小升初面试50道经典奥数思维题(含答案)
-
东华小升初面试
50
道经典奥数思维题
1
、已知一张桌子的价钱是一把椅子的
10
倍，又知一
张桌子比一把椅子多
288
元，一张桌子
和一把椅子各多少元
?
2
、
3
箱苹果重
45
千克。一箱梨比一箱苹果多
5
千克，
3
箱梨重多少千克
?
3
、甲乙二人从两地同时相对而行，经过
4
小时，在距离中点
4
千米处相遇。
甲比乙速度快，
甲每小时比乙快多少千米
?
4
、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了
13
支，张强要了
7
< br>支，李军又给张
强
0.6
元钱。
每支铅笔多少钱
?
5
、甲乙两辆客车上午
8
时同时从两个车站出发，相向而
行，经过一段时间，两车同时到达一
条河
的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各
自出发的车站，到站时已是下午
2
点。甲车每小时行
40
千米，乙车每小时行
45
千米，两地
相距多少千米
?(
交换乘客的时间略去不计
)
6
、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走
4.5
千米，第二小组每小时行
3.5
千米。两组同时出发
1
小时后，第一小组停下来
参观一个果园，用了
1
小时，再去追第二
小组。多长时间能追上第二小组
?
7
、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食
32.5
吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的
4
倍少
5
吨，
甲、乙两仓各储存粮食多少吨
?
8
、甲、乙两队共同修
一条长
400
米的公路，甲队从东往西修
4
天，乙队从西往东修
5
天，
正好修完，甲队比乙队每天多修
10
米。甲、
乙两队每天共修多少米
?
9
、学校买来
6
张桌子和
5
把椅子共付
455
元，已知每张桌子
比每把椅子贵
30
元，桌子和椅
子的单
价各是多少元
?
1
10
、
一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行
75
千米，慢车每小
时行
65
千米
，相遇时快车比慢车多行了
40
千米，甲乙两地相距多少千米<
/p>
?
11
、某玻璃厂托运玻璃
250
箱，合同规定每箱运费
20
元，如果损坏一箱，不但不付运费还
要赔偿
100
元。运后结算时，共付运费
4400
元。托
运中损坏了多少箱玻璃
?
12
、
五年级一中队和二中队要到距学校
20
千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行
4
千米，
第二中队骑自行车，每小时行
12
千米。第一中队先出发
2
小时后，
第二中队再出发，第二中
队出发后几小时才能追上一中队
?
13
、
某厂运来
一堆煤，
如果每天烧
1500
千克，<
/p>
比计划提前一天烧完，
如果每天烧
100
0
千克，
将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克
?
14
、妈妈让小红去商店
买
5
支铅笔和
8
个练习本，按价钱给小红
3.8
元钱。结果小红却买了
8
支铅笔和
5
本练习
本，找回
0.45
元。求一支铅笔多少元
?
15
、学校组织外出参观，参加的师生一共
< br>360
人。一辆大客车比一辆卡车多载
10
人，
6
辆大客车和
8
辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆
?
都
乘大客车需要几辆
?
16
、某筑路队承担了修一条公
路的任务。原计划每天修
720
米，实际每天比原计划多修
80
米，这样实际修的差
1200
米就能提前
3
天完成。这条公路全长多少米
?
17
、某鞋厂生产
1800
双鞋，把这些鞋分别装入
12
个纸箱和
4
个木箱。如果
3
个纸
箱加
2
个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双
?
18
、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的<
/p>
2
倍。每天用去
30
袋水泥，
4
0
袋沙子，几天以后，
水泥全部用完，而沙子还剩
120
袋，这批沙子和水泥各多少袋
?
19
、学校里买来了
5
个保温瓶和
10
个茶杯，共用了
90
元钱。每个保温瓶是每个茶杯价
钱的
< br>4
倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元
?
2
20
、两个数的和是
572
，其中一个加数个位上是
0
，去掉
0
后，就与第二个
加数相同。这
两个数分别是多少
?
21
、一桶油连桶重
16
千克，用去一半后，连桶重
9
千克，桶重多少千米
?
22
、一桶油连桶重
10
千克，倒出一半后，连桶还重
5.5
千克，原来有油多少千克
?
23
、
用一只水桶装水，
把水加到原来的
2
倍，
连桶重
10
千克，
如果把水加到原来的
5
< br>倍，
连桶重
22
千克。桶里原有
水多少千克
?
24
、小红和小华共有故事书<
/p>
36
本。如果小红给小华
5
本，两人故事书的本数就相等，原
来小红和小华各有多少本
< br>?
25
、
有
5
桶油重量相等，
如果从每只桶里取出
1
5
千克，
则
5
只桶里所剩下油的重量正好
等于原来
2
桶油的重量。原来每桶油重多少千克
?
26
、把一根木料锯成
3
段需要
9
分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成
5
段
，需要多
少分
?
27
、一个车间，女工比男工少
35
人，男、女工各调出
17
人后，男工人数是女工人数的
2
倍。原有男工多少人
?
女工多少人
?
28
、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行
12
千米，
5
小时到达，从乙
地返回甲地时因
逆风多用
1
小时，返回
时平均每小时行多少千米
?
29
、甲、乙二人同时从相距<
/p>
18
千米的两地相对而行，甲每小时行走
5
千米，乙每小时走
4
千米。
如果甲带了一只狗与甲同时出发，
狗以每小时
8
千米的速度向乙跑去，
遇到乙立即回
头
向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米
?
30
、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有
21
个，黄球和白球一共有
20
个，
红
球和白球一共有
19
个。三种球各有多少个
?
3
31
、在一根粗钢管上接细钢管。如果接
2
根细钢管共长
18
米，如果接
5<
/p>
根细钢管共长
3
3
米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米
?
32
、水泥厂原计划
12
天完成一项任务，由于每天多生产水泥<
/p>
4.8
吨，结果
10
天就完成
了任务，原计划每天生产水泥多少吨
?
33
、学校举办歌舞晚会，共有
80
人参加了表演
。其中唱歌的有
70
人，跳舞的有
30
人，
既唱歌又跳舞的有多少人
?
34<
/p>
、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有
59
人，参加语文竞赛的有
36
人，参
< br>加数学竞赛的有
38
人，一科也没参加的有
5
人。双科都参加的有多少人
?
35
、学校买了
4
张桌子和
6
把椅子，共用
640
元。
< br>2
张桌子和
5
把椅子的价钱相等
，桌
子和椅子的单价各是多少元
?
36
、父亲今年
45
岁，
5
年前父亲的年龄是儿子的
4
倍，今年儿子多少岁
?
37
、有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的
4
倍，如果从甲桶倒入乙桶
18
千
克，两桶油就一
样重，原来每桶各有多少千克油
?
38
、光明小学举办数学知识竞赛，一共
20
题。答
对一题得
5
分，答错一题扣
3
分，不答
得
0
分。小丽
得了
79
分，她答对几道，答错几道，有几题没答
?
39
、甲列火车长
240
米，每秒行
20
米
;
乙列火车长
264
米，每秒行
16
米，两车相向而
行，从两车头相遇到两车尾相离
需要几秒
?
40
、一列火车长
600
米，通过一条长
1150
米的隧道，已知火车的速度是每分
700
米，
问火车通过隧道需要几分
?
41
、小明从家里到学校，如果每分走
50
米，则正好到上课时间
;
如果每分走
60
米，则离
上课时间还有
2
分。问小
明从家里到学校有多远
?
4
42
、有一周长
600
米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑
300
米，乙每分钟跑
400
米，经过几分钟二人第
一次相遇
?
43
、有一个长方形纸板，如果
只把长增加
2
厘米，面积就增加
8
平方米
;
如果只把宽增加
< br>2
厘米，面积就增加
12
平方厘
米。这个长方形纸板原来的面积是多少
?
44
、妈妈买苹果和梨各
3
千克，付出
2
0
元找回
7.4
元。每千克苹果
2.4
元，每千克梨多
少元
< br>?
45
、甲乙两人同时从相距
135<
/p>
千米的两地相对而行，经过
3
小时相遇。
甲的速度是乙的
2
倍，甲乙两人每小时各行多少千米
?
46
、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出
8
个黑球和
5
个白球，取
出几次以后，
黑球没有了，白球还剩
12
个。一共取了几次
?
盒子里共有多少个球
?
47
、上午
6
时从汽车站同时发出
1
路和
2
路公共汽车，
1
路车每隔
12
分钟发一次，
2
路
车每隔
18
分钟发一次，求下次同时发车时间。<
/p>
4
8
、父亲今年
45
岁，儿子今年
15
岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的
1
1
倍
?
49
、王老师有一盒铅笔，如平
均分给
2
名同学余
1
< br>支，平均分给
3
名同学余
2
支，平均
分给
4
名
同学余
3
支，平均分给
5
名同学余
4
支。问这盒铅笔最少有多少支
?
50
、一块平行四边形地，如果只把底增加
< br>8
米，或只把高增加
5
米，它的
面积都增加
40
平方米。求这块平行四边形地原来的面积
?
50
道奥数思维题解答参考
1
、想：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的
288
元，正好是一
把椅子价钱的
(10-
1)
倍，由此可
求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
5
解：一把椅子的价钱：
288
÷
(10-1)=32(
元
)
一张桌子的价钱：
32
×
10
=320(
元
)
答：一张桌子
320
元，一把椅子
32
元。
2
、想：可先求出
3
箱梨比
3
箱苹果多的重量，再加上
3
箱苹果
的重量，就是
3
箱梨的重
量。
解：
45+5
×
3
=45+15
=60(
千克
)
答
：
3
箱梨重
60
千克。
3
、想：根据在距离中点
4
千米处相
遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走
4
×
2
千米，又
知经过
4
小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：
4
×<
/p>
2
÷
4
=8
÷
4
=2(
千米
)
答：甲每小时比乙快
2
千米。
4
、想：根据两人付同样多的钱买同
一种铅笔和李军要了
13
支，张强要了
7
支，可知每
人应该得
(13+7)<
/p>
÷
2
支，而李军要了
13
支比应得的多了
3
支，因此又
给张强
0.6
元钱，即可
求每支铅笔的
价钱。
解：
0.6
÷
[13-(13+7)<
/p>
÷
2]
=0.6
÷
[13-20
÷
2]
6
=0.6
÷
3
=0.2(
元
)
答：每支铅笔
0.2
元。
5
< br>、想：根据已知两车上午
8
时从两站出发，下午
2
点返回原车站，可求出两车所行驶的
时间。根
据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午
2
点是
14
时。
往返用的时间：
< br>14-8=6(
时
)
两地间路程：
(40+45)
×
6
÷
2
=85
×
6
÷
2
=255(
千米
)
答：两地相距
255
千米。
6
、想：第一小组停下来参观果园时
间，第二小组多行了
[3.5-(4.5-3.5)]
千米，
也就是第
一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快
(
4.5-3.5)
千米，
由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-(4.5-
3.5)=3.5-1=2.5(
千米
)
第一组追赶第二组所用时间：
2.5
÷
(
4.5-3.5)=2.5
÷
1=2.5(
小时
)
答：第一组
2.5
< br>小时能追上第二小组。
<
/p>
7
、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的
4
倍少
5
吨，可知甲仓的存粮如果增加<
/p>
5
吨，它的
存粮吨数就是乙仓的
4
倍，那样总存粮数也要增加
5
吨。若把乙仓存粮吨数看作
1
倍，总存
粮吨数就是
(4+1)
倍，由此便可求出甲、乙两仓存
粮吨数。
解：乙仓存粮：
7
<
/p>
(32.5
×
2+5)
< br>÷
(4+1)
=(65+5)
÷
< br>5
=70
÷
5
=14(
吨
)
甲仓存粮：
14
×
4-5
=56-5
=51(
吨
)
答：甲仓存粮
51
吨，乙仓存粮
14
吨。
8
、想：根据甲队每天比乙队多修
10
米，可以这样
考虑：如果把甲队修的
4
天看作和乙
队
4
天修的同样多，那么总长度就减少
4
个
10
米，这时的长度相当于乙
(4+5)
天修的。由此
可求出乙队每天修的
米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
(400-10
< br>×
4)
÷
(4+5)
=(400-40
)
÷
9
=360
÷
9
=40(
米
)
甲乙两队每天共修的米数：
40
×
2+
10=80+10=90(
米
)
答：两队每天修
< br>90
米。
8
<
/p>
9
、想：已知每张桌子比每把椅子贵
30
元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就
应减少
30
×
6
元，这时的总
价相当于
(6+5)
把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，
再求每
张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
(455-30
< br>×
6)
÷
(6+5)
=(455- <
/p>
180)
÷
11
=275
÷
11
=25(
元
)
每张桌子的价钱：
25+30=55(
元
)
< br>答：每张桌子
55
元，每把椅子
25
元。
10
、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度
差及快车比慢车多行的路
程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：
(7+65)
×
[40
÷
(75-
65)]
=140
×
[40
÷
10]
=140
×
4
=560(
千米
)
答：甲乙两地相距
560
千米。
11
、想
：根据已知托运玻璃
250
箱，每箱运费
20
元，可求出应付运费总钱数。根据每
损坏一箱，不但不付
运费还要赔偿
100
元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数
的差里有
几个
(100+20)
元，就
是损坏几箱。
< br>解：
(20
×
250-4400
)
÷
(10+20)
9
=600
÷
120
=5(
箱
)
答：损坏了
5
箱。
12
、想：因第一中队早出发
2
小时比第二中队先行
4
×
2
千米，而每小时第二中队比第一
中队多行
(12-4)
千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：
< br>4
×
2
÷
(12-4)
=4
×
2
÷
< br>8
=1(
时
)
答：第二中队
1
小时能追上第一中队。
13
、想：由已知条件可知道，前后
烧煤总数量相差
(1500+1000)
千克，是由每天相差<
/p>
(15
00-1000)
千克造成的，由
此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
(1500+1000)
÷
(1500-1000)
=2500
÷
500
=5(
天
)
这堆煤的重量：
1500
×
(5-1)
=1500
×
4
=6000(
千克
)
答：这堆煤有
6000
千克。
14
、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等
的，找回
0.
45
元，说明
(8-5)
支铅笔当作
(8-5)
本练习本计算，相差
0.45
元。由此可求练习本的
单价比铅
10
< br>笔贵的钱数。从总钱数里去掉
8
个练习本比
8
支铅笔贵的钱
数，剩余
的则是
(5+8)
支铅笔的
钱数。进而
可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45
÷
(8-5)=0.45
÷
3=0.1
5(
元
)
8
个练习本比
8
支铅笔贵的钱数：
0.15
×
8=1.2(
元
)
每支铅笔的价钱：
(3.8-1.2)
÷
(5+8)=2.6
÷
13=0.2(
元
)
也可以用方程解：
设一枝铅笔
X
元，则一本练习本为
元。
<
/p>
8X+5
×
=3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔
0.2
元。
15
、想：根据一辆客车比一辆卡车
多载
10
人，可求
6
< br>辆客车比
6
辆卡车多载的人数，
即多用的
(8-6)
辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多
少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360
÷
[
10
×
6
÷
(
8-6)]
=360
÷
[10
×
6
÷
2]
=360
÷
30
=12(
辆
)
11