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2021年2月21日发(作者：大数据学习)

第七

元

【例

1

】数一数，下

中有多少个

方形？

方形和正方形

解析：本

考

的知

点是

合

形中

方形的

数，

一般情况下，

如果有

似

中的任一个

方形

一

上有（

n-1

）个分点（不包括

条

的两个端点）

，另一

上有（

m-1

）个分点（不包括

条

的两个端点）

，通

些点分

作

的平行

且与另一

相交，

两

平行

将

方形分

多

方形，

方形的

数

：（

1+2+3+

⋯

< br>+m

）×（

1+2+3+

⋯

+n

）。即：

段

CD

上有

3+2+1=6

条

段，其

中每一条与

AC

中一条

段

，分

作

方形的

和

，

里共有

6

×

1=6

个

方形；而

AC

上共

2+1=3

条

段，也就有

6

×

3=18

个

方形。解答：：（

3+2+1

）×（

2+1

）

=6

×3

=18

（个）

答：

中有

18

个

方形。

【例

2

】用一

10

厘米，

8

厘米的

方形

，折一个最大的正方形，

个

正方形的周

是（

A.40

）厘米。

B.32

C.36

解析：本

考

的知

点是在

方形中折出最大的正方形

，

解答是要明确的是

方形中折

出最大的正方形的

是

方形的

，

根据正方形的周

算方法得出正方形的周

是

8

×

4=32

（厘米），所以

B

。解答：

B

【例

3

】用

12

个

是

1

厘米的正方形拼成一个大的

方形．你 能想出几种拼法？把你想

出的拼法画出来。

想一想：当

是多少厘米，

是多少厘米

周

最短？

解析：本

考

的知

点是通

分解因、

画

等方法找出不同的

方形拼法。

正方形的

是

1

厘

米，面

是

1

平方厘米，看作

位“

1

”，拼成

方形后，面

不

，

12 =1

×

12=2

×

6=3

×

4

，所

< br>以

12

个

3

厘米的正方形拼成一个

方形有三种拼法：第一种是

12

个正方形排成

1

行；第二种是排成

2

行

6

列；第三种是排成

3

行

4

列。

解答：当

是

4

厘米，

是

3

厘米

周

最短。

【例

4

】把两个大小相同的正方形拼 成一个长方形后，周长比原来两个正方形的

周长和减少

10

厘米。原来一个正方形的周长是多少？

解析：本题考查的知识点是计算拼组图形的周长。解答时可以借助“数形结合”

思想画出拼出后的图形（如下图）

，这样就会发现：减少的周长的长度是

2

< br>个正方

形的边长和，所以正方形的一条边长度是

10

÷

2=5

（厘米），这样得出原 来正方形

的周长是

5

×

4=20

（厘米）。

解答：

10

÷

2=5

（厘米）

5

×

4=20

（厘米）

答：原来正方形的周长是

20

厘米。

【例

5

】一块长方形花圃，

长

8

米、宽

6

米。它的一边靠墙，

其余

3

边围上篱笆，

篱笆至少要多少米？

< /p>

解析：本题考查的知识点是利用分类讨论的方法解答“篱笆靠墙”问题。解答时可

以用分类讨论的方法，画出图形（如下图）

： 假设长和宽分别做墙壁时，求出需

要的篱笆的米数。

解答：

方法一：长做墙：

8+6

×

2=20

（米）

方法二：宽做墙：

6+8

×

2=22

（米）

答：需要篱笆的长是

20

米或

22

米。

【例

6

】一张长为

25

厘米，宽为

10

厘米的长方形，先 剪下一个最大的正方形，

余下的长方形的周长是多少？

解析：本题考查的知识点是计算长方形的周长，解答时可以根据题意，借助“数形

结合”思想画出图形，如下图阴影部分，可以得出剩下的长方形的长是

25-10=15

（厘米）、宽是

10

厘米，最后再根据长方形的周长

=

（长

+

宽）×

2

计算

出长方形的周长。

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