统计与概率知识点与易错题集(1)
-
统计与概率
㈠
知识网络
单式统计表
统计表
复式统计表
单式条形统计图
条形统计图
复式条形统计图
单式折线统计图
复式折线统计
图
扇形统计图
统
计
统计图
折线统计图
统
计
与
概
率
平
均数
中位数
众
数
可能性
可能性
可能性的大小
统计量
㈡
重点
：
1.
经
历数据收集、整理、描述、分析的全过程，能从统计的角度思
考与数据信息有关的问题。
2.
平均数，中位数，和众数这三个统计量的不同特征。
3.
会用数学的语言描述获胜的可能性，通过游戏活动，亲身
感受游戏规则的公
平性。
难点
：
1.
综合运
用所学知识解决问题。
2.
学会用概率的思想去观察和分析社会中的事物。
㈢
各知识点解析
知识点一
统计表
（
统计表能表示数据的多少
）
<
/p>
逐项数出各个类别的数目，用画
“正”
字
的方法整理。把收集的数据整
理后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这样的表格
叫做统计表。统
计表主要分为单式
统计表和复式统计表。
单式统计表
只有一个统计项目，而
复式统计表
含有两个或两个以上统计项目。
例题精讲
四⑴班男生某次测试成绩记录如下。
编号
分数
编号
分数
编号
分数
编号
分数
编号
分数
编号
分数
1
84
5
61
9
97
13
98
17
82
21
95
2
87
6
89
10
100
14
99
18
76
22
97
3
93
7
95
11
89
15
94
19
88
23
71
4
91
8
91
12
78
16
86
20
94
24
80
用画“正”字的方法整理数据，再把统计表填写完整。
分数段／分
人数
100
90
～
99
80
～
89
70
～
79
60
～
69
四⑴班男生某次测试成绩统计表
分数段／分
合计
100
90
～
99
80
～
89
70
～
79
60
～
69
人数
思路
分析：
这是一道将男生某次测试成绩进行整理，
并制作统计表的
题。
可按照
统计表中划分的分数段，
将
原始数据进行整理，
在统计时要注意有序，
做到不重
复，不遗漏。“正”字的每一笔画表示
1
人，
1
个“正”字表示
5
人。在制作统
计表时，其中的“合计”
表示将各个分数段的人数加起来，得出的合计人数应
该和原始数据中的总人数相等。
解答：
100
：
90
～
99
：正正一
80
～<
/p>
89:
正
70
～
79
：
60
～
69
：一
四⑴班男生某次测试成绩统计表
分数段／分
合计
100
90
～
99
80
～
89
70
～
79
60
～
69
人数
24
1
11
8
3
1
知识点二
统计图
统计图分为
< br>条形统计图
，
折线统计图
，
扇形统计图
。
⑴
条形统计图
①
特征：
用
一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的
线条，然后把这些线条按一
定的顺序排列起来。
②
优点：
很容易看出各种数量的多少。
③
注意：
画
条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数
量的多少要根据具体情况而
确定；复式条形统计图中表示不同项目的直
条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图
日期下面注明图例。
④
制作：
1
）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形
的位置，画纵轴时先一
个合适的单位长度表示一定的数量）；
2
）画直条，直条的宽度，长短按
数量大小确定；
3
）在直条上端分别注明数据；
4
）写好统计图的名称，
注明单位、图例及制图日期
。
⑵
折线统计图
1.
特征
：
用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少描出各点，
然后把各点用线段顺次连接起
来。
2.
优点
：不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化
的情况。
3.
< br>注意
：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时
间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定
4.
制作
：
1
）画好横轴和纵轴（与条形统计图相同）；
< br>2
）根据数量多
少描出各点；
3
）用线段把相邻的点连起来成为一条折线；
4
< br>）写好
统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。
⑶
扇形统计图
1
、
特征
：用整个圆表示总数（单位“
1
”），用圆内各个扇形的大小表
示各部分量占总量的百分之几
，
扇形统计图中各部分的百分比之和是
单位“
< br>1
”。
2
、
优点
：可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系<
/p>
3
、
注意
：各部分的百分比之和是“
1
”。
4
、
制作
：
1
）求出各部分量占总量的百分比；
2
）用
360
度乘以相应
百分
比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数；
3<
/p>
）画一个半
径适当的圆，
根据圆心角度数
画出对应扇形，
分别在各个扇形中标出
对应部分的名称和百分比
；
4
）写好统计图的名称及制图日期。
例题精讲
例
1
某汽车销售公司
2013
年上半年汽车销售情况如下表，
根据表中的数
据完成
下面的统计图。
单位／辆
月份
1
2
3
4
5
6
A
牌
120
100
150
205
280
260
B
牌
80
100
162
220
192
278
1.
观察上面的统计图，这半年中，两种车（
）月的销售量同样多，（
）月
的销售量相差最大。
2.
哪种车第二季度销售得好一些？
思路分析
：
先描出一种车各月的销售量，
用线段顺次连接起来，
再描出另
一种
车各月的销售量，用线段顺次连接，注意标出数量。在连线时要注意：
A
牌用的
是实线，
而
B
牌用的是虚线。
比较哪个月的销售量相差最
大，
一种方法是通过计
算，
算出同一个
月两种车的相差数量再比较，
另一种方法是直接看哪个月两种车
销售量的两个点之间的距离最大。
例
2.
小红对班级图书角的
200
本图书分类统计后，制作了如下的统计表。
类
别
科技书
作文书
故事书
童话书
本数／本
56
30
50
64
为了清楚地反映出各种图书本数与总数的关系，应该绘制
成怎样的统计图？
请你试着将这个统计图绘制出来。
思路分析
：因为扇形统计图可以
清楚地表示出各部分量同总量之间的关系，
所以小红应该选择制作扇形统计图表示每种图
书本数与总数之间的关系。
在制作