经掌
握了长方形、平行四
边形、
三角形、梯形等平面图形面积公式的推导
方法，
具有一定的转化和类比推理能力，
并对圆和圆的周长知识已经
有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，让学生利用已有的知识和
经验，
实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的
图形，学生很难跟以往由几
条线段围成的图形之间建立必然的联系。
所以本课的教学应在引导学生联系已学知识把新
知识纳入已有知识
中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、<
/p>
极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型。
三、教学目标
1
、引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
2
、帮助学生掌握圆的面积公式
,
并能应用公
式解决实际问题。
3
、使学生了解从
“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学
生的抽象思维能力。
4
、让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展
示生
动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参
与探索，在参与中体验成功的乐趣。
1
四、教学重难点
1
、圆的面积计算公式的推导和应用。
2
、圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
五、教学策略选择与设计
1
、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学
生的内部活动。
2
、注重
实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学
生的内部活动。
< br>
3
、
注重学法指导，
有意识地引导学生应用转化的方法本节课中。
4
、
注重媒
体应用，
有意识地突破学生学习知识的难点利用计算
机和动画课
件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它
能使静态的画面动态化，
抽象的内容形象化，
同时还不受时间和空间
的
限制。
六、教学准备：
PPT
小圆片
圆规
直尺
七、教学过程
（一）创设情境
揭示课题
1
、复习旧知
回忆一下学过的平面图形的面积公式推导我们是把它转化成什
么图形来计算的？
【
设计意图：
学生
回忆后汇报，教师利用课件演示，让学生对已
经学过的平面图形的面积公式的推导有更清
晰的认识，
从而激起学生
从旧知识探索新知识的兴趣，
并明确思考方向，
有利于学生想象能力
的培养。
】
2
、揭示课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
（二）、动手操作，探索新知
1
1
、确定策略，体会转化
（
1
）明确研究问题
<
/p>
师：
同学们都认为圆的面积与它的半径有关，
那么圆的面积和半
径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（
2
）体会转化<
/p>
怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。同学们听过
曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲
之所以能称出大象的重量，
你觉得关键在于什么？
（把大象的
重量转
化成石头的重量）
其实在我们
的数学学习中我们就常常用到转化的方法。
请同学们
在大脑中快
速搜索一下，
以前我们在研究一个新图形的面积时，
用到
过哪些好的方法？
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
小结：
这些图形的面积公式都是将未知图形的面积转化成已知图
形，从而推导出来的。
【
< br>设计意图：
让学生迅速回忆，
调动原有的知识，
为新知识的
“再
创造”做好知识的准备。激活转
化思路，引导学生抽象概括出新的问
题可以转化成旧的知识，
利
用旧的知识解决新的问题，
从而推及到圆
的面积能不能转化成以
前学过的平面图形！】
（
3
）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？
如果我们也像推导三角形、
梯形面积那样用两个完全相同的圆形
拼一拼，
你认为可能转化成我们学过的图形吗？那怎么办呢？<
/p>
（割补
法）怎么剪呢？
①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；
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