等差等比数列公式总结.doc
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一、等差数列
1.
定义：
a
n 1
a
n
d(
常数
)
2.
通项公式：
a
n
a
1
( n 1)d
3.
变式：
a
n
a
m
(n
m) d
d
a
n
a
m
n
m
4.
前
n
项和：
S
n
(a
1
a
n
)n
或
S
n(n
n
a
1
n
1)
d
2
2
5.
几何意义：
①
a
n
a
1
(n 1)d
a
1
dn d
即
a
n
pn q
类似
y px q
②
S
n
d
n
2
(a
d
1
)n
即
S
n
An
2
Bn
类似
y Ax
2
Bx
2
2
6.
{ a
n
}
等差
a
n
pn q
S
n
An
2
Bna
a
n
n 1
a
n 1
2
7.
性质
①
m n p q
则
a
m
a
n
a
p
a
q
②
m n 2 p
则
a
m
a
n
2a
p
③
a
1
a
n
a
2
a
n 1
a
3
a
n
2
④
S
m
、
S
2 m-
m
、
S
3m -2m
等差
⑤
{
a
n
}
等差
,
有
2n
1
项
,
则
S
奇
n
1
S
偶
n
⑥
a
S
n
2n
1
2n
1
二、等比数列
1.
定义：
a
n 1
q(
常数）
a
n
2.
通项公式：
a
a q
n 1
n1
3.
变式：
a
n
a
m
q
n
m
a
n
q
n m
a
m
na
1
(q
1)
4.
S
n
a
1
(1
q
n
)
(q
1)
1
q
a
n
1
a
n
d