分数除法问题(部分和整体的关系)
-爱情公寓五
分数除法问题（部分和整体的关系）
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第
27
页红点
1
，
信
息窗
3
第
1
课时。
教学目标：
1.
合具体情境，
借助线段图分析
“已知一个数的几分之几是多
少，
求这个数
（部分和整体）
”这类问
题的数量关系，并能用方程解答。
2.
经历画线段图、
分析数量关系、
列方程解答的过程，
并在此过程中掌握用
线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问
题的能力。
3.
感受数学与生活的密
切联系，提高解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
重点：弄清单位“
1
”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，掌握这类
问题的解答思路及方法。
难点：画线段图理解
“已知一个数的
几分之几是多少，求这个数（部分和
整体）
”的关系。
教具学具：
多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新知。
红红的蝴
蝶结很受女生的喜爱，我们来看看布艺兴趣小组蝴蝶结的完成情
况，出示情境图。
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
第一小组计划做多少个蝴蝶结？
二、自主学习，小组探究。
“第一小
组计划做多少个蝴蝶结？”
这个问题应当怎样解决呢？让我们一步
步的去完成吧。
探究提示：
1
1.
想
一想，
第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两者是什么关
< br>系？谁是已知的，谁是未知的？
2.
< br>想一想谁是单位“
1
”
，利用画线段图的方式分析题目中的数量关系。
3.
根据线段图找出题目中的等量关系，
分析等量关
系，
想一想这类问题适合
用什么方法来解决？独立完成后小组内
交流。
4.
尝试独立解决，
小组交流，
你是根据什么设的？根据什么来列方程？怎样
检验？
老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难
的学生进行必要的指导。
三、汇报交流，评价质疑。
经过刚才
大家的自主学习和小组探究，
相信大家对这个问题一定有了很多的
想法，哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法？
1.
分清部分和整体，找出知识特点。
大家想一想第一小组已经完成的
8
个蝴
蝶结和第一小组计划做的蝴蝶结个
数之间是一种什么关系？
<
/p>
师生充分交流讨论后得出结论：
已经完成的个数是部分，
而计划完成的个数
是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。
教师质疑：谁是单位“
1
”？它是已知的量，还是未知的量？（目的引出今
天的研究对象）
师生讨论后得出结论：已知的量是已做的占计划的
“
1
”是本组计划做的个数，它是未知的量。
< br>
教师明确研究主题：
我们今天的研究对象就是——
已知一个数的几分之几是
多少，求这个数（部分和整体）这类问题。
2.
利用线段图，分析数量关系。
<
/p>
画线段图分析问题，
我们在以前就用过，
看看今天我们同学利用的怎么样？
找学生板书画线段图的过程。
2
（
8
个蝴蝶
结）
，单位
5
2
（教师要对不规范和不准确的地
方及时的纠正。
）
3.
分析线段图，找出等量关系。
<
/p>
根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大家交流一
< br>下。
学生汇报等量关系：
4.
利用等量关系，列方程求解并验
证。
想一想根据这个等量关系，通常用什么方法来解决？
明确：用方程解决问题。
引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程
?
学生交流列方程的方法。
再质疑：<
/p>
方程列好了，
解方程的方法你还记得吗？哪位同学愿意来展示一下
自己的做法。
学生展示交流列方程和
解方程的过程。
（教师要在学生展示时适时强调注意
事项）
质疑：我们如何验证方程的解呢？
学
生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是相等。
5.
交流其他方法，强调算术法。
除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗
?
学生交流其它方法，单独强调算术法：
8
÷
2
＝
2
0
（个）
5
质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？
3