巧填运算符号(一)教案
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第四课
巧填符号（一）
教学要求：
1
、使学生掌握添运算符号的各种方法。
2
< br>、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。
教学过程：
一、导入新课语：
添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适
当地方填上“＋、
－、×、÷和（
）
，
组成一
个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅
”
有
趣味，还能使人思维活跃，能力提高。
二、探索新课：
【例题
1
】
在下面各题中添上＋、－、×、÷、
（
）
，使等式成立。
1
2
3
4
5
= 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
【思路导航】
对于这种
问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果
10
想起，最后一个
数是
5
，可以从下面几种情况中想：□
＋
5=10
，□－
5=10
，□×
5=10
，□÷
5
=10
。
（
1
）
从□＋
5=10
考虑，□
< br>=5
，前
4
个数必须组成得数是
5
的算式有：
（
1
＋
2
）÷
3
＋
4
＋
5=10
（
1
＋
2
）×
3
－
4
＋
5=10
（
2
）
从□－
5=10
考虑，□
< br>=15
，前
4
个数必须组成得数
是
15
的算式有：
1
＋
2
＋
3
×
4
－
5=10
（
3
）
从□×
5=10
考虑，□
< br>=2
，前
4
个数必须组成得数是
2
的算式有：
（
1
×
2
×
3
－
4
）×
5=10
（
1
＋
2
＋
3
－
4
）×
5=10 <
/p>
（
4
）从□÷
5
=10
考虑，□
=50
，前面
4
个数必须组成得数是
50
的算式，
而前面
4
个数无
法组成得数是
50
的算式。
小结；
这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。
【例题
2
】
拿出都是
8
的四张牌，添上＋、－、×、÷或
（
）
，使等式成立。你能试一试
吗？
8
8
8
8 = 0
8
8
8
8 = 1
8
8
8
8
= 2
8
8
8
8 = 3
< br>【思路导航】
这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：
< br>
（
1
）等于
< br>0
的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这
两组的和、差、积、商应该相等，有：
8
＋
8
－（
8
＋
8
）
=0
8
×
8
－
8
×
8=0
8
－
8
－（
8
－
8
）
=0
8
÷
8
－
8
÷
8=0
（
2
）等于<
/p>
1
的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两
组的和、
积、商分别相等，相同的数相除也可得到
1
，有：
（
8
＋
8
）÷（
8
＋
8
）
=1
8
×
8
÷（
8
×
8
）
=1
8
÷
8
÷（
8
÷
8
）
=1
8
×
8
÷
8
÷
8=1
8
÷
8
×
8
÷
8=1
8
÷（
8
×
8
÷
8
）
=1
（
3
）等于
2
的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为
1
，有：
8
÷
8
＋
8
÷
8=2 <
/p>
（
4
）等于
3<
/p>
的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为
3
个
8
，有：
（
8
＋
8
＋
8
）÷
8=3
二、学生操作体验，巩固提升。
将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。
⑴
4
4
4
4
4
＝
1
⑵
4
4
4
4
4
＝
2
⑶
4
4
4
4
4
＝
3
⑷
4
4
4
4
4
＝
4