六年级上册数学专项练习分数及应用题
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六年级数学上册有关【分数及应用题】知识汇总
解
分数应用题注意事项：
(
一找二看
三判断
)
(1)
找单位
“1”
的方法：从含有分率的句子中找，
“
的
”
前或
“
比
”
后的规则。当句子中
的单
位
“1”
不明显时，把原来的量看
做单位
“1”
。
当关键句中的单位
“1”
不明显时，要把关键
句补充完整
,
补充成
“
谁是谁的几分之几
”
或
“
甲比乙多几分之几
”
、
“
甲比乙少几分之几
”
的形式。
“
甲比乙多几分之几
”
表示甲比乙多的数占乙的几分之几
;“
甲比乙少几分之几
”
表示甲比
乙少数占乙的几分之几。
(2)
找到单位
“1”
后，分析问题
，已知单位
“1”
用乘法，未知单位
“
1”
用除法
(
注意：求单位
“1”
是最后一步用除法，其余计算应在前
)
。
数量关系：
单位
“1”×
对应分率
=
对应数量
;
对应量
÷
对应分率
=
单位<
/p>
“1”
的量。
(3)
单位
“1”
不同的两个分率不能
相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位
“1”
，
统一分率的单位
“1”
，然后再相加减。
(4)
单位
“1
”
的特点：
①单位
< br>“1”
为分母
;
②单位
“1”
为不变量。
(5)“
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
”
的解题方法：可以用列方程的方法来解，
也可以直接用除法。
①设单位
“1”
的量为<
/p>
x
，列方程解答。
②对应数量
÷
对应分率
=
单位
“1”
的总数量。
(6)
工程问题：把工作总量看作单位
“1”
，
第
1
页
/
共
6<
/p>
页
工作效率
=
1/
工作时间
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
认识比
1
、
比的意义：比表示两个数相除的关系。
2
、比与分数、除法的关系：
a:b=a÷
b=a/b(b≠
0)
相互关系区别：
比前项比号
(
：
)
后项比值关系
分数分子分数线
(-)
分母分数值数
除法被
除数除号
(÷
)
除数商运算
3
、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就
叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4
、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
(0
除外
)
，
比值不变。
5
、最简整数比：比的前
项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了
1
意外没有其<
/p>
它公因数。
6
、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除
以它
们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意
义不同，方法不同，结果不同】
7
、
按比例分配问题：将
一个数量
按照一定比例，分成几个部分，求
每个部分是多少，
这类问题称为按比例分配问题。
解决方法：
先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘
法来计算。
分数乘法的计算方法：
(1)
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子
，分数的分母作为分母，
最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再
应用前面计算法则。
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2
页
/
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6
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注：【任何整数都可以看作为分母是
1
的分数】
(2)
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分
成最简分数。
(3)
分数
连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
整数、分数、百分数应用题结构类型
(
一
)
求甲是乙的几倍
(
或几分之几或百分之几
)
的
应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树
40
棵，柳树有
50
棵，杨树的棵树占柳树的百分之几
?(
或几分之几
?)
(
二
)
求甲数的几倍
(
或几分之几或百分之几
)
是多少的应用题。
解答分数应用题，
首先要确定单位
“1”
，
在单位
“1”
确定以后，
一个具体数量总与一个具
体分数
(
分率
)
相对
应，这种关系叫
“
量率对应
”
，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几
倍
(
几分之几或百分之几
)
是多少用乘法，单位
“1”×
分率
=
对应数量
例：六年级有学
生
180
人，五年级的学生人数是六年级人数的
6(5)
。五年级有学生多
少人
?
180×
6(5)=150
(
三
)
已知甲数的几倍
< br>(
或几分之几或百分之几
)
是多
少，求甲数
(
即求标准量或单位
“1”
)
的
应用题。
解法：对应数量
÷
对应分率
=
单位
“1”
例：<
/p>
育红小学六年级男生有
120
人，
占参加兴趣活动小组人数的
5(3).
六年
级参加兴趣
活动小组人数共有学生多少人
?
< br>120÷
5(3)=200(
人
)
常考题
;
第一类：
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/
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6<
/p>
页