小升初50道经典奥数应用题及答案详细解析
-
1.
已知一张桌子的价钱是一把椅子的
10
倍，
又知一张桌子比一把椅子多
288
元，
一张桌子和一把椅子各多少元？
2
、
3
箱苹果重
45
千克。一箱梨比一箱苹果多
5
千克，
3
箱梨重多
少千克？
3.
甲乙二人从两地同时相
对而行，经过
4
小时，在距离中点
4<
/p>
千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
4.
李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔
，李军要了
13
支，张强要了
7
支，李军又给张强
0.6
元钱。每支铅笔多少
钱？
5.
甲乙两辆客车上午
8
时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，
< br>两车同时到达一条河
的两岸。由于河上的桥正在维修，
车辆禁止通行，两车需
交换乘客，
然后按原路返回各自出发的车
站，
到站时已是下午
2
点。
甲车每小时
行
40
千米，
乙车每小时行
45
千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时
间略
去不计）
6.
< br>学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走
4.5
千米，
第
二小组每小时行
3.5
千米。
两组同时出发
1
小时后，
第一小组停下来参观一个果
园，用了
1
小时，再去追第二小组。多长时间能追上第
二小组？
7.
有甲乙两个仓库，每个
仓库平均储存粮食
32.5
吨。甲仓的存粮吨数比乙
仓的
4
倍少
5
吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
8.
甲、
乙两队共同修一条长
400
米的公路，
甲队从东往西修
4
天，
乙队从西
往东修
5
天，正好修完，甲队比乙队每天多修
10
米。甲、乙
两队每天共修多少
米？
9.
学校买来
6
张桌子和
5
把椅子共付
455
元，已知每张桌子比
每把椅子贵
30
元，桌子和椅子的单价各是多少元？
10.
一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两
地相对开出。快车每小时行
75
千米，
慢车每小时行
65
千米，
相遇时快车比
慢车多行了
40
千米，
甲乙两地相距<
/p>
多少千米？
11.
某玻璃厂托运玻璃
250
箱，
合同
规定每箱运费
20
元，
如果损坏一箱，
不
但不付运费还要赔偿
100
元。运后结算时，共付运费
4400
元。托运中
损坏了多
少箱玻璃？
12.
五年级一中队和二中队要到距学校
20
千米的地
方去春游。
第一中队步行
每小时行
4<
/p>
千米，第二中队骑自行车，每小时行
12
千米。第一中队先出发
2
小
时后，第二
中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
13.
某厂运来一堆煤，
如果每天烧
1500
千克，
比计划提前一天烧完，
如果每<
/p>
天烧
1000
千克，将比计划多烧一天。
这堆煤有多少千克？
14.
妈妈让小红去商店买
5
支铅笔和
8
个练习本，按价钱给小红
3.8
元钱。
结果小红却买了
8
支铅笔和
5
本练习本，找回
0.45
元。求一支铅笔多少元？
< br>15.
学校组织外出参观，参加的师生一共
360
人。一辆大客车比一辆卡车多
载
10
人，
6
辆大客车和
8<
/p>
辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆？都乘大客
车需要几辆？
16.
某筑路队承担了修一条公路的
任务。原计划每天修
720
米，实际每天比
原计划多修
80
米，
这样实际修的
差
1200
米就能提前
3
天完成。
这条公路全长多
少米？
17.
某鞋厂生产
1800
双鞋，把这些鞋分别装入
12
个纸箱和
4
个木箱。如果
3
个纸箱加
2
个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多
少双？
18.
某工地运进一批沙子和
水泥，运进沙子袋数是水泥的
2
倍。每天用去
< br>30
袋水泥，
40
袋沙子，几天
以后，水泥全部用完，而沙子还剩
120
袋，这批沙子
和水泥各多少袋？
19.
学校里买来了
5
个保温瓶和
10<
/p>
个茶杯，共用了
90
元钱。每个保温瓶是
每个茶杯价钱的
4
倍，每个保温瓶和每
个茶杯各多少元？
20.
两个数的和
是
572
，
其中一个加数个位上是
0
，
去掉
0
后，
就与第二个加
数相同。这两个数分别是多
少？
21.
一桶油连桶重
16
千克，用去一半后，连桶重
9
千克，桶重多少千米？
22.
一桶油连桶重
10
千克，
倒出一半后
，
连桶还重
5.5
千克，
原来有油多少
千克？
23
.
用一只水桶装水，
把水加到原来的
2
倍，
连桶重
10
千克，
如果把水加到
原来的
5
倍，连桶重
22
千克。桶里原有水多少千克？
24.
小红和小华共有故事书
36
本。
如果小红给小华
5
本，
两人故事书的本数
就相等，
原来小红和小华各有多少本？
25.
有
5
桶油重量相等，
如果从每只桶里取
出
15
千克，
则
5
只桶里所剩下油
的重量正好等于原来
2
桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
< br>26.
把一根木料锯成
3
段需要
9
分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成
5
段，需要多少分？
27.
一个车间，女工比男工少
35
人，男、女工
各调出
17
人后，男工人数是
女工人数
的
2
倍。原有男工多少人？女工多少人？
28.
李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行
12
千米，
5
小时到达，从
乙地返
回甲地时因逆风多用
1
小时，返
回时平均每小时行多少千米？
<
/p>
29.
甲、乙二人同时从相距
18
千米的两地相对而行，甲每小时行走
5
千米，
乙每小时走
4
千米。
< br>如果甲带了一只狗与甲同时出发，
狗以每小时
8
千米的速度
向乙跑去，
遇到乙立即回头向甲跑去
，
遇到甲又回头向飞跑去，
这样二人相遇时，
< br>狗跑了多少千米？
30.
有红
、
黄、
白三种颜色的球，
红球和黄球一
共有
21
个，
黄球和白球一共
有
20
个，红球和白球一共有
< br>19
个。三种球各有多少个？
31.
在一根粗钢管上接细钢管。
如果接
2
根细钢管共长
18
米，
如果接
5
根细
钢管共长<
/p>
33
米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？
< br>
32.
水泥厂原计划
12
天完成一项任务，由于每天多生产水泥
4.8
吨，结果
10
天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？
33.
学校举办歌舞晚会，共有
80
人参加了表演。其中唱歌的有
70
人，跳舞
的有
30
人，既唱歌又跳舞的有多少人？
34.
学校举办语文、
数学双科竞赛，
三年级一班有
59
人，
参加语文竞赛的有
3
6
人，参加数学竞赛的有
38
人，一科
也没参加的有
5
人。双科都参加的有多少
人？
35.
学校买了
4
张桌子和
6
把椅子，共用
640
元。
2
张桌子和
5
把椅子的价
钱相等，桌子和
椅子的单价各是多少元？
36.
父亲
今年
45
岁，
5
年前父亲的年龄是儿子的
4
倍，今年儿子多少岁？
37.
有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的
4
倍，如果从甲桶倒入乙桶
18
千克，
两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？
38.
光明小学举办数学知识竞赛，
一
共
20
题。
答对一题得
5
分，
答错一题扣
3
分，不答得
0
分。小丽得了
79
分，她答对几道，答错几道，有几题没答？
39.
甲列火车长
240
米，每秒行
20
米；乙列火车长
26
4
米，每秒行
16
米，
两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？
40.
一列火车长
600
米，
通过一条长
1150
米的隧道，
已知火车的速度是每分
700
米，问火车通过隧道需
要几分？
41.
小明从家里到学校，
如果每分走
50
米，
< br>则正好到上课时间；
如果每分走
60
米，则离上课时间还有
2
分。问小明从家里到学校有多远？
42.
有一周长
600
米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每
分钟跑
300
米，乙每分钟跑
40
0
米，经过几分钟二人第一次相遇？
43.
有一个长方形纸板，如果只把
长增加
2
厘米，面积就增加
8
平方米；如
果只把宽增加
2
厘米，面积就增加
12
平方厘米。这个长方形纸板原来的面
积是
多少？
44.
< br>妈妈买苹果和梨各
3
千克，付出
20
元找回
7.4
元。每千克苹果
2.4
元，
每千克梨多少元？
45.
甲乙两人同时从相距
135
千米的两地相对而行，经过
3
小时相遇。甲的
速度是乙的
2
倍，甲乙
两人每小时各行多少千米？
46.
盒
子里有同样数目的黑球和白球。每次取出
8
个黑球和
5
个白球，取出
几次以后，
黑球没有了，
白球还剩
12
个。
一共取了几次？盒子里共有多少个球？
4
7.
上午
6
时从汽车站同时发出
1
路和
2
路公共汽车
，
1
路车每隔
12
分钟发
一次，
2
路车每隔
18
分钟发一次，求下次同时发车时间。
48.
父亲今年
45
岁，儿子今年
15
岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的
11
倍？
49.
王老师有一盒铅笔，如平均分给
2
名同
学余
1
支，平均分给
3
名同学余
2
支，平均分给
4<
/p>
名同学余
3
支，平均分给
5
名同学余
4
支。问这盒铅笔
最少有
多少支？
50.
一块平行四边形地，如果只把底增加
8
米，或只把高
增加
5
米，它的面
积都增加
40
平方米。求这块平行四边形地原来的面积？
50
道奥数题解答参考
1
、想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的
288
元，正好是一把椅
子价钱的（
1
0-1
）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求
< br>得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：
288÷（<
/p>
10-1
）
=32
（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张
桌子
320
元，一把椅子
32
元。
2
、想：可先求
出
3
箱梨比
3
箱苹果多的重量，再加上
3
箱苹果的重量，就
< br>是
3
箱梨的重量。
解：45+5×3
=45+15
=60
（千克）
答：
3
箱梨重
60
千克。
3
、
想：
根据在距离中点
4
千米处
相遇和甲比乙速度快，
可知甲比乙多走
4×2
< br>千米，又知经过
4
小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少
千米。
解：4×2÷4
=8÷4
=2
（千米）
答：甲每小时比乙快
2
千米。
4
、想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了
13
支，张强要了
7
支，
可知每人应该得（
13+7
）÷2
支，
而李军要了
13
支比应得的多了
3
支，因
此又给张强
0.6
< br>元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13<
/p>
-
（
13+7
）
÷2]
=0.6÷[13
-
20÷2]
=0.6÷3
=0.2
（元）
答：每支铅笔
0.2
元。
5
、想：根据已知两车上午
8
时从两站出发，下午
2
点返回原车站，可求出
两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午
2
点是
< br>14
时。
往返用的时间：
14-8=6
（时）
两地间路程：（
40+45
）×6÷2
=85×6÷2
=255
（千米）
< br>答：两地相距
255
千米。
<
/p>
6
、
想：
第一小
组停下来参观果园时间，
第二小组多行了
[3.5-
（
4.5-3.5
）
]
千
米，
也就是第一组要追赶的路程。<
/p>
又知第一组每小时比第二组快（
4.5-3.5
）
千
米，由此便可求出追赶的时间。
< br>
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-
（
4.5- 3.5
）
=3.5-1=2.5
（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
< br>2.5÷（
4.5-3.5
）=2.5÷1=2.5（小
时）
答：第一组
2.5
小时能追上第二小组。
7
、想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的
4
倍少
5
吨，可知甲仓的存粮如果增
加
5
吨，
它的存粮吨数就是乙仓的
4
倍，
那样总存粮数也要增加
5
吨。
若把乙仓
存粮吨数看作
1
倍，总存粮吨数就是（
4+1
）倍，由
此便可求出甲、乙两仓存粮
吨数。
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5
）÷（
4+1
）
=
（
65+5
）÷5
=70÷5
=14
（吨）
甲仓存粮：
14×4
-5
=56-5
=51
（吨）
答：甲仓存粮
51
吨，乙仓存粮
14
吨。
8
、想
：根据甲队每天比乙队多修
10
米，可以这样考虑：如果把甲队
修的
4
天看作和乙队
4
天修的同样多，那么总长度就减少
4
个
10
米，这时的长度相当
于乙（
4+5
）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的
米数。
解：乙每天修的米数：
（
400-
10×4）÷（
4+5
< br>）
=
（
400-40
）÷9
=360÷9
=40
（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
< br>答：两队每天修
90
米。
9
、想：已知每张桌子比每把椅子贵
30<
/p>
元，如果桌子的单价与椅子同样多，
那么总价就应减少
30×6
元，这时的总价相当于（
6+5
）把椅子的价钱，由此可
求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（
455-
30×6）÷（
6
+5
）
=
（
455-
180
）÷11
=275÷11
=25
（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55
（元）
答：每张桌子
55
元，每把椅子
< br>25
元。
10
、
想：
根据已知的两车的速度可求速度差，
根据两车的速度差及快车比慢
车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而
求出甲乙两地的路程。
解：（
7+6
5
）×[40÷（
75-
65
）
]
=140×[40÷10]
=140×4
=560
（千米）
答：甲乙两地相距
560
千米。
11
< br>、想：根据已知托运玻璃
250
箱，每箱运费
20
元，可求出应付运费总钱
数。
根据每损坏一箱，
不但不付运费还要赔偿
100
元的条件可知，
应付的钱数和
实际付的钱数的
差里有几个（
100+20
）元，就是损坏几箱。
解：（20×250
-4400
< br>）÷（
10+20
）
=600÷120
=5
（箱）
答：损坏了
5
箱。
< br>12
、想：因第一中队早出发
2
小时比第二中队先行
4×2
千米，而每小时第
< br>二中队比第一中队多行
（
12-4
）
千米，
由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷（
12-4
）
=4×2÷8
=1
（时）
答：第二中队
1
小时能追上第一中队。
13
、想
：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（
1500+1000
）千克，是
由每天相差（
1500-1000
）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求
出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
< br>（
1500+1000
）÷（
1
500-1000
）
=2500÷500
=5
（天）
这堆煤的重量：
1500×（
5-1
）
=1500×4
=6000
（千克）
答：这堆煤有
6000
千克。
14
、
想：
小
红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等
的，找回
0.45
元，说明（
8-5
）支铅笔当作（
8-5
）本练习本计算，相差
< br>0.45
元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉
8
个练习本比
8
支铅笔贵
的钱
数，
剩余的则是
（
5+8
）
支铅笔的钱数。<
/p>
进而可求出每支铅笔的价
钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（
8-5
）=0.45÷3=0.15（元）
8
个练习本比
8
支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（
3.8-1.2
）÷（
5+8
）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔
X
元，则一本练习本为
元。
< br>