测量密度的常用方法
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测量密度的常用方法
原理
:
ρ
=
m / v
基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）
、刻度尺等测体积；由密度公式
ρ
= m / v <
/p>
计算密度。其
中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，
现介绍如下：
一、
测固体的密度
1.
计算法
：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径
）
，然后根据体积
公式算出物体体积。
例
1.
为了测一长方体金属块的密度
，小明用直尺量得其长、宽、高分别为
5cm
，
2cm
，
1cm
，然后用调好
的天平称量
出金属块的质量是
27.2g
，求此金属块密度。
解：设金
属块长、宽、高分别为
a
、
b
、
c
则金属块的体积
V=abc=5cm
×
2cm
×
1cm
＝
10cm
金属块的密度
ρ
= m /
v=27.2g /10cm =2.72g/cm
3
2.
排水法
：密度大于水、体积较小
的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水
V
，再将物体浸入量筒
1
（量杯）中，读出水和物体总体积
V
，则物体的体积
V=V
－
V
。
2
例
2.
下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：
（
1
）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来：
B A C D
A.
倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积
V
B.
用天平测出矿石的质量
m
C.
将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积
V
D.
将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。
（
2
）根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中空格的数据填上。
< br>矿
石
的
质
量
m
量筒中水的体积
V
矿石和水的总体积
V
矿石体积
矿石密度
3
（克）
（厘米
）
3
（厘米
）
3
V=V
－
V
（厘米
）
3
ρ
（克
/
厘米
）
2
1
2
1
20
10
20
10
2
3.
按压法或配重法
：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测
物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法
测体积相似，
利用前后体积差即可得出物体体积。
例
3.
利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。
解析：本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积
方法一
用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤：
（
1
）用天平测出塑料块的质量
m
（
2
）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积
V
0
（<
/p>
3
）把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到
到达刻度
V
1
塑料块体积为
V=V
—
V
1
0
（
4
）根据公式
ρ
= m /
v=m/
（
v
–
v
）求出塑料块密度。
1
0
方法二
采用配重法，将塑料块和一小
铁块用细线连在一起，实验步骤如下：
（
1
）用天平测出塑料块的质量
m
（
2
）往量筒中倒入一定量的水，把铁块放入其中，记下水面到
达的刻度
V
1
（如图甲所示）
（
3
）把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下
此时水面到达的刻度
V
2
（如图
乙所示）
，则塑料块体积为
V=V
—
V
2
1
（
< br>4
）根据公式
ρ
= m /
v=m/
（
v
–
v
）求出塑料块密度。
2
1
4
．溢水法
：较大固体无法浸入现有量筒（杯）中时，将物体浸入盛满水的容器内，然后将溢出的水倒入量筒中，读取相<
/p>
应刻度的数值就是该物体体积。
例
4.
小强要测一只玉石的密度，但玉石无法进入量筒，以下是他测量
的步骤：
（
1
）用调好的天平测出玉石质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图
4-1
所示，玉石的质量是
60.4g
。
图
4-1
图
4-2
（
2
）按图
4-2
所示的方法测出玉石的体积，体积是
20 cm
3
（
3
）玉
石的密度为
3.02
×
10
kg/m
3
3
5.
埋沙法
：易溶于水的固体，将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住
被测物体，晃动量筒，使沙子表
面变平，记下两者总体积
V
，用
镊子取出被测物体，晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积
V
，
1
2
则被测物体体积
V=V
–
V
。
1
2
例
5.
有一种用细砂糖制成的小糖块
，为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外，还准备了天平、量筒、小勺、镊子，
利用
上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。
解：
（
1
）用天平称出
n
块糖的质量
m
（
2
）把
n<
/p>
块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖和糖
块总体积
V
（
3
）用镊子取出糖块，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积
V
，则
ρ
=
m/
（
v
–
v
）
。
2
2
1
6.
替代法
：缺少量筒（量杯）或者物体体积太大时，常用水的体积
代替被测物体体积，这是由于
1
V
水
=m
水
/
ρ
水，
，所
以只要用天平测出水的质量，就能得到被测物体体积。
例
6
一个容器装满水时的总质量是<
/p>
88g
，若在容器中先装入
10g
沙砾，再装满水，总质量为
94g
，求沙砾的
密度。
解：因为若在容器中先装
入
10g
沙砾，再装满水，则沙砾会占据自身体积数量的水，又
已知容器中只装水时总质量
是
88g
，
故相当于溢出的水的质量为
m
水
=m
1+m
砂
-m2=88g+10g-94g=4g
，所以
V
水
=m
水
/
ρ
水
=4g
/1g/cm=4cm
V
砂
=V
水
3
3
所以沙砾的密度为
ρ
砂
=
m
砂
/
v
砂
=10g/4cm =2.5g/cm
3
3
二、
测液体密度
1.
差量法
：测量容器中减少的液体
质量与体积，由密度公式
ρ
= m / v
计算密度。这种方法的测量误差
较小
例
7.
学习了密度知识后，小明同学
准备测量食用油的密度，他选取的实验器材有量筒、天平（带砝码）
、烧杯。请帮他
写出实验步骤及密度计算表达式。
解：<
/p>
（
1
）用调好的天平测出装有适量食用油
的烧杯的总质量
m
1
<
/p>
（
2
）将烧杯中一部分食用油倒入量筒，
测出烧杯和剩余食用油的总质量
m
2
（
3
）
观察量筒，记下食用油的体积
V
（
4
）由
ρ
=
m / v=
（
m
–
m
）
/v
，得出食用油密度。
1
2
2
．等
量替代法：
如果缺少天平（或砝码）
，虽不能直接测量液体的质
量，但可用同质量的水进行“等质量替代”
，只要用
量筒测出水
的体积，根据
m=
ρ
水
v
就得到被测液体的质量。如果缺少量筒，虽不能直接测量液体体积，但可用体
积相同
的水进行“等体积替代”
，只要用天平测出水的质量，根
据
v=
m/
ρ
水就得到被测液体的体积。
例
8
．给你
一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度
的表达式。
解答：步骤（
1
）用调好的天平测出空瓶的质量
m1
；
（
2
）往空瓶中倒入适量的水，记下水的位置，用天平测出水和空
瓶的总质量
m2
；
（
3
）将瓶中的水倒净，擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶；
（
4
）用天平测出牛奶和空瓶的总质量
m3
；
（
5
）计算牛奶的密度
ρ
牛奶
=(
m3
—
m1)
ρ
水
/
(m2
—
m1)
。
3
．
直接用
密度计测量
：将密度计轻放入待测液体中，等其稳定后，观察液面对应密度计的示数，即
可直接读出待测液体
密度。
例如将
密度计轻放入盐水中，稳定后水面对应示数是
1.1
，则盐水密
度为
1.1g/cm
。
3