在小学数学中渗透“数形结合思想”的实践研究
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在小学数学中渗透“数形结合思想”的
实践研究开题报告
一、
核心概念的界定
“数形结合思想”是“数学思想”的一种，我们分两个概念分别
来认识。
1
、什么是数学思想？
一般来说，数学思想就是在数学学习或
研究过程中解决问题的根本想法，是数
学规律的理性认识，是
数学的灵魂。它具有本质性、概括性、指导性的意义。
人们习
惯上把那些具体的、操作性强的办法称为
“方法”，而把那些
抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为“思想”。笼统
地称为“思想方法”。
2
、什么“数形结合思想”？
数形结合思想就是通过数和形之
间的对应关系和相互转化来解决问题的
思想方法。数学是研究
现实世界的数量关系与空间形式的科学，数和形之间是既对立
又统一的关系，
在一定的条件下可以相互转化。
在小学数学中，
数离不开形，形也要数来精确。如很多的
数学问题数量关系繁
多，可是如果能画出图，解决就轻而易举。再如几何知识的学
习，很多时候只凭直接观察看不出什么规律和特点，这时就需
要用数来
表示，如一个角是不是直角、两条边是否相等、周长
和面积是多少等。换句话说，就是形
也离不开数。因此，数形
结合思想在小学数学中的意义尤为重大。
二、
国内外研究历史与现状
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打开网络搜索，
有关在小学数学中渗透“数形结合思想”的研究<
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论文还真的不少。
比较多的像陕西省小学教师培训中心的王凯成教
授
的研究论文，他用“矩形”去解决盈亏问题、鸡兔同笼问题等。还有
< br>汪伟在
《小学数学参考》
上发表
“在小学数学中渗透数形结合思想”
。
李维忠在《小学数学设计
》上发表“数形结合、开启思维的航船”。
郭振丰在《考试周刊》上发表“数形结合在小
学数学中的简单应用”
等等。
有这么多人研究这个课题，
说明别人也注意到了这个课题的重
要性。但是，我们不想放弃这个课题
，因为对这一课题的研究，非常
有利于学生对数学奥妙的体会，使学生从小对数学感兴趣
。
“纸上得
来总觉浅，
真知获得靠躬行
”
。
我们几位在小学数学教学的一线老师，
有的是第一手的素材，
如果加上我们的用心提炼，
相信一定
会有所研
究成果，更好地推广给更多的一线老师，提高我们的数学课堂效率
三、选题的意义
1
、数学新课标理念的驱动
随着
2011
版新课程标准教材的陆续
使用，我们一线老师已经明显感觉到“四基”和“四能”等新理念在
新教
材中的显现或隐现。
特别是与以往的教材相比，
新教材内容更加
贴近孩子的“基本活动经验”；此外，还有一个明显的变化就是：新
教材的教学内容加重了学生获得“数学思想方法”的份量。像六年级
上册增加了一个
新的数学广角——“数与形”；六年级下册在总复习
阶段增加了一个复习单元——“数学
思考”。其目的都在于向学生渗
透“转化、分类、推理、等量代替、数形结合”等数学思
想。
南京
师范大学刘云章教授在谈到
当前的小学数学教学时说到：
“不渗透数
学思想方法的课，不是
好课。重视学生对数学思想方法的领悟，将唤
起学生潜在的数学天赋，
< br>提高其数学素养，
从而提高学习的效益和质
量。
”
日本数学家米三国藏也曾经说过：
我们在学校
学过的数学知识，
长大踏入社会如果很少使用，不久，就淡化忘记了。但是，隐含在数<
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学知识中的数学思想却能转化为我们解决实际问题中创造性能力。
新
课标课题组组长史宁中教授也大声疾呼：
“数学思想很重要！
我们过
去的数学教育不注意思想是不行的。
老师必须在脑子里形
成思想，
必
须在教书的过程中把应该贯穿的思想贯穿。
不然，
创造性思想怎么培
养？谈创造性，思想方
法一点儿没有是不行的！”
2
、实践意义
小学数学教学现状亟待我们研究“数学思想”。
虽然我们在
新的一轮新课改之前，
已经进行了为期<
/p>
10
年的一轮课程改革。
在
老的一轮课改中，有很多新理念像“三维目标”、“探究学习”、
“合作学习
”等等不同程度地走进了我们的课堂教学中。但是，
不可否认是走进许多数学老师的常态
课，比较多的还是注重知识
表面的教学，没有挖掘数学知识深层次隐含的“数学思想”。
我
们在教学生解决数学问题时，大都是就题论题，没有注重“数学
思想方法”的渗透。我们觉得这就是造成学生“高分低能”，缺
少创新意识和创造能力
的真正原因。
2.
本课题的研究目标、
研究
内容、研究假设和拟创新点；
一、研究目标
①、使“数形结合
思想”显性比，案例化，让老师更好的吃透教材，在课堂上渗透