长方形的长和宽
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长方形的长和宽
长方体长宽高的界定长方体的长、宽、高如何界定在今天集体备
课交流活动中，当张旭光老师提出长方体的长、宽、高如何界定的问
题时，真是一石击起
千层浪，意见的分歧还真让我大吃一惊。
意见一（前长侧宽）
：按摆放的位置
，前面水平方向的棱是长方体
的长，侧面指向观察者的棱是宽，上下方向的棱是高。
意见二（长
长宽短）
：当长方体的摆放位置固定以后，我们习惯于
把底面中
较长的棱叫做长，
较短的棱叫做宽，
和底面垂直的棱叫做高。<
/p>
意见三（
可长可宽）
：按摆放的位置，上下方向的棱是高，底面相
邻的两
条边，如果认为其中一边长是长，另一边长就是宽。
意见四（不定论）
：不必固定什么是
长，什么是宽，什么是高，只
要是相交于一个顶点的三条棱都可以叫长、宽、高。
持第一种意见
的教师认为，
如果按水平方向为长、
前后方向为宽，
上下方向为高，那么在教学长方体的表面积时就可以帮助学生总结出
如下规
律：长方体前、后两面的面积和
=
长
×
高
×2
长方体左、右面两的
面积和
=
宽
×
高
×2
长方体上、下两面的面积和
=
长
×
宽
×2
这样一来，就方
便学生记忆长方体表面积的计算公式：
长方体表面积
=
（长
×
高＋宽
×
高
＋长
×
宽）
×2
。
如果按底面长方形的
长边为长、短边为宽，则在长方体的表面积
计算推导过程中就必须根据物体的摆放来灵活
确定每个面的面积如何
求了。
持第二种意见的教师认为，
我们习惯
把长方形比较长的一边叫长，
比较短的一边叫宽，所以约定俗成的就把底面中较长的棱叫
做长，较
短的棱叫做宽。
并且在长方体的表面积计算中，也不强调学生记死记硬背公式
，
只要学生掌握了长方形面积的计算和长方体表面积的概念，长方体的
< br>表面积计算公式不难理解。
教材中也没有分别总结计算公式，这样做有利于更好的发展学生
的空间概念，而且有助于学生根据实际情况去想计算的方法。
由于在实际生活中，不一定都求长方体
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个面的总面积，按第一
种意见死记得出的规律，容易造成学
生因生搬硬套而出错。
如果在实际运用时，学生只要能画出一个长方体的草图，分别标
出长、宽
、高，再确定求的是哪几个面，就很容易求出需要的面积。
并且持这种意见的教师质疑第一种意见，如果长方体不是按水
平
方向摆放，无从确定前面和侧面，又怎样确定长和宽呢？持第三种意
< br>见的教师认为，课本对长方体的长、宽、高都没有明确的界定，根据
摆放的位置，
同意高的界定是上下方向的棱，而长和宽不必界定，只
要把底面的其中一边认为是长，与
之相邻的另一边就是宽了，这与长
方形有关长和宽的概念一致。
持第四种意见的教师认为，既然教
材只是用相交于一个顶点的三
条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，我们就不必界定
长、宽、
高，
比如长方体横着放时所谓的长或宽，
当改变放法时都可以变成高。
反之，所谓的高也可以成为长或宽，因此，只要是相交于一个
顶
点的三条棱都可以叫长、宽、高。
前三种意见的共同点是对高的界定没有异议
< br>,
是对长和宽的界定出
现分歧。
而对第四种意见，部分教师提出质
疑，如果连高也不必界定，那
就太数学了，脱离了生活实际。
比如长方体的高楼，它的高不是固
定的吗？还有，如果有这样的
题目：
用铁皮做一个无盖的长方体
水箱，
长是
50
厘米，
宽是
40
厘米，
高是
30
厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？如果按这种不定论，盖的
面积计算既可以是
50×30
，也可以是
40×30
，还可以
50×40
了？那此题
的答案就变成不是唯一的了？经过激烈的讨论，意见还是无法一
致。
老
师是学生学习的主导者，很显然这些不同的意见会引导学生有
不同的理解，为了能有个更
明确的意见，我认真查阅了教材，无论是
北师大版、人教版还是青岛版，都没有给长方体
的长、宽、高给以明
确的界定，人教版也只是用相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做
长方体的长、宽、高进行表述。
于是，我上网查询，结果也无法得出更明确的意见。
网上不但包含了上述几种意见，而
且还多了一种，那就是因为意
见不一致，
请教了教研员或专家，
答复如下：
如果长方体是水平放置，
人
们习惯于将左右方向的棱称为长，前后方向的棱称为宽。
如果长方体非水平方向放置，人们则一般以底面较长的边为长，