加减乘除的由来
-
加减乘除的由来
+
加号的由来
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。
我国在商代
就已经有加法、减法运算，但同埃及、希腊和印度等文明古国一<
/p>
样，都还没有加法符号，只是把两个数字写在一起来表示相加。
公
元
6
世纪，
印度人开始把单词的缩当成
运算符号。
后来欧洲人
承袭印度人的做法，如
< br>16
世纪，意大利科学家
N
·塔
塔里亚用
意大利文
'Pi
ù
'
（加的意思）的第一个字母表示加。
1489<
/p>
年，德
国数学家魏德曼首先使用“
+
”当加号，
“
+
”
是在橫线上加一竖
来表示增加的意思。
1514
年，荷兰数学家
V
·赫克把它用作代数
运算符号之一，后来又经过法数数学家
F
·韦达的宣传
和提倡，
“
+
”开始普及，但直到
1630
年才得到公认。
德国数学家魏德曼首先使用了加号
“
+
”
。
-
减号的由来
最初减号由拉丁文
'minus'
缩写成“
m-
”
，意为“减去”
，后
来又被略去字母
m,
表示为“
-
”
。
15
世纪，德国数学家魏德曼在创造出来“
+
”后不久，经过
多次分析和研究，又创造了减号，即“<
/p>
-
”
。在加号上减去一竖，
表示减少。
也有人说，
“
-
”出现
于中世纪。当时酒商在售出酒后，用橫
线标出酒桶里的存酒，
而
当桶里的酒又增加时，
便用竖线把原来
画的横线划掉。于是就出
现了用以表示减少的“
-
”和用以表示
增加的“
+
”
。
中世纪酒商用横线或竖线标示存酒量的变化。
×
乘号的由来
人类很早就掌握了乘法运算。在我国，早在
< br>2000
多年之前
就已出现了“九九”乘法表，在西方也
出现了格子乘法。
1540
年，德国数学家史提非用拉丁字母<
/p>
'm
“表示乘法，它是拉丁语乘
法”
multiplicntio'
一词的第一个字母。
1631
年英国数学家
W
·<
/p>
奥
特雷德提出用
“×”
< br>表示相乘，
但是由于
“×”
号易
与拉丁文
'x'
相混，
17
世纪末，
德国数学家莱布尼茨提出改用
“·
”
表示相乘。
在我国，这两种符号都采用，数字的乘法用“×”
，而数字
和字母相乘，或字母之间相乘则用“·
”
或者省略不写。
英国数学家
W
·奥特雷德发明了乘号“×”
÷
除号的由来
我国古代数学著作《孙子算经》上说：
“凡除之法，与乘正
异。
”当时，人们用算筹和口诀来计算除
法。阿拉伯人曾用过两
个数之间加一条短线
“
< br>-
”
的方法表示相除，
1631
年，
数学家
W
·
奥
特雷德也曾设想过用符号“：
”表
示除法，但没有推广开来。数
学中正式把目前的除号作为除法运算符号的，是瑞士数学家
哈
纳。哈纳在计算时，遇到一个整数分成几份的问题，却没有恰当
的符号表示这种算法。
于是他把阿拉伯人表示除法的小短线
“
-
”
和奥特雷德的除法记号“：
”合二为一，用一条橫线段“
-
”和两
个小圆点“：
”从中间分开，产生了表示除法的新记号“÷”
，即
除号。
瑞士数学家哈纳发明了除号“÷”
（一）、通过创设情境，展现数学知识的产生背景，渗透数
学文
化
以数学知识的产生为背景创设情境，
< br>充分展现数学学科的形
成过程以及数学概念的形成。
在这
种追根溯源的过程中，
不仅有
助于学生全面深刻地理解数学知识
，
而且开阔了学生的眼界，
认
识数学既
是创造的，
也是发明的。
如在讲
《求不
规则图形的体积》
的时候，可以创设“阿基米德检验皇冠”的故事情景引领整个教
学。
该例子的内容讲述的是：
叙古拉国王艾希
罗交给金匠一块黄
金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。
他怀疑金匠掺了假，
可是金匠以脑袋担保说没有，
并当面拿秤来
称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不
出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。
回家后，
阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫
人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听
到那
哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，
连衣服都没穿，就冲到街上，
高喊着：
优勒加！优勒加！
（意为
发现了）
。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔
着
真疯了，真疯了
，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后
面追着看。
原来，
阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的答
案。通过讲述该例子，可以让学生深刻体会数学来源于生活，并
形成于对生活现象的探
索和总结。
同样还可以介绍如球体积公式
的历史、祖冲之的圆周
率，杨辉三角等等例子，从而充分的发挥
数学文化在数学教学中的烘托作用，
引导了学生了解数学学科与
人类社会发展之间的相互作用。
（二）通过创设情境，寻找数学家的足迹，渗透数学文化
<
/p>
例如：在学生第一次认识分数时，设计这样的生活情境，小
红和小
明去旅游，他们带了
4
瓶矿泉水，
2<
/p>
个苹果，
1
个蛋糕。
提问学生，你打算怎么分配这些食物？学生的回答也是精彩纷
呈，
< br>有的说要根据他们的喜好分配；
有的说可以给小明多分一点
食物，因为他是男生，他的胃口肯定比女生大，但是女生表示不
赞成，
她们的理由是在外旅游都很累了，
所以吃的并不会比男生
少。双方僵持不下，经过讨论，决定只有平均分才显得公平。从
而自然得到把一个蛋糕
平均分成两份，
每人吃其中一份，
怎么用
一数表示的问题？这在学生已有的认知结构中是不能解决的问
题。通过与另外两种食物
平均分得的结果：
2
瓶矿泉水，
1
个苹
果的对比，学生由此体会到，当一个问题看来不可解时，人们可
以创造一些新的字符或形式来表达一种新的概念和新的观点。
使
学生体会到数学既是创造的，
也是发明的，
从而让学生看到它的
文化功能。
在小学阶段，有好多内容蕴涵着丰富的思想方法比如概率、
统计的思想，
转化的思想方法等等，
所以在平时的教学中我们要
重视
和渗透这些思想方法。例如：在教学统计与可能性时，书上
设计的是摸球实验，可是书上
的要求只有
10
次实验，这对于实
验的
精确性来说，
实验的次数太低了。
数学家是在做了几千几万
次实验后才得到对于个数相等的球，
每次任意摸一个，
摸到的概
率是相等的。
并且实验次数越多，
实验结果将会越接近这个实验
结果。于是，可以结合书上的例题，把此相
关背景资料介绍给学
生，并且让学生自己动手实验，在做了
40
次实验后结果才比较
接近。让学生体会到概率的思想。同时，学
生对书上的只要求
10
次的实验提出了质疑，并且对数学实验产
生了浓厚的兴趣。
此外学生对数学史比如讲述符号的历史，<
/p>
介绍某一个数学问
题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事更
感兴趣。对此，
教师可以带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学
史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子
们经常讨论
和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机、
哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太
懂，但是，通过这些补充，
学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，
< br>等待着他们去研究和
探索里面的奥秘。
通过一些积累以后
，
学生可以讲述自己眼中的
数学，
与同
学们分享自己课外的数学知识和趣事等等。
用一种无
形的方式去
陶冶他们。一定能够影响到他们今后的学习和工作。
《小学数学文化渗透的研究》结题报告
一、课题的现实背景及意义
数学文化
是校园文化的一个重要组成部分，
数学文化是培养理性思维的重要
载体，数学通过研究模式结构，运用判断、分析、综合、演绎、推理、论证等理
性思维
方法，增强分析能力，启迪创新意识，提高思维品质，是构成人的文化素
质的重要组成部
分；数学又是美的艺术，它抽象、严谨、深沉而含蓄，是一种理
智的美。
因此数学文化在校园文化中具有十分重要的地位，
在培养学生理性思维
和审美情操、
促进学生智力发展的过程中发挥着独特的、
其它学科不可替代的作
用。该课题的提出，对学生而言，利于开阔视野、激发兴
趣、推动创新，提高学
的趣味性；对教师而言，利于丰富教学资源、优化教学方法、深化
知识深度，提
高教的有效性；对学校而言，利于拓宽素质教育渠道、扩大素质教育领域、
推进
素质教育进程，促进学校可持续发展。所以，我们试图通过该课题的研究，促使
学校、教师、学生都能浸润在“数学文化”这样的环境中，从本质上改变学生学
习数学的目标，从而达到让数学这门课程成为学生和谐成长的重要元素。
二、课题的核心概念及其界定
教师利
用并挖掘教材的潜在功能，
使我校校园数学文化建设方面取得优异成
绩。
三、研究目标
（
1
）充分利用教材，展现数学与文化的联系，使
学生热爱数学提高学习数
学的兴趣。
（
2
）充分利用一切可利用的资源，对学生进行数学文化的渗透
，使学生领
悟到数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙，
从
本质上改变学习数学的目标，从而让文化浸润孩子的心灵、启迪孩子的智慧。
（
3
）创新教学方式
，积累一定量的、有指导和借鉴意义的“数学文化渗透”
的经典课例，为今后数学文化课
堂的构建提供有力支撑。
四、研究内容
1.
< br>选取典型课例，
探索数学四大领域渗透数学文化的一般策略。
数学文化魅