等差数列典型例题(含答案)
-
等差数列试题精选
一、选择题：
（每小题
5
分，计
50
分）
1.
等差数
列
a
n
<
/p>
的前
n
项和为
S
n
，若
a
2<
/p>
1
,
a
3
3
,
则
S
4
＝
（
）
（
A
）
12
（
B
）
10
（
C
）
8
（
D
）
6 <
/p>
2
．已知｛
a
n
｝为等差数列，
a
2
< br>+a
8
=12,
则
a
5
等于（
）
(A)4
(B)5
(C)6
(D)7
3.
设
S
n
是等差数列
a
n
的前
n
项和，若
S
7
35
，则
a
4
（
）
A
．
8
B
．
7
C
．
6
D
．
5
4<
/p>
．记等差数列
a
n
的前
n
项和为
S
n
，若
S
2
4
，
S
4
20<
/p>
，则该数列的公差
d=
（
A
．
7 B. 6
C. 3 D. 2
5
．等差数列
< br>{
a
n
}
中，已知
a
1
1
3
，
a
2
a
5
<
/p>
4
，
a
n
33
，则
n
为（
）
（
A
）
48
（
B
）
49
（
C
）
50
（
D
）
51
6.
等差数列
{
a
n
}
中，
a
1
=1,
a
3
+
a
5
=1
4
，其前
n
项和
S
n
=100,
则
< br>n
=
（
）
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
7
．设
< br>S
a
n
是等差数列
a
5
5
< br>S
n
的前
n
项和，若
a
< br>,
则
9
（
）
3
9
S
5
A
．
1
B
．－
1
C
．
2
D
．
1
2
8.
已知等差数列
{a
n
}
满足
α
1
＋
α
2
＋
α
3
＋
…
＋
α
101
＝
0
则有
(
)
A
．<
/p>
α
1
＋
α
101
＞
0
B
．
α
2
＋
α
100
＜
0
C
．
α
3
＋
α
99
＝
0
D
．
α
51
＝
51
9.
如果
< br>a
1
，
a
2
，…，
a
8
为各项都大于零的等差数列，公差
d
0
，则
(
)
（
A<
/p>
）
a
1
a
8
a
4
a
5
（
B
）
a
8
a
1
a
4
a
5
（<
/p>
C
）
a
1
+
a
8
a
4
+
a
5
（
D
）
a
1
a
8
=
a
4
a<
/p>
5
10.
若一
个等差数列前
3
项的和为
34
，最后
3
项的和为
14
6
，且所有项的和
为
390
，则这个数列有（
）
（
A
）
13
项
（
B
）
12
项
< br>（
C
）
11
项
（
D
）
10
项
二、填空
题：
（每小题
5
分，计
20
分）
11
设数列
a
n
的首项
a
1
7
,
< br>且满足
a
n
< br>1
a
n
2
(
n
N
)
，则
a
1
a
2
a
17
______
_______.
12
．已知
{a
n
}
为等差数列，
a
3
+ a
8
=
22
，
a
6
=
7
，则
a
5
= __________
13.
已知数列的通项
a
n
= -5
n
+2,
则其前
n
项和为
S
n
=
.
<
/p>
三、解答题：
（
15
、
16
题各
12
< br>分，其余题目各
14
分）
14
．等差数列
{
a
n
}
的前
n
项和记为
S
n
.
已知
a
10
30
,
a
2
0
50
.
（Ⅰ）求通项
a
n
；
（Ⅱ）若
S
n
=242
，求
n.
15
．已知数列
{
a
n
}
是一个等差数列，且
a
2
1
，
a
5
5
。
（
1
）求
{
a
n
}
的通项
a
n
；
（
2
）求
{
a
n
< br>}
前
n
项和
S
n
的最大值。
16.
设
a
n
为等差
数列，
S
n
为数列
a
n
的前
n
项和，已知
S
< br>7
7
，
S
15
75
，
T
n
为数列
S
n
n
的前
n
项和，求
T
n
。
）