测量密度的原理
-
测量密度的原理：
原理：
由密度公式
____________
可知，
要测量某种物质的密度，
需要测量由这种物质构成的物体的
< br>质量的体积。
测量方法：
1.
形状规则的固体：
质量可用天平测量
m
，体积
v
可直接用刻度尺测长、宽、高等，并利用体积公式算出，如正方体
的体积
V=a3
，圆柱体的体积
V
=
π
r2h
，长方体的体积
V=abc
，根据求得密度。
2.
形状不规则的固体（不溶于水）：
（
1
）体积可用
“排水法”
间接测出
（
2
）质量可用天平测量
①先在量筒中倒入
适量
水，
读出水的体
积
V1(
水的多少以刚好淹没固体为宜。
水过多，放入固体后
液面会超过量程；水过少，不能淹没固体
)
②将固体用细线拴住慢慢放人量筒内水中，并使其全部淹没，此时读出水与固体的总
体积
V2
③由
V=V2-V1
，得出固体体积。
最后根据求得密度。
Ⅰ方法一：天平量筒法
例：
有一块形状不规则的石块，
欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步
骤，
并表示出测量的
结果。
分析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用
排水法测体积<
/p>
。
实验原理：
_________________
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块
实验步骤：
（
1
）用调好的天平测出小石块的质量
m
，并记录在表格中；
（
2
）在量筒中倒入适量的水，用量筒测出筒中水的体积
V1
并记录在表格中；
（
3
）用细线栓好小石块，手提细线，将石块浸没在量筒的水中，用量筒测出水和石块的总体积<
/p>
V2
并记录在表格中；
石块的质量
m
/g
水的体积
V
1/cm3
石块和水的总
体积
V
2/cm3
石块的体积
V=(V
1
-V
2
)
< br>/cm3
石块的密度
ρ
/
kg·
m-3<
/p>
（
4
）实验结论：
_____________
______________
计算石块的密度
ρ
并记录在表格中
1
小
100
80
60
40
20
m
100
80
60
40
20
m
V
2
V
1
Ⅱ方法二：助沉法
（
1
）沉锤法
例：
有一块形状不规则的蜡块，
欲测量
它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，
并表示出测量的
结果
。
分析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用<
/p>
助沉法测体积。
实验原理：
_____________
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。
实验步骤：
（
1
）调节天平
（
< br>2
）用调节好的天平，测出蜡块的质量
m
，并记录在表格中；
（
3<
/p>
）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水
和
铁块的体积
V1
，并记录在表格中；
小
m
l
ml
ml
ml<
/p>
ml
ml
V
1<
/p>
V
2
甲
乙
（
4
）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助
沉法）测出水、石块、蜡块的体积总体积
V2
；
石块的质量
m
/g
测出水和铁块
的体
积
V1/cm3
测出水、铁块、蜡块
的体积总体积
V2/cm3
蜡块的体积
V=(V
1
-V
2
)
< br>/cm3
蜡块的密度
ρ
/
kg·
m-3
（
5
）实验结论：
__________________________.
计算蜡块的密度
ρ
并记录在表格中．
注
意：物质的密度比水小，
放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。
例题中采用的方法是
助沉法中的
沉锤法
，还可以用
针压法
，即用一根很细的针，将物体压入
量筒的水中，忽略细针在
水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。
小
（
2
）针压法
1
）用天平测量木块的质量
m
2)
读出量筒中水的体积
v1
3)
用针将木块压入水中
4)
读出水和木块的总体积
v2
5
）木块的密度
_________________________
2
溢水法：
1
．质量可用天平直接测量；
2
．体积由于形状不规则且不能直接放入量筒中，所以用溢水杯借助
于排水法测量。
ml
没有量筒
,
小明用装水的烧杯和天平也能测出小矿石的密度
,
请帮小明写出实验的步骤并用测量量
表示出测量结果
（
1
）
用
天平测小矿石的质量
m1
，并记录在表格中；
< br>
用天平称小烧杯质量
m2
，并
记录在表格中；
小矿石用细线拴好，将其完全浸没在盛满水的
溢水杯中，并用小烧杯收集溢出的水。
用天平称出收集水后小
烧杯和水的总质量
m3
并记录在表格中；
m2
（
2<
/p>
）
用天平测小矿石的质量
m1,
并记录在表格中；
再用天平测出装水的烧杯的
质量
m2,
并用笔在水面做标记
将水倒出
,
把小矿石放入装水的烧杯中
,
再加水至标记处
,
测出总质量
m3,
并记录在表格中；
小矿石的密度
ρ
__________
_______________
并记录在表格中
有量筒、无天平、大水槽、小烧杯、水，滴管如何测小石子的密度，请帮写出实验的步骤并用测
量量表示出测量结果（曹冲称象原理）
（
1
）将装有小石子的小烧杯放在大水槽中，使其竖直飘浮静止不
动，用记号笔标出小烧杯与液面
相平处
（
2
）取出小石子，用滴管向小烧杯里滴水，使其标记处再次
与液面相平，将小烧杯中的水倒入量
筒里，用量筒测出水的体积
v1,
并记录在表格中
（
3
）用细线拴好小石子，将小石子浸没在量筒里的水中，测出体积
v2,
并记录在表格中
（
4
）用公式
__________
_____
计算出小石子的密度
______________
_
思考：无天平、无量筒、大水槽、滴管、小石子、记号笔、小烧杯、细线
如何测小石子的密度。写出实验步骤，写出小石子密度表达式。
3
测量液体的密度
实验原理：
_____________
实验器材：天平（砝码）、量筒、盛有盐水的烧杯。
实验步骤：
（
1
）调节天平；
（
2
）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测烧杯和液体总质量
m
总；并记录在表格中
（<
/p>
3
）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余液
体的总质量
m
余
；并记录在
表格中
（
4
）记录
倒入量筒中的一部分液体的体积
V
；并记录在表格中
（
5
）根据密度公式<
/p>
_____________
计算盐水
的密度。
3.
实验记录表格：
杯和液体的
质量
m
总
/g
杯和剩余液体的
质
量
m
余
/g
量筒中液体
的质量
< br>m
/g
量筒中液体
体积
V
/cm3
液体的密度
ρ<
/p>
/kg
·
m-3
（
4
）实验
结论：
________________________
___
计算石块的密度
ρ
并记录在表格
中
其它方法（
1
）
其它方法（
2
）
用天平测空杯质量
m1
．
用天平测量杯和液体质量
m1
将杯中装一定量某液体，用天平测总质量
m2
，
读量杯内液体的体积
v
将杯中该液体全部倒到量筒中，
读量筒内液体的体积
v
将液体全部倒出用天平测量空量杯质
< br>m2
．
1)
液体密度
_____________________
1)
液体密度
_____________________
2)
测量结果
偏大
（
因为体
积偏小
）
2)
测量结果
偏小
（
因为质量偏小
）
没有量筒，只有天平和水，烧杯及待测液体，请写实验步骤和结论
1.
首先用天平测出空烧杯的质量为
m1
2
、烧杯中盛满水，用天平测出烧杯和水
的总质量
m2
3
、将烧杯中再盛满待
测液体，用天平测出烧杯和待测液体的总质量
m3
4
、最后利用
V
水
=V<
/p>
待测液，求出待测液的密度
_________________
________
4
利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，列实验步骤是：
A
．用天平称出石块的质量
C
．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积
V1
D
．用细线系住石块，浸没在盛水量筒内，记下石块和
水的体积
V2
在用天平和量筒测量一小块大理石密度的实验过程中
（
l
）使用托盘天平前要对天平进行调节，步骤
如下：
①组装好天平，把天平放在
_
____________
工作台面上；
②
把游码置于标尺左端的
_____________
处；
③
调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡。
（
2
）实验过程：
用调好的天平测大理石的质量，当右盘中所加祛码和游码位置如图甲所示时，天平平衡，则此大理
石的质量是
g
。
在量筒内装有一定量的水，
该大理石放人前、
后的情况如图乙所示，
则
大理石的体积是
_____________
cm3,
此大理石的密度是
_____________
kg/m3
。
（
< br>3
）大理石放在水中时会吸水，由此判断，用此测量方法测得的密度值与它的真实
值相比
_____________
（选
填
“偏大”
、
“偏小”
或
“一样大”
）
。
原因是：
________________
____________________________________.
（
1
）水平
零刻度（或“
0
”点）；（
2
）
43.2
15
2.88
×
103
（
3
）偏大。大理石放在水中时会吸水，由
此判断，用此测量方法测得的
它的体积会偏小，质量是不变的，所以密度值与它的真实值相比偏大。
二、测量密度的实验原理及实验器材
1
．实验原理
2
．测量仪器：天平、量
筒
3
．测量对象：
ρ
m
V
盐水
石块
三、测量液体的密度
实验步骤：
（
1
）调节天平；
（
2
）在烧杯中倒入适量的待测液体，用天平测量烧杯和液体的总质量
m1
；
（
3
）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，用天平测量烧杯和剩余液体的总质量
m2
；
5
（
4<
/p>
）记录倒入量筒中的一部分液体的体积
V
；
（
5
）
根据密度公式
_____________
< br>计算盐水的密度
_____________
。
若先测空烧杯质量，再把水倒入量筒中时，总会有水残留，测量体积偏
小，则密度偏大。
用天平和量筒测量盐水密度的实验：
（
1
）在使用托盘天平前要对天平进行调节．按正确的顺序将下
列各步骤前的字母排列
________
．
A
．组装好天平，把天平放在水平台面上．
B
．调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡．
C
．把游码置于标尺的零刻线处．
<
/p>
（
2
）实验所依据的公式是
_____________
．
< br>（
3
）实验过程：
a
．在玻璃杯中盛上盐水，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡
时，读出砝码和游码的
读数为
130.2g
．（已填入表
2
中）
b
．把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图
1
4
，记下量筒中盐水的体积并填入表
2
中．
c
．把玻璃杯和剩余盐水放在天
平左盘上称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码位置如图
15
所示，将玻璃杯和剩余盐水的质量填入表
2
中．
d
．计算出盐水的质量和密度，填入表
2
中．
表
2
玻璃杯和盐水的
质量
130.2
玻璃杯和剩余盐水的
量筒中盐水的质
量筒中
盐水的体
盐水的密度
质量
量
积
物理实验：只有天平，没有量筒，借助水来测量密度的实验
<
/p>
没有量筒
,
只有天平怎么测
固体
密度
方法一：
1.
称出空烧杯的质量，记为
m
2.
称出固体的质量为
m'
3.
向烧杯里装满水
4.
将固体放入烧杯，用烧杯接溢出的水，记为
m''
5.
用公
式
v=m''/p
水求出溢出水的的体积，即固体的体积。
6.
用公
式
p=m'/v
求出固体的密度。
方法二：
1.
称出石头的质量为
m
2.<
/p>
向烧杯里加一些水，称出质量记为
m2
，
标记一下该位置
3.<
/p>
将固体加入水中，水会上升一些，标记一下该位置。
4.
取出固体，加入水，一直加到刚
才第三步标记的位置。
5.
称出质量，记为
m3
6.
则可由公式得比例式：
p
石
/p
水
=m
石
/m
水，则
p
石
=m
石
*p
水
/m
水，
即
p
石
=10m*
/
（
m3-m2
）
6
提出问题：如何只利用天
平借助水来测量
未知液体
的密度。
实验器材：天平，
烧杯
，水。
实验步骤：
（
1
）取两只相同的烧杯，测出一只烧杯的质量
m1
，
并记录在表格中
（<
/p>
2
）加水至一定刻度
,
< br>测出此时质量
m2
，
并记录在表
格中
（
3
）
用另一只烧杯加未知液体至相同刻度，测出此时质量
m3
并记录
在表格中
（
4
）
（
4
）实验结论：
___________________________
计算石块的密度
ρ
并记录在表格中．
< br>
ρ=m3
-m1/m2-m1.
没有天平
,
有量筒
,
水
,
烧杯
,
如何测出固体的密度
现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液
体。小红想利用上述器材测量待测液
体的密度，以下是她设计的实验步骤，请你补充完整
。
（
1
）向
烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平称出烧杯和水的总质量
m1
；
（
2
）
如图所示，用细线拴住石块，使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出），且不与容器相接触。
在右盘中增减砝码，并调节游码，测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为
m2
；
（
3
）将烧杯中的水全部倒净，再倒入适量的待
测液体，用天平测出其总质量为
m3
；
（
4
）
____________________
。在右盘中
增减砝
码，并调节游码，测出天平平衡时砝码
的质量和
游码对应数值的总和为
m4
；
（
5
）已
知水的密度为
ρ
水，利用上述测量出的物理量和已知量计算待测
液体密度的表达式
为：
______
___________
。
（
4
）再将
栓好的石块浸没在未知液体中，如图
22
所示。
（
5
）
（
4
）根据与第一次测量相同的思路，可以
得出需要进行的步骤为：再将拴好的石块浸没在未知液
体中（液体不溢出），且石块不接
触容器；
（
5
）由第一次测量可知，物体所受的浮力与砝码增加的重力相等，所以得
ρ
水
gV
石
=
（
m2-m1
）
g
，
则
V
石
=
，
同理，
由第二次测量可得，
ρ
液<
/p>
gV
石
=
（
m4-m3
）
g
，
将石块的体积代入整理得，
ρ
液
=
7
故答案为：（
4
）再将拴好的石块浸没在未知液
体中（液体不溢出），且石块不接触容器；
（
5
）
ρ
液
=
?
ρ
水．
对于用天平、量筒测某种液体的密度来说，其实验步骤的
安排有如下三种
方案一：
A
．用天平称出烧杯的质量
m1
；
B
．用烧杯取适量的被测液体称出总质量
m2
；
C
．将烧杯中的液体倒入量杯中，读出液体的体积
V
；
D
．用公式算出液体的密度
ρ
液
方案二：
A
．在烧杯中盛被测液体，称出它的质量
m1
；
B
．把烧
杯中的液体倒入量筒中一部分，记下量筒中的液体体积
V
；
C
．称出烧杯及杯中剩下液体的质量
m2
；
D
．用公式计算液体的密度
ρ
液
方案三：
A
．将适量的液体
倒入量筒测出体积
V
；
B
．用天平测出空烧杯的质量
m1
< br>；
C
．再将液体倒入烧杯，放
在天平上测出总质量
m2
；
D
．用公式计算液体的密度
ρ
< br>液
（
1
）三种方法中最恰当的是
方案二
（
2
）按最恰当的方法进行实验，试用实验步骤中给定的数据表示
这种液体的密度值：
ρ
液
=
m1-m2
v
．
（
3
）
其他方案的缺陷是：方案
一，测出的液体
的体积偏小，三，测出的液体的质量偏小．
解：（
1
）方案一是先测量空烧杯的质量，再测量空烧杯的总质量，再测量液体和
烧杯的体积，此
种做法方会使一部分液体留在烧杯壁，从而使测出的液体的体积偏小；<
/p>
方案三是先测量液体的体积，
再测量烧
杯与液体的总质量，
再测量液体和烧杯的总质量，
此种做法
方会使一部分液体留在量筒壁，从而使测出的液体的质量偏小；
故答案为：方案二．
（
2
）根据密度的计算公式计算：
ρ
< br>= m/v
可知这种液体的密度值：
ρ
液
=
（
< br>m1-m2
）
/v
．
液体密
度的测量方法：根据液体的密度的计算公式
ρ
= m/v
可知需要测量的物理量是
m
和
v
，
m
用天平测量、
v
用量筒测
量．但液体的质量不能直接用天平测
量，必须分两步．那么究竟是先测量质量呢还是体积
呢？不同的方法会对测量结果造成什么影响
呢？
有一块火山石可以漂浮在水中，
小王用天平、
量筒和
水等器材测量这块火山石的密度，
实验步骤如
下：
①用天平测出石块的质量
m
，天平的示数如图；
②向量筒中倒入
V1=60mL
的水；
③用细线系
住石块，放入量筒，用铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达
65mL
处；
④取出石块，水面降到了
V3=58mL
处；
⑤小王认为石
块体积测量不够准确，
石块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，
于是又向量
筒中加水到
60mL
处，将刚才取出的石块表面吸附的水清除后，再次没入量筒的水中，此时水面到
达
V4=66mL
处。
请解答下面问题：
（
1
）该实验原理为
____
_________
（用物理符号表示）。
< br>（
2
）在步骤④中，水面未回到
60mL
处的原因是
___________________
_____
。
8
（
3
）请
你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入以下表格空白处．
（
4
）观察
表格设计，请你指出其中存在的两处不足（相同类型的不足点只写一条）
①
________________________
；②
________________________
。
（
1
）
验次数
太少
（
2
）火山石块吸收了
2mL
的水
（
3
）
4.8g
6cm
0.8g/cm
（
< br>4
）①体积没有标注单位②实
3
3
【解析】试题分析：在固体和液体密度时主要是利用了密度的计算式
< br>来测量的，只要测出物体的质量和
体积就可以算出密度。质量可以利用天平来测量
，液体可以直接利用量筒测量，固体一般可以利用排液法，本题
中就是使用了排液法。由
于火山石中间有孔，放入水中，水要进入孔，使测得的体积比火山石整个体积要小。要
测
出含孔的火山石的密度就要测出测含孔火山石的体积，
本实验中先把火山石放入水中吸水
，
孔内填满水，
此时
填的水和石头当作
是一个整个，
再利用排水法就可以测出含孔的火山石的体积了。
在实验数据表格中要包含所需
要测量的物理及单位，本题表格中没有单位。另外为了减小
实验误差，还要进行多次测量求平均值，所以本题的
表格设计还缺少多次实验。
【题文】
某兴趣小组测量一种易溶于水且形状
不规则的固体颗粒物质的密度，
测量的部分方法和结
果如图所示
。
⑴该实验的测量原理是
_____________
。
⑵用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，
则称量的颗粒的质量是
g
。
⑶因颗
粒易溶于水，小组的同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是
cm3
。
⑷在
C
步操作中，若摇动不够充分，<
/p>
铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏
（填
“大”或“小”）。
【解析】
试题分析：测量颗粒的质量
和体积，根据密度公式求出颗粒的密度．
颗粒的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
颗粒的体积等于颗粒和铁砂的总体积减铁砂的体积．
如果铁砂没有充满颗粒空隙，
会造成总体积增大，
求得颗粒的体积增大，
质量不变，
密度偏小．
（
1
）
9
测量颗粒密度的原理是：．
（
2
）颗粒的质量：
m=100g+50g+10g+5g+3g=168g
．
（
3
）颗粒的体积：
< br>V=160ml-90ml=70ml=70cm3
．
（
4
）若摇动不够充分，铁砂未充满颗
粒的空隙，会造成总体积增大，求得颗粒的体积增大，质量
不变，密度偏小．
考点：本题考查固体的密度测量实验、质量的测量与天平、量筒的使用<
/p>
下面是小方设计的“测食用油密度”的实验方案：用天平测出空
烧杯的质量
m1
，向烧杯内倒入适
量食
用油，
再测出烧杯和食用油的总质量
m2
，然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内，读出量筒
内食用
油的体积
V1
，
根据他的设计，回答下面的问题：
（
1
）按该实验方案进行测量，食用油
密度的表达式是
__________
，上述实验方案存在的问
题是误
差较大，试分析产生误差较大的主要原因
_______
_____________________________
；
（
2
）请将上述实验方案进行改
进并补充填写实验内容于下表，并将图中实验的数据及测量结果填
入表中对应的下一行。
（
1
）
大
；实验中不
能将所有液体全部倒入量筒中，导致被测食用油的体积偏小，误差较
（
< br>2
）
学校实验小组同学要测一
小块砖的密度，所用器材有：天平（砝码）、量筒、水、细线。
（
1
）写出实验原理
_______
________________
；
（
2
）请你用画简图的方法描述实验过程
< br>____________________________
；
（
3
）
请你对实验过程中产生误差的主要环节进行分析，
并提出改进意见
< br>______________________
。
方法（一）：
（
1
）
ρ
=m/V
（
2
）
（
3
）产生误差的环节：测砖体积时，由于砖吸水，测得体积偏小，导致所测密度偏大；
< br>
改进：测完砖质量后，先让砖吸足水
，再测砖体积。
（将水换作细沙、砖表面刷油漆、用
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保鲜膜将砖包裹后测体积也可）
方法（二）：
（
1
）
ρ
=m/V
（
2
）
（
3
）产生误差的环节：测砖体积时，由于砖吸水，测得体积偏小，砖吸水，所测质量偏大；
改进：先测质量，再测体积，测
体积时先让砖吸足水。（将水换作细沙、砖表面刷油漆、
用保鲜膜将砖包裹后测体积也可
）
为了测牛奶的密度，小红设计了一个实验，她用到的实验器
材有天平、砝码、一个小烧杯、一根皮
筋儿和适量的水．主要实验步骤如下：
a
．将皮筋套在烧杯上，标记液面位置．
b
．在烧杯中加适量的牛奶，使液面正好到
达标记位置，测出烧杯和牛奶总质量
m3
．
c
．测出空烧杯的质量
m1
．
d
．将烧杯中
水倒出，把烧杯擦拭干净．
e
．在烧
杯中加入适量的水，测出烧杯和水的总质量
m2
．
（
1
）以上实验步骤的正
确顺序是
______
．
（
2
）根据以上测量的物理量，写出计算牛奶密度
ρ
的表达式是
______
．
首先测量空烧杯的质量
m
1
．
然
后倒入适量的水，测出烧杯和水的总质量
m
2
< br>，则水的质量为
m
2
-m
1
；
为使牛奶的体
积与水的体积相等，在水面出做标记，倒出水，把烧杯擦干净，并倒入牛奶，使牛奶
；<
/p>
并测出烧杯和牛奶的总质量
m
3
，
则
m
牛奶
=m
3
-m
1
；
面恰好到达标记处，
则
V
牛奶
=V
水
=
=
所以
ρ=
=
=
．故答案为：（
1
）
ceadb
；（
2
）
ρ=
．
某同学为测量“花花牛”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：
A
、用天平称出玻璃杯的质量
m
B
、将适量牛奶倒入杯中
C
、用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量
m
D
、将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积
V
E
、计算牛奶的密度
ρ
=
（
m2-m1
）
/V
（
1
）你认为
这个方案有什么缺点？
（
2
）请你提出改进这个实验的办法．
（
3
）如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置情况．则玻璃
杯的质量为
______g
．
（
1
）按原
顺序，在将液体从烧杯倒入量筒时，烧杯壁粘牛奶，使所测体积偏小，密度偏大．
故答案为：测牛奶的体积时有较大的误差，有些奶粘在杯壁上．
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