(完整版)初中数学易错题集锦及答案
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初中数学易错题及答案
1.
4
的平方根是．
（
A
）
2
（
B
）
2
（
C
）
2
（
D
）
2
．
解：
4
＝
2
，
2
的平方根为
2
2.
若
|x|=x
，则
x
一定是（
）
A
、正数
B
、非负数
答案：
B
（不要漏掉
< br>0
）
3.
当
x_________
时，
|3
-x|=x-3
。
答案：
x-3
≥
0
，则
x3
4.
2
___
分数
（填“是”或“不是”
）
答案：
2
2
C
、负数
D
、非正数
2
是无理数，不是分数。
5.
16
的算术平方根是
______
。
答案：
16
＝
4
，
4
的算术平方根＝
2
6.
当
m=______
时，
m
2
有意义
答案：
< br>m
≥
0
，并且
< br>m
2
≥
0
，所以
m=0
7
< br>分式
x
2
x
6
x
2
4
2
的值
为零，则
x=__________
。
2
x
2,
x
2
3
x
x
6
0
答案：
2
∴
1
∴
x
3
<
/p>
x
2
x
4
0
8.
关于
x
的一元二次方程<
/p>
(
k
2)
x
2
2(
k
1)
x
k
1
0
总有实数根．则
K__
_____
k
< br>
2
0
答案：
∴
k
3
且
k
2
2
2(
k
1)
4(
k
2)(
k
1)
0
x
2,
9.
不等式组
x
a
.
的解集是
x
a
，则
a
的取值范围是．
（<
/p>
A
）
a
2
，
（
B
）
a
2
，
（
C
）
a
2
，
（
D<
/p>
）
a
2
．
答案：
D
10.
关于
x
的不
2
a
3
等式
4
x
a
0
的正整
数解是
1
和
2
；则
a
的取值范围是
________
_
。
4
答案
：
2
a
<
/p>
3
4
11.<
/p>
若对于任何实数
x
，分式
1
总有意义，则
c
的值应满足
______
．
2
x
4
x
c
答案：分式总有意义，即分母不
为
0
，所以分母
x
2
4
x
c
0
无解
，
∴
C
〉
4
12.
函数
y
x<
/p>
1
中，自变量
x
的取值范围是
_______________
．
x
< br>3
x
1
0
答案：
∴
X
≥
1
x
3
0
13.
若二次函数
y
m
x
2
3
x<
/p>
2
m
m
2
的图像过原点，则
m
=______________
．
m
0
∴
m
＝
2
2
2
m
m
0
14
．如果一次函数<
/p>
y
kx
b
的自变量的取值范围是
2
x
6
，相应的函数值的范围是
11
y
9
，求此函数解析式
______________________
__
．
x
2
x
6
x
2
x
6
< br>答案：当
时，解析式为：
时，
解析式为
y
9
y
11
y
11
y
9
15.
二次函数<
/p>
y=x
2
-x+1
的图象与坐标轴有
______
个交点。
答案：
1
个
16
．某旅社有
100
张床位，每床每晚收费
10
元时，客床可全部租出．若
每床每晚收费再提高
2
元，则再减少
1
0
张床位租出．以每次这种提高
2
元的
方法变化下去，为了投资少而获利大，
每床每晚应提高
____
_____
元．
答案：
6
元
17.
直角三角形的两条边长分别为
8
和
6
，则最小角的正弦等于
________
．
7
3
答案：
或
4
5
18.
一
个等腰三角形的周长为
14
，且一边长为
4
，则它的腰长是
答案：
4
或
5
19.
已知一等腰三角形的一个内角为
50
度
，则其它两角度数为
答案：
50
度，
80
度或
65
度，
65
度
20.
等腰三角形的一边长为
10
，面积为
25
，则该三角形的顶角等于
________
度
答案：
90
或
30
或
150
21.
等腰三角形一腰上的高与腰长之比为
1:
2
，则该三角形的顶角为
____
答
案：
30
或
150
22.
若
b
c
c
a
a
<
/p>
b
k
，则
k
=________
．
< br>
a
b
c
答案：－
1
或
2
、
PB
是⊙
O
的切线，
A
、
B
是切点，
< br>APB
78
，点
C
是⊙
O
上异于
A
、
B
的任意一点，
那么
ACB<
/p>
______
．
答案：
51
度或
129
度
24.
半径为
5cm
的圆内有两条平行弦，长度分别为
6
cm
和
8cm
，则这两条弦的距离等于
________
答案：
1cm
或
7cm
25.
两相交圆的公共弦长为２，
两圆的半径分别为
< br>答案：
3
1
< br>或
3
1
26.
若两同心圆的半径分别为
2
和
8
，第三个圆分别与两圆相切，则这
个圆的半径为
________
．
<
/p>
答案：
3
或
5<
/p>
27
．在
Rt
△
ABC
中，
C
90
，
AC
3<
/p>
，
2
、
２，
则这两圆的圆心距等于
________
．
AB
5<
/p>
，以
C
为圆心，以
r
为半径的圆，与
斜
边
AB
只有一个交点，则
r
的
取值范围
____________
．
答案：
r=2.4
或
<
br>3 <
br>28 2 <
br> , x <
br>, ks
, ks
解析：把原分式方程去分母，得
≤
4
．一个圆和一个半径为
5
的
圆
相切
，两圆的圆心距
为
3
，则这个圆的半径为
____________
答案：
2
或
8
29<
/p>
．在半径为
1
的⊙
O
中，弦
AB
，
AC
3
，那么
BAC
________
．
答案：
15
度或
75
度
30
．两
枚相同硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿
固定
的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为
_______
．
答案：
2
3
1.
若一数组
x
1
2
,
x
3
,
…
,
x
n
的平均数为
的平均数与方差分别是
（
）
A
、
k
x
,
k
2
s
2
B
、
x
,
s
2
答案：
A
3
2.
若关于
x
的分式方程
C
、
k
x
2
D
、
k
2
x
2
x
，
方差为
s
2
，
则另一数组
kx
1
,
kx
2
,
kx
3
,
…
, kx
n
x
3
m
<
/p>
无解，则
m
的值为
(
)
x
<
/p>
1
x
1
A.-2
B.-1
C.1
D.2
答案：
A
3
3
．
(2012
年鸡西市）若关于
x
的分式方程
2
m
+
x
2
1=
无解，则
m
的
值为（
）
x
3
x
A
．
-1.5
B
．
1
C
．
-1.5
或
2
D
．
-0.
5
或
-1.5
(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)
，整理得
(2m+1)x=-6.
①
可以分两种情况讨论：根据方程无解得出
x
=0
或
x=3
，分别把
x=0
或
x=3
代入方程①，
求出
m
的值；当
2m+1=0
时，方程也无解，即可得出答案．
解：方程两边都乘以
x(x-3)
，得
(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3).
整理，得
(2m+1)x=-6.
①
(1)
当
2m+1=0
时，此方程无解
，此时
m=-0.5
；
(2)
当
2m+1
< br>≠
0
因为原分式方程无解，所以整式方程有增根，
x-3=0
或
x=0
，即
x=3
或
x=0.
把
x=3
代入方程①中，得
6m+3=-6.
解得
m=-1.5
；
把
x=0
代
入方程①中，此方程无解
.
综上所述，
m
的值为
-0.5
或
-1.5.
故选
D.
34
．
(2012
年泰安市
)
一项工程，甲、乙两公司合作，
12
天可以完成，共需付工费
102
< br>000
元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的
1.5
倍，乙公司每
天的施工费比甲公司每天
的施工费少
1500
元
.
(1)
甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
(2)
若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较
少？
解析：
(1)
< br>设甲公司单独完成此工程需
x
天，则乙公司单独完成此项
工程需
1.5x
天
.
< br>根据
1
1
1
.
解得
x=20.
题意，得
x
1.5
x
12
经检验，知
x=20
是方程的解，且符合题意，
1.5x=30.
答：甲、乙两公司单独完成此工程各需要
20
天、
30
天
.
(2)
设甲公司每天的施工费为
y
元
，则乙公司每天的施工费为
(y-1500)
元
.
根据题意，得
12(y+y-1500)=102
000.
解得
y=5000.
甲公
司单独完成此工程所需施工费：
20
×
5000=100
000(
元
)
，乙公司单独完成此工程
所需施工费：
30
×（
5000-1500
）
=105 000(
元
)
，所以甲公司的施工费较少
.
35
．
(2
012
年达州市
)
为保证达万高速公路
在
2012
年底全线顺利通车，某路段规定在
< br>若干天内完成修建任务
.
已知甲队单独完成这项工程比<
/p>
规定时间
多用
10
天，乙队单独完成这
项工程比规定时间多用
40
天
.
如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前
14
天完成任务
.
若
设
规定的时间为
x
天，由题意列出的方
程是（
）
A.
1<
/p>
1
1
B.<
/p>
1
1
1
x
10
x
40
x
14
x
10
x
40
x
< br>14
1
1
1
C.
1
1
1
D.
<
/p>
x
10
x
14
x
40
x
10
x
40
x
14
解析：工程问
题通常将工程总量视为
1
，设规定的时间为
x
天，则甲、乙单独完成分别
需要
(x+10)
、
(x+40)
天，两队
平均每天完成的工作量为
(x-14)
天，两队合作平均每天完
成的工作量为
1
1
1
< br>.
故选
x
10
x
40
x
14
1
、
1
；
甲、乙合作则只需要
x
40
x
10
1
，用工作量相等可列出方程得，
x
14
B.
m
3
1
的解为正数，求<
/p>
m
的取值范围
.
x
1
1
x
36
．关于
x
的分式方程
错解：方程两边同乘
x-
1
，得
m-3=x-1.
解得
x=m-2.
因为方程的解为正数，所以<
/p>
m-2
＞
0.
所
以
m
＞
2.