体积计算公式的推导教学设计
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体积计算公式的推导
一、学习目标
（一）学习内容
“体积计算公式的推导” 是《义务教育教科书数学》
（人
教
版）五年级下册第三单元第
29
—
30
页。本节内容是在学
生已经熟知了长方体、正方体的基本特征，认识了体积单位
的基础上
进行教学的。
在上节课学习体积和体积单位时，
“做
一做”第
2
题，通过数小正方体的个数确定立体图形的体积，
即加深了学生对体
积单位的理解，同时又引导学生会用体积
单位表示物体的大小，为学
习长方体和正方体的体积
公式的
推导作好了铺垫。
（二）核心能力
通过猜想和实验，推
导出长方体和正方体的体
积计算
公式，在这个过程中感受不完全归纳法的数学思想，发展空
间观念。
（三）学习目标
1.
通过猜想、实验，推导出长方体体积计算公式，并迁
移类推
出正方体体积的计算公式，会利用公式正确进行计
算，并能解决一些
简单的实际问题。
2.
在经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导
过程，感
受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。
（四）学习重点
能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
（五）学习难点
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
（六）配套资源
实施资源：《体积计
算公式的推导》名师教学课
件。每
组边长为
1
cm
的小正方体若干个。
二、学习设计
（一）课前设计
1.
填空我最行
（
1
）
常用的体积单位有（
示可以写成（
）（
）（
）
（
）
。
）（
），用字母表
（
2
）
棱长是（
）的正方体，体积是
1
立方厘米；
棱长是
1
分米的正方体，体积是（
）；
棱长是
1
米的（
），体积是
1
立方厘米；
2.
复习任务
（
1
）复习长方形的面积，回忆长方形面积公式的
推倒
过程，长方形的面积跟长方形的什么有关
（二）课堂设计
1.
复习导入
师：下面的图形都是由棱长为
1
厘米的小正方体拼成的
它们的体积各是多少呢
师：怎么知道它们的体积的
师：这两个长方体是用体积为
1cm3
的小正方体摆成的，
我们只要数一数一共有几个这样的小正方体就知
道它们的
体积了。
出示一个长方体模型。
师：该怎样才能知道这个长方体的体积是多少呢怎么知
道一台
冰箱的体积呢
预设：（
1
）把它切成一些小正方体。（
2
）先测量，再
计
算。
师：长方体、正方体这样的立体图形会不会有自己的体
积计算
公式呢这节我们就来探究。（板书课题）。
【设计意图：回忆学生熟知的长方形面积公式推导过程
和数体
积单位的个数确定长方体的体积，引导学生迁移类
推。】
2.
问题探究
（
1
）长方体的体积
①
复习旧知，引发猜想
师：回想一下，
长方形的面积跟长方形
的什么有关
（长和宽）
师：如果把一个长方形垂
直向上移动，会形
成一个什么
图形（长方体）
师：大胆猜想一下长方体的体积会跟长方体的什么有关
生猜测。
师：你们敢大胆猜测已经离数学家更近一步了，到底猜
测的对
不对呢我们可以动手摆一摆验证一下。
②
小组合作拼摆验证
合作要求：
1
）
取
12
个棱长为
1cm
的小正方体，把它们摆成不同形
状的长
方体。共有几种摆法
2
）
观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格
中。思考它的长、宽、咼各是多少