等差数列通项公式基础训练题(含详解)
-
等差数列通项公式基础训练题（含详解
)
学校
:___________
姓名：
__
_________
班级：
___________
考号：
___________
一、单选题
1
．等差数列
a
< br>n
中，已知
a
3
7
，
a
5
13
，则
a
7
（
）
A
．
16
B
．
17
C
．
18
D
．
19
2
．设
a
n<
/p>
为等差数列，若
a
2
2,
a
3
3
，则
a
5
A
．
4
B
．
5
C
．
6
D
．
7
3<
/p>
．设数列
a
n
是公差为
d
的等差数列，若
a
2
4,
a
4
< br>6
，则
d
（
）
A
．
4
B
．
3
C
．
2
D
．
1
4<
/p>
．已知数列
a
n
满足
a
n
1
a
n
2
，且
a
1
2
，那么
a
5
（
）
A
．
8
B
．
9
C
．
10
D
．
11
5
．在数列
{
a
n
}
中，若
a
n
1
a<
/p>
n
2
，
a
1
＝
8
，则数列
{
a
n
}
的通项公式为（
）
A
．
a
n
＝
2
（
n
+1
）
2
B
．
a
n
＝
4
（
n
+1
）
C
．
a
n
＝
8
n
2
D
．
a
n
＝
4
n
（
n
< br>+1
）
6
．在数列
a
n
< br>
中，
a
1
=1
，
a
n
1
a
n
2
，则
a<
/p>
51
的值为（
）
A
．
99
B
．
49
C
．
101
D
．
102
2
，则
a
4
（）
7<
/p>
．在数列
a
n
中，
a
1<
/p>
2
，
a
2
4
，
2
a
n
a
n
1
a
n
1
n
N<
/p>
,
n
…
A
．
6
B
．
7
C
．
8
D
．
9
8<
/p>
．等差数列
a
n
中，
a
3
a
4
a
5
a
6
a
7
300
，则
a
1
a
9
(
).
A
．
110
B
．
120
C
．
130
D
．
140
9
．已知数列
a
n
是等差数列，
a
7
a
13
20
，则
a
9
a
10
< br>
a
11
(
)
A
．
36
B
．
30
C
．
24
D
．
1 <
/p>
10
．在等差数列
a
n
中，若
a
2
a
6
a
10
a
14
20
，则
a
8
<
/p>
（
）
A
．
10
B
．
5
C
．
5
2
D
．
5
4
2
2
11
．等差数列
a
n
满足
a
4
a
7
2
a
4
< br>a
7
9
，则其前
10
项之和为（
）
A
．－
9
B
．－
15
C
．
15
试
卷第
1
页，总
2
页
D
．
15
12
．
已知等差数列
a
n
< br>
满足
a
3
a
4
a
5
a
6<
/p>
a
7
90
，则
a
2
a
8
等于（
）
A
．
18
B
．
30
C
．
36
D
．
45
1
3
．在等差数列
{
a
< br>n
}
中，若
a
< br>3
a
6
a
9
a
12
a
15
120
，则
3
a
12
a
18
的值为（
）
A
．
24
二、填空题
14
．
lg(
3
－
2
)
与
lg(
3
＋
2
)
的等差中项为
_______
．
15
．已知等差数列
a
n
的通项公式
a
n
3
2
n
，则它的公差为
__________.
16
．一个等差数列的第
4
项为
1
2
，第
8
项为
4
，则此数列的第
12
项为
______.
17
．已知
a
n
为等差数列，若
a
1
6
，
a
3
a
5
0
，则数列
a
n
的通项公式为
__________.
18
．数列
a
n
中，
a
2
2
，
a
6
0
，且数列
B
．
36
C
．
48
D
．
60
1
是等差
数列，则
a
4
_______.
a
n
1
19
．在等差数列
a
n
中，
a
25
52
，
a
8
a
2
12
，则
a
1079
_____________.
20
．已知等差数列
a
n
的前三项为
a
1,
a
< br>
1,
2
a
3
，则此数列的通项公式为
__
____
试卷第
2
页，总
2
页
参考答案
1
．
D
【解析】
【分析】
利用等差数列的通项公式求解，或者利用等差中项求解
.
【详解】
由等差数列的性质可得
2
a
5
a
3
a
7
，所以
a
7
2
a
5
< br>
a
3
19
.
故选
D.
【点睛】
本题主要考查等差数列的性
质，
利用基本量是求解此类问题的通用方法，
巧妙利用性质能简
化求解过程
.
2
．
B
【解析】
【分析】
根据
a
2
,
a
3
求出
d
，进而求得
a
5
.
【详解】
设等差数列
a
n
公差为
d
则
d
a
3
a
2
1<
/p>
a
5
a
3
2
d
3
2
5
本题正确选项：
B
【点睛】
本题考查等差数列基本量的计算，属于基础题
.
3
．
D
【解析】
【分析】
由题意可得
d
【详解】
因为数列
a
n
是公差为
d
的等差数列
，若
a
2
4
,
a
4
6<
/p>
，
a
4
a
2
，代值计算可
得答案。
4
2
答案第
1
页，总
< br>7
页
所以
d
故选
D
a
4
a
2
6
4<
/p>
1
4
2
4
2
【点睛】
本题考查等差数列的基本量计算，属于简单题。
4
．
C
【解析】
a
n
1
a<
/p>
n
2,
a
n
是公差为
2
，
a
1
2
的等差数列，
a
5
a
1
4
d
2
8
10.
本题选择
C
选项
.
5
．
A
【解析】
【分析】
利用
{
a
n
}
是
等差数列可得
.
【详解】
因为
a
n
1
a
n
2
,
所以
a
n
1
a
n
2
,
所以
{
a
n
}
是首项为
a
1
8
2
2
,
公差为
2
的等差数列
,
所以
a
n
2
2
(
n
1)
2<
/p>
(
n
1)
2
,
2
所以
a
n
2(
n
1)
.
故选
A.
【点睛】
本题考查了等差数列的定义
以及通项公式
,
属于基础题
.
6
．
C
【解析】
因为
a
n
1
a
n
2
所以数列
a
n<
/p>
是以首项为
1
，公差是
2
的等差数列，
a
51
=
<
/p>
答案第
2
页，总
7
页