商人过河四商四仆
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2012
高教社杯全国大学生数学建模竞赛<
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承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则
.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮
件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问
题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的
,
如果引用别人的成果或其他
公开的资料(包括网上查到的资料)
,必须按照规定的参考文献的表述方式在正
文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平
性。如有违反
竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从
A/B/
C/D
中选择一项填写)
:
A
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我
们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)
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J2202
所属学校(请填写完整的全名)
:
江西环境工程职业学院
参赛队员
(
打印并签名
)
:
1.
杨松泉
2.
付
琪
3.
付建华
指导教师或指导教师组负责人
(
打印并签名
)
:
教导组
日期:
2012
年
8
月
9
日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
1
20
12
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编
号
专
用
页
评
阅
人
评
分
备
注
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
2
摘要
本文研究的是四个商人和四个仆
人从河岸的一边过到河的另一边的问题,
过
河的工具只有一搜小
船,
只能同时载两个人过河,
包括划船的人,
< br>由他们自己划
行。
针对商人安全渡河的问题,
采用多步决策的过程,
根据各量的空间几何关系,
经过严格的数学公式推导。
分别建立两个模型:
模型一采用穷举法,
对各种过河的方案一一列举,
然
后
根据商人们要安全过河为前提对各种进行了列举,
经过层层筛
选,
最终求出商人
安全的方案。模型二采用图解法,利用图示表
示说明该题的解法。
最后本文就此问题进行推广,当有
M
名商人
N
名随从且
小船容量为
K
时,
将会得到几种解决方
案给出了说明。
关键词
:渡河问题
数学公式
3