《分数混合运算》应用题培优专题#(精选.)
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word.
分数混合运算（应用题专题）
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
分率
：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。<
/p>
标准量
：解答分数应用题时，通常把题
目中作为单位“
1
”的那个数，称为标准量。
< br>
比较量
：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比
较的那个数，称为比较量。
二、题型分类
1
、
求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“
1
”的数，求它的几分之几
是多少，解这类应用题用
乘
法
。即反映
的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
标准
量×分率
=
分率的对应的比较量。
<
/p>
几
（
1
）求一个
数的几分之几是多少：
标准量×
（分率）
=
是多少
几
几
（
2
）求比一个数多几分之几多多少：
标准量×
< br>
（分率）
=
多多少
几
几
（
3
）求比一个数多几分之几是多少：
标准量×（
1 +
）
（分率
）
=
是多少
几
几
（
4
）求
比一个数少几分之几少多少：
标准量×
（分率）
=
少多少
几
几
（
5
）求比一个数少几分之几是多少：
标准量×（
1 -
）
（分率）
=
是多少
几
2
、
求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，
比较它们之间的倍数关系，
解这类应用题用
除法
。
基本的数
量关系是：
比较量÷标
准量
=
分率。
（
1
）求一个数是另一个数的几分之几
:
比较量÷标准量
=
分率（几分之几）
。
（<
/p>
2
）求一个数比另一个数多几分之几：
相
差量÷标准量
=
分率（多几分之几）
。
（
3
）求一
个数比另一个数少几分之几：
相差量÷标准量
=
分率（少几分之几）
。
3<
/p>
、
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“
< br>1
”的量，解这类应用题用
除法
。基本的数量关系是：
分率对应的比较量÷分率
=
标准量。
（
1
）已知一个数的几分之几是多少，求这个数
:
是多少（分率对应的比较量）÷
率）
=
标准量。
word.
几
（分
几
word.
< br>（
2
）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个
数：
多多少（分率对应的比较量）
几
÷
（分率）
=
标准量。
几
（
3
）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：
是
多少（分率对应的比较量）
÷（
1 +
几
）
（分率
）
=
标准量。
几
（
4
）已知一个数比另一个数少几
分之几少多少，求这个数：
少多少（分率对应的比较量）
几
÷
（分率）
=<
/p>
标准量。
几
（
5
）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：
是多少（分率对应的比较量）
几
÷（
1
–
）
（分率）
=
标准量。
几
三、分数应用题的基本训练
1
、正确审题能力训练
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题能力，
首先是根据题中的
分率句，
能准确
分清比较量和标准量（看分率是
谁
的几分之几，
谁
就是标准量）
，且判断标准量已知（用
乘
法
）或
未知（用
除法
）
，为确定解题方法奠定
基础。
2
、画线段图的训练
线段图有直观、
形象等特点。
按题中的数量比例，
恰当选用实线或虚线把已知条件和问
题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3
、量、率对应关系训练
量、
率对应关系的训练是解较
复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，
能根据应用题的
已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
4
、转化分率训练
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为
直接运用于解题的分率。
5
、由分率句到数量关系式训练
“分率句
数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。
知识巩固
3
1
、
（
1
）<
/p>
某工厂十月份实际用水
480
吨，比原计
划节约了
，十月份原计划用水多少吨？
8
3
（<
/p>
2
）
某工厂十月份原计划用水
480
吨，实际比原计划节约了
，十月份实际用水多少
8
吨？
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word.
1
1
2
、
（
1
）
张、王、李三位师傅共同加工
< br>240
个零件，张师傅加工了
，王师傅加工了
，
4
3
剩下的是李师傅加
工的，问李加师傅工了多少个？
（
2
）
张、王、李三位师傅共同加工一批
零件，张师傅加工了
剩下的
105
个是
李师傅加工的，问这批零件共有多少个？
1
1
，王师傅加工了
，
< br>4
3
3
、
小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多
60
枚，
小明收集的火柴盒上的画是
3
小华的
。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？
5
4
、港口有一批煤。先用
8
辆大卡车运，每辆装
5
吨；剩下的改用
5
辆小卡车运，
3
每辆小卡车
的装载量是大卡车的
，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？
5
1
3
5
、有一桶油
，第一次取出总数的
，第二次取出总数的
，第二次比第一次多<
/p>
3
5
取油
7.5
千克，这桶油有多少千克？
6
、甲、乙两人共存款
165
元，甲存款的
少元？
3
与乙存款相等，甲、乙两人各存款多
2
wo
rd.
word.
4
7
、
汽车的速度是火车速度的
。
两车同时从两地相向而行，
在离中点
15
千米处
7
相遇，这时火车行了
多少千米？
4
3
8
、
一筐苹果卖出它的
后，又卖了
48
个，这时剩下的正好是这筐苹果的
，那么这筐
苹
7
14
果原有多少个？现在还剩多少
个？
1
9
、有两列火车，甲车长
150
米，每秒行
25
米
，乙车的长度比甲车短
，每秒行
3
20
米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？
10<
/p>
、
水果店运进梨是苹果的筐数的
3
4
，卖出
15
筐梨后
，苹果的筐数占梨的
。
2
5
现在梨和苹果各有多少筐？
11
、乐
乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的
3
；如果乐乐送
给别人
8
1
14
本后，则乐乐的图书是天天的
。问：乐乐和天天各有多少本图书？
5
12
、甲的火花是乙火花的
3
倍。
如果甲给乙
6
枚，
则甲的火花枚数是乙的
3
。
问：
2
word.