大学数学英文教材评论
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大学数学英文教材评论
大学数学主要包括微积分
（
Calculus
）
、
线性代数
（
Linear Algebra
）
和概率统计
（
Probability Theory and
Mathematical Statistics
）
。国内这三个学科的教材估计每个学科都不下几十本，甚至或许都上百本了。
很多学校都自己编写教材，几乎都是抄来抄去，少有新意。个人感觉除了少数基本国内的经典教材外，阅
读国外的经典教材对开拓视野，了解国外的写书风格是大有裨益的。故根据复旦大学外国教材
中心的评论
（
/guide/wjzx/
）
和一
个
在米
国
读
Econ
的
< br>PHD
的
Econfarmer
发
表
在
人
大<
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经
济
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坛
（
）
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帖
子
“
两
< br>年
来
的
学
习
总
结
”
（
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19&skin
=0
）和自己对一些读过的教材综合分析整理后
推荐给需要的朋友。
微积分（
Calculus
）
1
、
Calculus, third
edition
作者：
Hughes-
Hallet,Gleason,McCallum et al.
出版商：
John Wiley & Sons, Inc.
(2002)
页数：
623
适用范围：理工类大学本科生微积分教材
预备知识：高中数学
习题数量：大
习题难度：低
推荐强度：
9.3
使用学校：
Duke University,
University of California at San Diego, Northern
Michigan University,
University of
Cincinnati, University of California at Merced,
Virginia Polytechnic Institute and
State University, University of
Massachusetts at Amherst, Florida State
University, Georgia
Institute of
Technology, Oklahoma State University, Sonoma
State University, St. Louis
University,
Winona State University, University of Rhode
Island, Berea College, The
University
of Arizona Jacksonville State University,
Willamette University, Arizona State
University, Western Oregon University,
University of South Carolina, Marquette
University,
Western Washington
University
书评：
在美国非数学专业的微积分教材
中
Thomas
的
Calculus<
/p>
统治了很多年，
80
年代我在美国任教时
这
是指定的标准教材。虽然该教材不断修改和再版，但这么多年由一本教材垄断并非正常
。
Hughes-Hallet,Gleason,McCallum
等一批有志于微积分教材
改革的人士
在新世纪合力推出这本全新
的微积分教材。
< br>本书的内容和传统的微积分没有任何不同，但是更突出重点。象交响乐的一个乐章里有陈述部、展开部和< /p>
再现部一样，本书对每一个最重要的概念从不同的角度反复讲解，这种一唱三叹的方法很容
易让初学者抓
住重点。另一个特点是降低微积分计算部分的要求而重视对基本概念和方法
的正确理解，作者认为用大白
话
(plain English)
来理解数学比记住一些公式更重要。所以，象极限、导数、积分
这些概念的第一次
出现都用大量的精心设计的文字、生动的实例
和图象来解释，然后再用一系列实例来展示其威力，最后再
在选学内容中再写精确的定义
。
本书的另一特色是习题
的多样性，应用题的数学很简单，但涉及各科学，特别在生物、医学、经济和
人文科学中
的应用的习题数量很多，这是以前的微积分教材所没有的，在学习和做题过程中学生可以在早
期就建立数学建模的思想。
< br>杨劲根先生在
2003
年在美国使用此教材教过一学期，
学生程度参差不齐，即使基础较差，凡用功的
学生都能达到本教材的基本要求。经过实际
使用，本人体会到作者在此教材上倾注的心血。错误极少，虽
然是多人合作，但章节间的
衔接非常自然。本书还配有习题详解
Instructor's solutions
manual, 760
页和概念测验
Concept
tests 306
页。
目前已被包括哈佛大学、
杜克大学在内的一批大学定为大一微积分
教材。
（杨劲根）
2
、
Advanced
Calculus, 2nd Edition
（国内由机械工业出版社影印）
作者：
Patrick M. Fitzpatrick
出版商：
Brooks/Cole
(2005),
机械工业出版社影印
页数：
590
适用范围：数学系与理工科其他专业的本科生
预备知识：高中数学
习题数量：较大
习题难度：具有一定难度
推荐强度：
9.3
使用学校：
University of Northern
Iowa, University of Alberta, University of
Colorado at Denver,
University of
Central Florida, Virginia State University, San
Diego State University, University
of
Rhode Island, University of California, University
of Colorado, University of Central
Arkansas, Fayeiteville State
University, Brigham Young University, University
of Calgary,
Oregon State University,
University of Illinois at Urbana-Champaign,
University of Wisconsin
at Whitewater
书评
:
本书以清晰、简洁的方式介绍
了数学分析的基本概念：第一部分讲述单变量函数的微积分，包括实
数理论、数列的收敛
、函数的连续姓和极限、函数的导数和积分、多项式逼近等；第二部分把微积分的概
念推
广到多维欧几里得空间，讨论多变量函数的偏导数、反函数、隐函数及其应用、曲线积分和曲面积分
等。
数学分析已经根植于自然科学和社会科学的各
个学科分支之中，微积分作为数学分析的基础，
不仅要
为全部数
学方法和算法工具提供方法论，同时还要为人们灌输逻辑思维的方法，本书在实现这一目标中取
< br>得了引人注目的成果。本书一方面按传统的和严格的演绎形式介绍微积分的所有主题，另一方面强调主题< /p>
的相关性和统一性，使读者受到数学科学思维的系统训练。
本书的一大特点是除了包含必不可少的论题，
如实数、收敛序列、连
续函数与极限、初等函数、微分、积分、多元函数微积分等以外，还包含其他一些
重要的
论题，如求积分的逼近方法、
Weierstrass
逼近定理
、度量空间等。例如本书专门用一章讨论度量
空间，从而把在欧几里得空间讨论微积分时
使用的许多概念和导出的结果扩展到更抽象的空间中，引导读
者作广泛深入的思考。
另外，与第一版相比，第二版增加了
20
0
多道难易不等的习题。全书贯穿了许多
具有启发性的例题，并
且本版还为教学考虑进行了许多实质性的改动，例如将选学材料与前后内容的关联
度降到
最低，单独放置，既不影响教学和读者自学的进度，又能让读者集中攻破一些难点，这样使得全书
的叙述更简洁、更自然。本书曾于
2003-2004
年作为马里兰大学教材。
（高威）
3
、
Calculus, 9th
ed.
（国内由机械工业出版社影印）
作者：
Dale E Varberg, Edwin J
Purcell, Steven E Rigdon
出版商：
Prentice-Hall (2007)
ISBN 0-131-42924-8
适用范围：理工类本科生微积分教材
预备知识：高中数学
习题数量：中等
习题难度：中等
推荐强度：
9.2
使用学校：
University of Wisconsin
at Madison, The University of Chicago, Iowa State
University,
University of South
Carolina, California State University at
Northridge, Syracuse University,
Worcester Polytechnic Institute, Oregon
State University, Saint Louis University, The Ohio
State University, Southern Oklahoma
Technology Center, Southern Illinois University at
Edwardsville, Saint Louis University,
Denison University, York University, The
University of
North Carolina at Chapel
Hill, Virginia State University,
台湾国防管理学院
线性代数（
Linear
Algebra
）
1
、
Linear Algebra
and its Applications
作者：
Gilbert Strang
出版商：
Thompson Learning, Inc.
(1988)
页数：
505
适用范围：理工科大学本科基础数学二学年的教材
预备知识：微积分
习题数量：大
习题难度：容易到中等
推荐强度：
9
使用院校：
Massachusetts
Institute
of
Technology,
University
of
California
，
University
of
Delaware
，
Indian
Institute of Technology,
Bombay
，
University of
Maryland
，
State University
of New
Jersey
，
Tulane
University
，
State University
of New York Institute of
Technology
，
SUNY
Institute of
Technology
，
Rivier
College
，
New York
University
，
Duke
University
，
University of
Colorado
at
Denver
，
Yale
University
，
University
of
Houston
，
Loyola
University
，
Drexel
University
，
Tufts
University
，
Stanford
University
，
University of
Regina
，
North Carolina State
University
，
Brown
University
，
Dartmouth
College
，
University of
Washington
，
Georgia Institute
of
Technology
，
Pennsylvania
State University
书评：
本课程是麻省理工学院数学系为全校设置的王牌课程之一，至少已有
30
年的历史。
作者亲授的
全套课程录象已经在
MIT
的官方网站上免费下载。
本书从实用
的角度包含了线性代数的全部内容，
对基本
概念的理解方面作者
不惜用较多的文字作解释，并且几乎手把手地教读者学会使用一些常规的线性代数方
法。
然而，本书决不是一本
“
傻瓜书
”
，它对读者的预备知识虽然不高，对智商还是有一定的要求，比较适
合我国重点大专院校使用。
我观看过该课程的部分录象，视频和音频质量不很高，有一定的英语听力的人可以听请每句话。看录
象比看书更有启发性。
顺便提一下，
Strang
教授在
MIT
开设的另外两门应用数学课程
18.085,18.086
也有录象，可在
http:
上找到。在
Amazon
网站上此书
有
67
篇读者评论，五颗星的
31
篇，一颗星的
19
篇（如下面所摘录的第<
/p>
5
篇）
，中间的很少，这在一定程度上说
明了这本书的特点，
同时也提醒读者这本书是不是适合于你。
（
杨劲根）
2
、
Linear Algebra
and its Applications
，
3rd ed.
（国内由电子工业出版社
2004
年影
印）
作者：
David C.
Lay
出版商：
Addison-Wesley
页数：
560
使用学校：
Ohio Northern
University
，
University of
Kentucky
，
University of North
Carolina at
Charlotte
，
University of South Carolina, University of
Memphis, Agnes Scott
College
，
Alamo
Community
Colleges
，
Bates
College
，
Boston
University
，
Florida State
University
，
Michigan
Technological
University
，
Salisbury
University
，
Stony
Brook
University
，
University
of
Mar
yland
，
University
of
Connecticut
，
University
of
Massachusetts
Amherst
，
University
of
Missouri-
Rolla
，
University of
Oregon
，
University of Texas
At Austin
，
Boise State
University
，
Brigham Young
University
，
New Mexico State
University
，
New York
University
，
San Jose State
University
，
Yale <
/p>
University
，
Westmon
t
College
，
Rivier
College
，
Universit
y
of
Delaware
，
University of London, University of
Richmond, University of Rochester
,
Eastern Mennonite
University,
Princeton
University,
University
of
Colorado
at
Denver
,
City
University,
Cornell
University
，
University of Nebraska at Omaha
书评：
个人感觉此书的风格和
MIT
< br>的那本书的风格相似，
但是就难度而言则与国内教材相比要浅显的多了。
3
、
Linear
Algebra
，
2nd ed.
（国
内由世界图书出版公司
2008
年影印）
作者：
K. Hoffmann and R.
Kunze
出版商：
Prentice-Hall
页数：
407
使
用
学校
：
Central
Michigan
University
，
University
of
North
Dakota
，
Indian
Institute
of
Technology,
Bombay
，
University of
Pittsburgh
，
University of
Texas
，
Johns Hopkins
University
，
West
Virginia
University
，
University
of
Houston
，
Simon
Fraser
University
，
Washington
University in
St. Louis
，
University of
Notre Dame
，
University of
Wisconsin-Madison
，
Cornell
University
，
Universi
ty of South
Carolina
，
University of Rhode
Island
，
University of
Missouri
，
University of
Maryland
，
Stony Brook
University
，
University of
Michigan
，
Purdue
University
，
University of
Kansas
，
United Arab Emirates
University
，
Rice
University
，
Kenyon
College
，
Temple
University
，
Louisiana State
University
，
Sonoma State
University
，
North Carolina
State
University
，
University of Iowa
概率统计（
Probability Theory and
Mathematical Statistics
）
1
、
First Course in
Probability, 7th Edition
（国内由人民邮电出版社影印）
作者：
Sheldon M. Ross
出版商：
Prentice-Hall
页数：
565
书评：写书的大牛
Sheldon M. Ross
国际知名概率与统计学家，南加州大学工业工程与运筹系系主任。
毕业于斯
坦福大学统计系，
曾在加州大学伯克利分校任教多年。
Ross
教授著述颇丰，
他的多种畅销数学和
统
计教材均产生了世界性的影响。本书非常适合非数学专业学生初学概率论时用作教材。本书叙述清晰、
例子丰富，据统计，在全球高校中采用率最高。
2
、
Statistical
Inference, 2th Edition
（国内由机械工业出版社影印）
作者：
George Casella,Roger
出版商：
Thomson
页数：
660
书评：本书从概率论的
基础开始，通过正文与习题旁征博引，引进了大量近代统计处理的新技术，及一些
在国内
同类教材中不常见，而广为使用的分布。从入门的概率知识到相当近代的统计，基础性与时代性兼
顾。在适应当前统计学从对特例的精致证明转向复杂问题和实际案例的求解方法的国际潮流前提下，兼顾
数学的严谨性与统计学的直观性，材料取舍适当，着重强调计算与模拟，加进了不少近代
统计中数据处理
的实用方法与思想。（龚光鲁）