百分数的互化
-
1
、利用已有知识迁移、类推、发现百分数化分数、小数的规律和方法。
2
、在掌握百分数化分数、小数方法的基础上，利用逆向思维发现分数、小
数化百分数的规律和方法，感受数学知识间的联系和区别。
3
、理解
、掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能熟练运用。
4
、通过合作交流、探索发现等数学
学习活动教给学生学习方法、渗透数学
思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品
质。
教学重、难点：
探索、发现百分数和分数、小数的互化方法。
教学过程：
一、创设情境，引出可供研究的材料
1
、
师：
上节课我们研究了百分数的意义和写法，
谁能说一说什么是百分数？
百分数与分数有什么联系与区别？
生：答略。
师：你能说几个百分数吗？谁能联系生活实际说几个百分数？
生：地球上陆地面积约占
29%
，海洋面积约占
71%
< br>；空气中氧气约占
20%……
（教师有针对性地板书）。
2
、师：同学们知道的真多！是呀，百分数在生活中运用得非常广泛，其实
我们平时的语言中也经常用到百分数的知识，比如：我们评价一个人时会说
“
褒
贬参半
”
，
“
褒贬参半
”
用百分
数表示是多少？
生：
50%
（板书）。
师：老师批评学生学习不刻苦时会
说
“
三天打鱼两天晒网
”
，谁能用百分数解
释一下？
生：学习的时间占
60%
，玩耍的时间占
40%
。
师：
形容一个人非常突出会说
“
百里挑一<
/p>
”
，
“
百里挑一
”
用百分数表示是多少？
生：
1%
（板书）
师：一个人考虑问题非常全面，事情处理得很完美，领导会说
“
我十二分满
意
”
，
“
十二分满意
”
< br>用百分数怎么表示？
生：
120%
（板书）
设计意图：
巧用生活中的语言引出百分数，
既得到了可供研究的材料又激发
了学生的学习兴趣，自然，亲切！
二、探索新知，发现规律
1
、百分数化分数、小数的规律。
(1)
根
据旧知把百分数化成分数和小数。
过渡：
现在黑板上已经写出了很多百分数，
看着这些百分数你还想研究些什
么？
生：怎样把百分数化成分数和小数。
师：请你从黑板上任意选择一个百分数，把它化成分数和小数。
生：我选
50%
，
50%
化成分数是，化成小数
是
0.5
。
师：能说说你是怎么想的吗？
生：
50
%
写成分数形成就是，
约分化简后就是；
根据分数与除法的关系可知
相当于
50÷
100
，所以
50%
化成小数是<
/p>
0.5
。
师：你说的真好！还有谁想说？
……
教师根据学生的口答板书如下：
27%
＝
0.27
＝
50%
＝
0.5
＝
1%
＝
0.01
＝
53.8%
＝
0.538
＝＝
120%
＝
1.2
＝
(2)
总结过渡：想一想解答这类问
题有没有规律？能不能总结出一个方法？
下面就请同学们以小组为单位，
观察、
讨论：
把百分数化成小数和分数有什么规
律？
设计意图：不仅给学生梳理、总结了知
识，教给学习方法，而且润物无声地对学
生进行了思想教育，
渗
透了重要的数学思想方法，
还巧妙地过渡到下一环节，
可
谓一举三得。
(3)
探索百分数化分数、小数的规律。
①小组讨论（教师参与某小组一起活动）。
②全班交流。
师：谁愿意说一说你的发现？
生
1
：
把百分数化成分数，
只要把百分数先写成
分数形式，
再约分化简。
（板
书）
生
2
：我发现把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移
动两位。（板书）
师：你能解释一下吗？
生：去掉百分号，这个数就扩大了
100
倍，要使数的大小不变就要把它的
小数点向左移动两位，也就是缩小
100
倍。
2
、探究小数、分数化百分数的规律。
(1)
过渡。
你还有什么发现？（生：一片茫然
！）下面我们进行一个竞猜活动：在老师
的提示下你能猜出下面我们要研究的内容的就请
举手！
师：
这体现了一种思维方式，
人们思考问题时往往从正面入手，
逐步推理直
至解决问题，我们称为顺向思维（已有个别学生举起
了小手）；但有时在顺向思
维难以奏效的情况下或为使解题途径多样化而另辟溪径还会从
反面入手
（很多同
学举手），我们称之为逆向思维（几乎全举起
了手）。同学们，你们猜出了下面
我们将要研究的内容了吗？
生齐答：怎样把小数、分数化成百分数？
师：刚才我们从左往右观察，发现
了百分数化分数、小数的规律。如果我们
反过来，从右向左观察，你会有什么发现呢？请
同学们在小组内讨论、交流。
<
/p>
设计意图：
通过竞猜活动巧妙地将两块知识联系起来，
顺利过渡到下一环节，
同时渗透了
“
逐步逼近
”
的思想方法。
(2)
小组讨论交流。
(3)
全班交流。
生
1
：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百
分号。（板书）
师：你能解释一下吗？
生
1
：如果
在小数的后面直接添上百分号，这个数就缩小了
100
倍，为使
数
的大小不变，所以要把原小数的小数点向右移动两位，也就是扩大
100
倍。
生
2
：
把分数化成百分数，
要先把分数化成小数，
再把小数化成百分数。
（板
书）
生
3
：首先，我同意他的方法，但我想给他补充两个字
——“
通常
”
。
师：能具体说说你的想法吗？
生
3
：因为
除了这个方法以外还有一些特殊的方法，比如可以直接把分子分
母同时乘
4
就可化成
12%
；也就是说
，当一个分数的分母是
100
的约数时，可
以把分数的分子、分母同时扩大相同的倍数直接化成百分数。
生
4
：
受这位同学的启发，
如果一个分数的分母
是
100
的
倍数可以直接把
这个分数的分子分母同时缩小相同的倍数化成百分数。
< br>比如，
把分子、
分母同时
除以<
/p>
3
就得到了
59%
。
设计意图：抓住
“
通常
”
二字作足文章，体现
“
算法多样化
”
的理念，培养学生的发
散思维。
三、看书质疑
1
、揭示课题。
师：通过以上研究，我们发现了<
/p>
“
百分数和分数、小数互化
”
的方法，这就是
今天这节课的研究内容。（板书课题）
2
、看书梳理。
师：这部分内容在书上
92
～
93
页，请同学们
打开课本从例
1
看到例
4
。
3
、质疑问难。
师：你还有什么不明白或要提醒同学们注意的地方？
生：
当分
数不能化成有限小数时，
把分数化成百分数要怎么处理？要注意些
什么？
师：谁能解答这个问题？
生
1
：当分
数不能化成有限小数时，一般保留三位小数，再把小数化成百分
数。
生
2
：要注意
“≈”
的运用，如：
≈0.167
＝
16.7%
< br>，如果省略中间一步应写成
≈16.7%
。
师：这样回答你满意吗？还有疑问吗？
四、练习巩固，内化新知
1
、完成教材
93
页两个
“
练一练
”
。
2
、完成练习二十第
3
，
4
题。
< br>
3
、填表：在空格里填上适当的数。
分
数
小
数
0.7
0.36
百分数
70%
7.5%
五、总结回顾，梳理方法
师：今天这节课我们研究了百分数和分数、小数的互化，回忆
一下，我们是
怎么获得这一知识的？你有哪些收获？
六、作业：练习二十第
1
，
2
，
5
，
6
四题。
板书设计：
百分数和分数、小数的互化
27%
＝
0.27
＝
50%
＝
0.5
＝
1%
＝
0.01
＝
53.8%
＝
0.538
＝＝
120%
＝
1.2
＝