六年级数学上册有关分数应用题
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六年级数学上册有关分数应用题
解分数应用题注意事项：
(
一找二看三判断
)
(1)
找单位<
/p>
“1”
的方法：从含有分率的句子中找，
“
的
”
前或
“
比
”
后的规则
.
当句子中的单位
“1”
不明显时，<
/p>
把原来的量看做单位
“1”
.
当关键句中的单位
“1”
不明显时，
要把关键句补充完整
,
补充成
“
谁是谁的几分
之几
”
或
“
甲比乙多几分之几
”
、
“
甲比乙
少几分之几
”
的形式
.
“
甲比乙多几分之几
”
表示
甲比乙多的数占乙的几分之几
;“
甲比乙少几分之几
”
表示甲比乙少数占乙的
几分之几
.
(2)
找到单位
“1”<
/p>
后，分析问题，已知单位
“1”
用乘法，
未知单位
“1”
用除法
(
注意：求单位
“1”
是最后一步
用除法，其余计算应在前
).
数量关系：
单位
“1”×
对应分率
=
对应数量
;
对应量
÷
对应
分率
=
单位
“1”
的量
.
(3)
单位
“1”
不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位<
/p>
“1”
，统一分率的单位
“1”
，然后再相加减
.
(4)
单位
“1”
的特点：
①
单位
“1”
为分母
;
②
单位
“1”
为不变量
.
(5)“
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
”
的解题方法
：可以用列方程的方法来解，也可以直接用
除法
.
①
设单位
“1”
的量为<
/p>
x
，列方程解答
.
②
对应数量
÷
对应分率
=
单位
“1”
的总数量<
/p>
.
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(6)
工程问题：把工作总量看作单
位
“1”
，
工作效率
=1/
工作时间
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少
.
认识比
1
、
比的意义：比表示两个数相除的关系
.
2
、比与分数、除法的关系：
a:b=a÷b=a/b(b≠0)
相互关系区别：
比前项比号<
/p>
(
：
)
后项比值
关系
分数分子分数线
(-)
分母分数值数
除法被除数除号
(÷)
除数商运算
3
、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值
.
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称
.
4
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
(0
除外
)
，
比值不变
.
5
、最简整数比：比的前
项和后项是互质数
.
也就是比的前项和后项除了
1
意外没有其它公因数
.
6
、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它
们的最大
公因数
.
注：化简比和求比
值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】
7<
/p>
、按比例分配问题：将
一个数量
按照一定
比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为
按比例分配问题
.
解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的
几分之几，转化成分数乘法来计算
.
分数乘法的计算方法：
2 / 7
(1)
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最
简分数
.
或者先将整数与分数的分母进行约分，
再应用前面计算法则
.
注：【任何整数都可以看作为分母是<
/p>
1
的分数】
(
2)
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成
最简分数
.
(3)
分数连乘：通过几
个分数的分子与分母直接约分再进行计算
.
整数、分数、百分数应用题结构类型
(
一
)
求甲是乙的几倍
(
或几分之几或百分之几
)
的
应用题
.
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树
40
棵，柳树有
50
棵，杨树的棵树占柳树的百分之几
?(
或几分之几
?)
(
二
)
求甲数的几倍
(
或几分之几或百分之几
)
是多少的应用题
.
解答分数应用题，首先要确定单位
“1”
，在单位
“1”
确定以后，一个具体数量总与
一个具体分数
(
分率
)
相对应，这种关系叫
“
量率对应
”
，这是解答分数应用题的关键
.
求一个数的几倍
(
几分之几或百分之几
)
是多少用乘法，单位
“1”×
分率<
/p>
=
对应数量
例
：六年级有学生
180
人，五年级的学生人数是六年级人数的<
/p>
6(5).
五年级有学生多少人
?
180×6(5)=150
(
三
)
已知甲数的几倍
(
或几分之几或百分之几
)
是多少，求甲数
(
即求标准量或单位
“1”)
的应
用题
.
解法：对应数量
÷
对应分率
=
单位
“1”<
/p>
例：育红小学六年级男生有
120
人，占参加兴趣活动小组人数的
5(3).
六年级参加兴趣活动小组人数
共有学生多少人
?
120÷5(3)=200(
人
)
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