初二数学平行四边形知识点总结
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平行四边形知识点总结
平行四边形
定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
表示：平行四边形用符号“
□
”来表示。
平行四边形性质：
平行四边形对边相
等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线互相平分
平行四边结论
:
⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边
形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补。
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
平行四边形的面积
等于底和高的积，即
S
□ABCD
=ah
，
其中
a
可以是平行四边形的任何一边，
h
必须是
a
边到其对边的距离
，即对应的高。
平行四边形的判定：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从对角线看：对角钱互相平分的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
若一条直线过平行四边形对角线的交点，
则直线被一组对边截下的线段以
对角线的交点为
中点，且这条直线
二等分平行四边形的面积。<
/p>
三角形的中位线
：连接三角形两边中点
的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线定理：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
特殊的平行四边形
矩形：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形
矩形的性质：
矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等
矩形的对角线相等且互相平分。
特别提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
矩形具有平行四边形的一切性质
矩形的判定方法
有一个角是直角的平
行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形
有三个角是直角的四边形是矩形
菱形
：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等）