传送带的受力分析
-
传送带是应用广泛的一种传动装置,以其为素材的问题以真实物理现象为依据,
< br>
它既能训
练学生的科学思维,又能联系科学、生产和生
活实际,是很好的能力考
查型试题,这类试
< br>题大都具有物理情景模糊、条件隐蔽、过程复杂等特点,是历
< br>年高考考查的热点,也是广
大考生的难点。现通过将传送带问题归类赏析,从而<
/p>
阐述解决这类问题的基本方法,找出
解
决这类问题的关键,揭示这类问题的实质。
、依托传送带的受力分析问题
例
p>
1
如图
1
所示,一
质量为聊的货物放在倾角为的传送带一起向上或向
下做加速运
动。设加速度为<■,试求两种情形下货物所受的摩擦力
F
。
p>
解析:物体小向上加速运动时,由于沿斜面向下有重力的分力,所以要使物
< br>
体随传
送带向上加速运动,传送带对货物的摩擦力尸必
定沿传送带向上。物体随
传送带向下加速
运动时,摩擦力的方向要视加速度的大小而定,当加速度为某一
< br>合适值时,重力沿斜面向
下的分力恰好提供了所需的合外力,
则摩擦力这零;当
加速度大于
这一值时,摩擦力产
应沿传送带向下;当加速度小于这一值时,摩擦
力厂应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时,由牛顿第二定律得:
■'
整理文本
所以°
丄匚
■,方向沿斜面向上。
物体随传送带向下加速运动时,设
门沿传送带向上,由牛顿第二定律得
:
牺
gsin cr-F
=
ma
所以
-
一
<
/p>
-
L
-'
二
p>
,
L
,
-
当
''
L
'
时,
F
,与所设方向相同,即沿斜面向
上
当
'-
:
1
'
时,弓
-
「,即货物与传送带间无摩擦力作用
当一匚」二时,
F
■==
,与所设方向相反,即沿斜面向下
小结:当传送带上物体所受摩擦力方向不明确时,
可先假设摩擦力向某一方
后应用牛顿第二定律导出表达式,再结合具体情况
进行讨论
.
二、依托传送带的相对运动问题
整理文本
向,然
例
2
一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送带
< br>之间的动
摩擦因数为一。初始时,传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定<
/p>
的加速度二开始运
动,当其速度达到<
/p>
后,便以此速度做匀速运动。经过一段
时间,煤块在传送带上留下了
一段黑色痕迹后,
煤块相对于传送带不再滑动。求
此黑色痕迹的长度。
解析:根据“传
送带上有黑色痕迹”可知,煤块与传送带之间发生了相对滑
动
,煤
块的加速度;小于传送带的加速度
①。根据牛顿定律,可得:;二
-
衣设经
历时间:,传
送带由静止开始加速到速度等于‘,煤块则
由静止加速到;,有
=
al
整理文本
由于
5 ,
故’
,
煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间
-,
煤块的速度由'•'
增加到;,有此后,煤块与传送带运动速度相同<
/p>
,
相对于传送带不再滑动,不再产生新的
痕迹。
设在煤块的速度从
0
增加到「的整个过程中,传送带和煤块移动的距离分别
传送带上留下的黑色痕迹的长度
i
=
-----------------------------------------
由以上各式得
-r
小结:对于多个物理过程问题,
能否按顺序对题目给出的物体运动过程进行
析,是解决问题的关键所在
< br>.
整理文本
分段分
、依托传送带的临界、极值问题
例
3
如图
2<
/p>
所示为粮店常用的皮带传输装置,它由两台皮带传输机组成,
<
/p>
一台水平传送,
AB
两端相距
3m
;另一台倾斜,传送带与地面倾角匚丁
;
CD
两端相距
4 45m, B
、
C
相距很近•水平部分
AB
以「
的速率顺时针转
动,将质量为
10kg
的一袋米匀速传到倾斜的
CD
部分,米袋与传送带间动摩擦
因数为
0.
5
•求
:
(1<
/p>
)
若
CD
部分不
运转,求米袋沿传输带所能上升的最大距离
;
(2
)
若要米袋能被送到
D
端,
CD
部分运转速度应满足的条件及米袋从
到
D
所用时间的取值范围
解析:
(
1
)
米袋沿
CD
上滑时,由牛顿第二定律得
:
整理文本
朋£
sin
占
+
pmg
ccs6
=
ma
由运动学公式得:
'
J
-
:
- <
/p>
代入数值解得:
L
二」,
(2
)
设
< br>CD
部分运转速度为时,米袋恰能达
D
< br>点,则
:
米袋速度减为空之前:加速度〔一
_•甘厂、;位移
米袋速度小于之后:加速度〔
又因<
/p>
罚
+
眄二知
,解
得:
卩二国觀心
整理文本
位移
-