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2021年2月21日发(作者：叫姐姐)

分数的“具体量”和“相对量”

分数 具有两种不同的表征方式：

1

、分数可以表示量的大小，这

时或者是单位分数，或者是分数单位的整数倍；

2

< br>、分数可以表示

“分率”

。

“

分率”是以一个量为标准量去度量另一个量所得的结

果，它是描 述两个量的“比率关系”

。无论是作为“数量”的分数

还是作为 “比率”的分数，其核心都是“分数单位”

，

“分数”概念

就是在不同意义情境下，有着“除”的不变性。

< br>六年级复习出现这样一道习题：

“有两根绳子，第一根长

3

米，

第二根比第一根长

米，第二根长（

）米。

”

这 是一道很简单的题，但在练习中发现有近半的学生把答案写

成了

4

米。深究其原因，学生多数是把“长

米”读成“长

”了。

表面上看，这样的错误似乎是因为学生粗心没有读清单位名称所造

成的。但细心 思量：为什么学生读题时看不清楚这个“米”字呢？

根本的问题在哪？学生理解诸如长“

米”和“

”的区别与联系

吗？学生能从分数的本质上理解它们的内涵吗？

如：①

米和一根绳子的

谁长？②有两根同样 长的绳子，第

一根截去

米，第二根截去全长的

，余下的哪根绳子长？

像这样的问题，答案都是不唯一的。

米是以

1

米为整体的，

它的长度是具体 的、确定的；而一根绳子的

，是把绳子的全长看

做一个整体，

< /p>

是针对这根绳子而言的，

绳子的全长是不确定的量，

全长的

是随全长的改变而改变的，所以这个“

”是相对的。产

生这种不确定的最根本原因就是“

米”和“

”之间的差异。如

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