沪科版数学七年级下册6.2 第1课时 实数的概念及分类
-
.
第
6
章
实数
6.2
实数
第
1
课时
实数的概念及分类
学习目标
：
1.
正确表述无理数和实数的概念并会判断。
2.
准确对实数按照一定的标准进行
分类，并体会“集合”的含义。
学习重点：正确理解实数的概念。
学习难点：理解实数的概念。
学习过程
：
一、复习旧知：
1.
和
统称为有理数。
2.
有理数的分类：①按定义分：
②按正负性分
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
有理数
有理数
(
)
( )
(
)
(
)
( )
( )
(
)
<
/p>
：
3.
把下列各数分别填入相应的集合里
1
2
-16
，
0
.04
，
2
，
3
，
+32
，
0
，
-3.1415926
，
-4.55
…，
+0.9
，
3
π
正整数集合
负整数集合
整数集合
正分数集合
负分数集合
有理数集合
二、探究新知
：
（一）基础过关：
我们知道有理数包
括整数和分数，
使用计算器计算，
把下列分数写成小数的形式，
你有
什么发现？
归纳：
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，
反过来，
任何有限
精选教育
5
3
27
11
9
,
,
,
,
2
5
4
9
11
.
小数或无限循环小数也都是有理数。
观察：
通过前面的探讨和学习，
我们知道，
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小
数。
无理数的概念：
。
例如π
=
3.1415926
…是无
理数。
举几个无理数的例子。
像有理数一样
，无理数也有正负之分。例如，
2
,
3
3
，π是正无理数，
2
,
3
3
，
-
π是负无理数。
练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？
3
5
20
4
2
、
、
、
2
1
、
、
、
0
、
5
、
3
8
、
0
.
37
37737773
,
2
2
3
9
4
< br>
1
,
3
.
14
,
35
,
2
.
2
12112
无理数有
有理数有
小结：
无理数有三种形式：开方开不尽的数、无限不循环小数，含有π的数
判断：
1.
无限小数都是无理数
(
)
2.
无理数都是无限小数
(
)
3.
有理数都是有限小数
(
)
4.
不带根号的数都是有理数
(
)
实数的概念：
和
统称为实数。
（二）探究延伸
：
实数的分类：
3
（
1
）判断：
1.
0
是正实数（
）
2.
2
π是整数（
）
3.
3
是分数（
）
4.
9
16
是无理数（
）
5.
实数包括有限小数和无限小数
.(
)
（三）
、随堂训练：
1.
下<
/p>
列
各
数
22
,
8
,
3
64
7
，
16
，
精选教育