相遇问题几种特殊解法
玛丽莲梦兔
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2021年02月22日 00:53
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相遇问题几种特殊解法（五年级）
解答一般的
相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：
（甲
速
+
乙速）
×
相遇时间
=
路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比
较特殊，
如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，
针对各种
不同的情况，
本文介绍几
种特殊的思维方法。
< br>
一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
例
1
小李从
A
城到
B
城，
速度是
5
千米
/
小时。小兰从
B
城到
A
城，速度是
4
千米
/
小时。两人同时出发，结果在离
A
、
B
两城的中点
1
千米的
地方相遇，求
A
、
B
< br>两城间的距离？
分析与解
：这道题的条件与问题如图
（
1
）所示。要求
A
< br>、
B
两城的距
离，关键是求出相
遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速
+
兰速）
求相遇时间有一定的困难。
抓住题设中隐含的两个数量差，
即小李与小兰
的速度差：
5
千米
/
小时
-4
千米
/
小时
=1
< br>千米
/
小时；相遇时小李与小兰的
路差：
1
千米×
2=2
千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小
兰多走
< br>1
千米，
所以小李多走
2
千米所花去的时间
2
小时不正是小李、
小
兰相遇的时间吗？因此，求
A
、
B
两地距离的综合算式是：（
5
＋
4
）×
[1
×
2
÷（
5-4
）
]=18
（千米）。
二、突出不变量并采用整体的思维方法
例
2
C
、
D
两地间的公路长
96
千米，小张骑自行车自
C
往
D
，小王骑
摩托车自
D
往
C
，他们同时出发，经过
80
分两人相遇，小王到
C
< br>地后马
上折回，在第一次相遇后
40
分追上小张，小王到
D
地后马上折回，问再
过多少时间小张与小王再相遇？