小学数学《数与形》教学设计
-
小学数学《数与形》教学设计
一、教学目标
1.
让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动，发现图形中隐含
< br>着数的规律，培养学生数形结合的思想意识。
2.
帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会数
与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的活动经验。
3.
体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想
方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
二、教学重点、难点：
教学重点：
借助
“形”
感受与
“数”
之间的关系，
引导学生探
索、
发现规律，
培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点：
在探究过程中积累基本的活动经验，
感悟数形结合、
归纳推理的
数学思想。
三、课前准备：
教具准备：课件
,
正方形若干
学具准备：正方形若干
四、教学过程
（一）复习导入，出示课题
师：
还记得一年级学习加法时用的小棒吗？我们借助小棒来理解
加何进行
加法计算。
而六年级在学习解决问题时，
经常需要画线段图
来分析题意，这就是形对数的帮助。
（
pp
t
出示相应图形，
手指着图来
说）
导入新课：
在学习数学的过程中，
我们经常会用到数与形相结合
来帮助思考问题。今天，我们继续走进数
与形的世界，共同探索其中
的奥秘。
（板书：数与形）
（二）探究实践，发现规律
1.
活动
1
：借形解数——依次出示凌乱的
1,
3,
，
5
，
7
个小正方形。
师：
< br>（先出示
1
个小正方形）
请看大
屏幕，
这里有几个小正方形？
生：<
/p>
1
个。
（板书）
师：
（再出示
3
个小正方形）现在一共有几个？
生：
3
个、
4
个。
师：老师问的是一共有几个？
生：
4
个。
师：那刚刚有人说到
3
是什么意思？<
/p>
生：增加了（多）出来的
3
个。
师：能用加法算式来表示吗？
生：<
/p>
1+3=4
（板书）
< br>师：
（再出示
5
个小正方形）快
速告诉我，现在一共是几个？
生：
9
个。
师：比原来增加几个？
生；
5
个
师：能用加法算式表示这个过程吗？
生：能。
1+3+5=9
（板书）
师：猜猜看，下一个总数会是多少？
生：
16
个、
7
个、
9
个。
师：
说到
16
和
7
的同学都是有点感觉了。
（
再出
示
7
个小正方形）
看，几个？
生：
16
个。
师：谁能用一个加法算式表示？（教师做出举手的手势）
生：
1+3+5+7=16
（板书）
师：很棒！刚刚你们为什么那么快就猜出是
16
呢？
生：因为这都是单数相加。
师：我们五年级已经学过，单数也叫（
）？
生：奇数。
师：一般地，以后的学习中，我们都叫做奇数。
师：观察这些算式的结果，你有什么发现吗？谁来说？（如果学
生反应不过来
，就引导：
1,4,9,16
都是谁的平方？）
生：
1=1
×
1=12
，
4=2
×
2=22
，
9=3
×
3=32
，
16=4
< br>×
4=42
师：把掌声送给他！你说出了一个了不起的
发现，但有人不一定
听得清楚，请你站起来再说一次。
生：
1=1
×
1=1
2
，
4=2
×
2=22
，
9=3
×
< br>3=32
，
16=4
×
4=42
师：说得真好。
2.
活动
2
：
借数摆形——依次摆出
1,1+3,1+3+5,1+3+5+7
所表示的
图形。
师：看到这些平方数，你会想到哪个图形呢？
生：正方形。
师：你怎么想到正方形的？
生：正方
形的面积
=
边长×边长
=
边长的平方。
师：刚刚老师听到有同学小声嘀咕，
这样数起来好麻烦，谁知道
为什么这样数麻烦呢？
生：很凌乱。
师：很好，用了一个词
：凌乱，那要把凌乱变得整齐，你会摆成
什么图形？
生：正方形。
师：
< br>现在我们一起把凌乱的重新排列变得整齐，
老师先摆第一个。
师：接下来是谁来摆
1+3
？（
教师做举手的手势）
学生上去摆弄正方形。
师：此处应该
有掌声。因为他不是一个人，代表的是你们集体，
给朋友以支持是一种好品质。
师：现在摆出了什么图形？
生：正方形。
师：每行每列分别有几个小正方形？
生：
2
个。
师：一共有几个？
生：
4
个。
师：不错。现在请每组组长拿出学具，一起合作，分别摆出
1+
3+5,1+3+5+7
的形状。
（学生自己在小组里面摆）<
/p>
教师巡视，指导有困难的小组。
分别请
2
个小组的代表同学上黑板上摆一摆
。
摆完，请
2
位小老师说说想法。
生：我摆成每行每列都是
3
个小正方形的大正方形，一共有
3
×
3=32=9
个。
生：我摆成每行每列都是
4
个小正方形的大正
方形，一共有
4
×
4=42=16
个。
师：说得真完整！这两位小老师把“
1+3+5,1+3+5+7
”摆成我们
看得见的图形了，可以直接看出结果：现在算起来快不快？
生：快。
师：还有更快的，请看！<
/p>
（教师依次
ppt
展示边长是
1,2,3,4,5,6,7
的正方形）
教师边展示，边请同学们根据经验填上右上角的数字。
师：根据经验，右上角应该填多少
?
3.
总结规律
师：请同学们根据刚刚的演示，补充下面算式。
1=
（
1
）
2
1+3=
（
2
）
2
1+3+5=
（
3
）
2