新版六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》 北师大版
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统编版小学语文资料
成都市六年级上期《分数
（百分数）应用题》
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复习课
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1
、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称
为分率。
2
、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“
1
”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“
1
”的
数量）
3<
/p>
、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数
量）
< br>三种数量有如下关系：
标准量×分率
=
< br>比较量，比较量÷标准量
=
分率，比较量÷分率
=
标准量。
二、找单
位
1
：
（<
/p>
1
）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”
分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于
”这些词，一般来说，单位
“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”
（
2<
/p>
）部分数和总数
有些分数应用题，存在
着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而
总数则
作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来
100
千克白菜，吃了
2/5
，吃了多少千克？
在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所
以
100
千克白菜就是单位“1”
。
（
3
）、原数量与现数量
< br>有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的< /p>
单位“1”比较难找。
例如：水结成冰
后体积增加了
1/10
，冰融化成水后，体积减少了
1/12
。象这样的水和冰两种数量到底谁作
为单
位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！
三、分数应用题的分类。
（三类）
1.1
直接求一个数是另一个数的百分之几
一个数÷另一个数
1.2
求一个数比另一个数多百分之几
差量（多的部分）÷单位
1
1.3
求一个数比另一个数少百分之几
差量（少的部分）÷单位
1
2.1
直接求一个数的百分之几是多少
单位
1
×分率
2.2
求比一个数多百分之几的数是多少
单位
1
×（
1
＋分率）
2.3
求比一个数少百分之几的数是多少
单位
1
×（
1
－分率）
3.1
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
已知量÷分率
=
单位
1
3.2
已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数
已知量÷（
1
＋多的分率）
=
单位
1
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3.3
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数
已知量÷（
1
－少的分率）
=
单位
1
例
1
、说出下面各题是把谁看做单位“1”，
并完成数量关系式。
< br>（
1
）男生人数比女生人数多
1
，把
看作单位“1”。
（
）×（
）
5
1
，把
看作单位“1”。
（
）×（
）
=( )
（
2
）男生人数比女生人数多全班的
5
=( )
（
3
）水结成冰后体积增加了
1<
/p>
10
，把
看作单位“1”。
（
）×（
=( )
（
4
）冰融化成水后，体积减少了
1
12
。把
看作单位“1”。
（
）×（
=( )
（
5
）今年的产量相当于去年的
2
5
，把
看作单位“1”。
（
）×（
=( )
（
6
）一个长方形的宽是长的
1
3
，把
看作单位“1”。
（
×（
）
=( )
（
7
）食堂买来
100
千克大米，吃了
2
5
< br>，把
看作单位“1”。
（
）×（
=( )
（
8
）一台电视机降价
1
5
，把
看作单位“1”。
（
）×（
=( )
（
9
）实际修的比原计划多
5
6
，把
看作单位“1”。
（
）×（
=(
)
（
10
）
已看全书的
1
6
，
把
看作单位“1”。
（
）×（
=(
)
（
11
）在解较复杂的分数应用题
时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
○
1
已修总长的
5
8
，则未修是总长的：
○
2
今年比去年增产
< br>1
5
，则今年产量是去年：
○
3
第一次运走总数的
1
4
，第二次运走剩下的
1
5
，则第二次运走的是总数的
：
第一大类求分率用除法：
1.
直接求一个数是另一个数的百分之几
一个数÷另一个数
）
）
）
）
）
< br>）
）
）
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2.
求一个数比另一个数多百分之几
差量（多的部分）÷单位
1
3.
求一个数比另一个数少百分之几
差量（少的部分）÷单位
1
例<
/p>
2
：
六（一）班有男生有
25
人，女生有
20
人，
（
1
）女生是男
生的百分之几？
（
2
）男生比女生多百分之几？
（
3
）女生比男生少百分之几？
第二大类单位
1
已知用乘法：
1.
直接求一个数的百分之几是多少
单位
1
×分率
2.
求比一个数多百分之几的数是多少
单位
1
×（
1
＋分率）
3.
求比一个数少百分之几的数是多少
单位
1
×（
1
－分率）
例
3
：
（
1
）男生有
25
人，女生是男生的
80%
，女生有多少人？
（
2
）女生
有
20
人，男生比女生多
25%
，女生有多少人？
（
3
）男生
有
25
人，女生比男生少
20%
，女生有多少人？
第三大类单位
1
未知用除法（或方程）
：
1.
已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
已知量÷分率
=
单位
< br>1
2.
已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数
已知量÷（
1
＋多的分率）
=
单位
1
3.
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数
已知量÷（
1
－少的分率）
=
单位
1
例：
（
1
）女生有
25
人，是男生的
80%
，男生有多少人？
（
2
）男生有
25
人，比女生多
25%
，女生有多少人？
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（
3
）女生有
20
人，比男生
少
20%
，男生有多少人？
课堂训练：
1
、找出单位“
1
”
，用波浪线划出，
并完成数量关系式。
1
．鸡的只数是
鸭的
2.
一件上衣降价
7
7
（
）×
=( )
8
8
2
（
）×（
）
=( )
7<
/p>
1
3.
男生比女生多
（
）×（
）
=( )
5<
/p>
4
4.
大鸡只数的
相当于小鸡的只数。
（
）×（
）
=( )
5<
/p>
2
5.
读了一本书的
（
）×（
）
=( )
7
1
6.
三好学生占全校人数的
（
）×（
）
=( )
< br>10
3
7.
完成了计划工作量的
（
）×（
）
=( )
4
1
8.
已经修了一条路的
（
）×（
）
=( )
4
7
9.
钢笔的价钱等于书的
（
）×（
）
=( )
8
4
2
、学校买来
100
千克白菜，吃了
，吃了多少千克？
5
5
3
、一个排球定价
60
元，篮球的价格是排球的
。篮球的价格是多少元？
6
4
4
、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化
。青少年每分钟约跳
75
次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
。
5
婴儿每
分钟心跳比青少年多多少次？
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4
5
、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳
75
次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
。
5
婴儿每分钟心跳多少次？
1
6
、学校有
20
个足球，篮球比足球多
，篮球有多少个？
4
1
7
、学校
有
20
个足球，篮球比足球少
，篮球比足球少多少个？
（所求数量和已知分率直接对应。
）
5
1
8
、学校有
20
个足球，篮球比足球少
，篮球有多少个？
5
2
9
、一种服装原价
105
元，现在降价
，现在售价多少元？
7
4
10
、一个儿童体内所含水分有
28
千克，占体重的
。这个儿童的体重有多少千克？
5