2020-2021郑州市外国语新枫杨学校八年级数学上期末试题及答案
大学生形象-找规律教学设计
2020-2021
郑州市外国语新枫杨学校八年级数学上期末试题及答
案
一、选择题
1
．
已知三角形的两边长分别为
4cm
和
9cm,
则下列长度的线段能作为第三边的是（
）
A
．
13cm
B
．
6cm
C
．
5cm
D
．
4m
<
/p>
2
．
如图，已知圆柱底面的周长为
4 dm,
圆柱的高为
2 dm
，在圆柱的侧面上，过点
A
和点
C
嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（
）
A
．
4
5
dm
2
B
．
2
2
dm
C
．
2
5
dm
D
．
4
2
dm
2
3
．
下列因式分
解正确的是
( )
A
．
x
2
1
x
1
2
C
．
2x
2
2
x
1
x
1
B
．
x
2
2
x
1
x
1
<
/p>
D
．
x
x
2
x
x
1
2
2
4
．
在平面直角坐标系内，点
O
为坐标原点，
A
(
4,0)
< br>，
B
(0,3)
，若在该坐标平面内有
以
点
P
（不与点
A
、
B
、
O<
/p>
重合）为一个顶点的直角三角形与
Rt
ABO
全等，且这个
以点
P
为顶点的直角三角形
Rt
ABO
有一条公共边
，则所有符合的三角形个数为
（
）。
A
．
9
5
．
如果分式
A<
/p>
．
-
1
B
．
7
C
．
5
D
．
3
|
x
|
1
的值为
0
，那么
x
的值为（
）
x
1
B
．
1
C
．
-
1
或
1
< br>D
．
1
或
0
6
．
如
图，在
△
ABC
中，
< br>CD
平分∠
ACB
交
AB
于点
D
，
DE
AC
于点
E
，
DF
BC
于
点
F
，且
BC=4
，
DE=2<
/p>
，则
△
BCD
的
面积是（
）
A
．
4
（
）
B
．
2
C
．
8
D
．
6
7
．
下列各图中
a
、
b
、
c
为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧
△
ABC
全等的是
A
．甲和乙
（
）
B
．乙和丙
C
．甲和丙
D
．只有丙
8
．
如图，直线
L
上有三个正方形
a
，
b
，
c
，若
a
，
c
的面积分别为
1
和
9
，则
b
的面积为
A
．
8
B
．
9
C
．
10
0
D
．
11
<
/p>
9
．
如图，
<
/p>
ABC
是等边三角形，
BC
BD
,
BAD
20
，则
BCD
的度数为
(
)
A
．
50°
A
．
40°
A
．
a
a
a
2
B
．
55°
B
．
60°
B
．
(2
a<
/p>
)
3
6
a
3
C
．
60°
C
．
80°
D
．
65°
D
．
100°
10
．
已知等腰三角形的一个角是
100°
，则它的顶角是（
）
11<
/p>
．
下列计算正确的是（
）
C
．
(
a
1)
2
a
2
1
D
．
a
3
a
a
2
12
．
下列条件中，不能作出唯一三角
形的是
( )
A
．已知三角形两边的长度和夹角的度数
B
．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度
C
．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数
D
．已知三角形的三边的长度
二、填空题
13
．
分解因式：
9
a
a
3
=
__________
x
2
4
14
．
若分式
的值为
0
，则
x
＝
_____
．
x
2
15
．
分解因式：
2
a
2
8<
/p>
a
8
_______
16
．
A
、
B
两
种型号的机器加工同一种零件，已知
A
型机器比
B
型机器每小时多加工
20
个
零件，
A
型机器加工
< br>400
个零件所用时间与
B
型机
器加工
300
个零件所用时间相同．
A
型
机器每小时加工零件的个数
____
_
．
2
2<
/p>
17
．
分解因式：
x
-16y
=
_______
.
18
．
如图，
B
处在
A
处的南偏西
45°
方向，
C
处在
A
处的南偏东
15°
方向，
C
处在
B
处的北
偏东
80°
方向，则∠
ACB=
．
19<
/p>
．
一个正多边形的内角和为
540
，则这个正多边形的每个外角的度数为
__
____
．
20
．
计算：（
x
-1
）（
x
+3
）
=
____
．
三、解答题
21
．
如图，在
△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的高，
AE
是∠
BA
C
的平分线，∠
B=40°
，∠
DAE=15°，求∠
C
的度数．
22
．
计算：（
1
）
x
2
y
x
< br>
2
y
；
（
2
）
1
x
2
．
x
1
x
1
23
．
2018
年
8
月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最
新的
复兴号动车组，提速后车速是之前的
1.5
倍，
100
千米缩短了
10<
/p>
分钟，问提速前后的速度
分别是多少千米每小时
< br>?
24
．
如图，已知
AB
比
AC
长
2cm
，
BC
的垂直平分线交
AB
于点
D
，交
BC
于点
E
，
△
ACD
的周长是
14cm
，求
AB
和
AC
的长．
25
．
如图
，点
C
、
E
分
别在直线
AB
、
DF
< br>上，小华想知道∠
ACE
和∠
D
EC
是否互补，但是
他没有带量角器，只带了一副三角板，于是
他想了这样一个办法：首先连结
CF
，再找出
< br>CF
的中点
O
，然后连结
EO
并延长
EO
和直
线
AB
相交于点
B
，经过测量，他发现
EO
＝
BO<
/p>
，因此他得出结论：∠
ACE
和∠
DEC
互补，而且他还发现
BC
＝
EF.
小华的想法对吗？
为什么？
【参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系，两
边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范
围
.
【详解】
设第三边长度为
a
，根据三角形三边关系
9
-
4
<
a
<
9
+<
/p>
4
解得
5
<
a
<
13
.
只有
B
符合题意故选
B.
【点睛】
本题考查三角形三边关系，
能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键
.
2
．
D
解析：
D
【解析】
【分析】
要求丝线的长，需将圆柱的
侧面展开，进而根据
“
两点之间线段最短
”
得出结果，在求线段
长时，根据勾股定理计算即可．
【详解】
解：如
图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为
2AC
< br>的长度．
∵圆柱底面的周长
为
4dm
，圆柱高为
2dm
，
∴
AB=2dm
，
BC=BC′=2dm
，
∴
AC
2
< br>=2
2
+2
2
< br>=4+4=8
，
∴
AC=2
2
dm
，
∴这圈金属丝的周长最小为
2AC=4
2
dm
．
故选
D
．
【点睛】
本题考查了平面展开
-
最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱
底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，
“
化曲面为平面
”
，用勾
股定理解决．
3
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
依据因式分解的定义以及提
公因式法和公式法，即可得到正确结论．
【详解】
解：
D
选项中，多项式
x
2
-x+2
在实数范围内不能因式分解；
选项
B
，
A
中的等式不成立；
选项
C
中，
2x
2
-
2=2
（
x
2
-1
）
=2
（
x+1
）（
x-1
），正确．
故选
C
．
【点睛】
本题考查因式分解，解决问
题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法．
4
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，分别以
OA
、
OB
、
AB
为边、根据直角三角形全等的判定定理作出符合
条件的三角形即可．
【详解】
如图：分别以
OA
、
OB
、
AB
为边作与
Rt
△
ABO
全等的三角形各有
< br>3
个，
则则所有符合条件的三
角形个数为
9
，
故选：
A.
【点睛】
本题考查的知识点是直角三
角形全等的判定和坐标与图形性质，解题关键是注意不要漏解
.
5
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件可
以求出
x
的值．
【详解】
根据题意，得
|x|-1=0
且
x+1≠0
，
<
/p>
解得，
x=1
．
故选
B
．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的
条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（
1
）分子为<
/p>
0
；（
2
）分母
不为
0
．这两个条件缺一不可．
6
．
A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质定理可
得
DF=DE
；最后根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】
：∵
CD
平分∠
ACB
，
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
BC
，
∴
DF=DE=2
，
1
1
•
BC
DF
4
2
4
；
<
/p>
2
2
故答案为：
A
．
【点睛】
∴
S
V
BCD
此题主要考查了角平分线的性质和应用，解答此题的关键是要明确：角的平分线上的点到
角的两边的距离相等．
7
．
B
解析：
B
【解析】
分析：根据三角形全等的判
定方法得出乙和丙与
△
ABC
全等，甲
与
△
ABC
不全等．
< br>
详解：乙和
△
ABC
全等；理由如下：
在
△
ABC
和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：
SAS
，
所以乙
和
△
ABC
全等；
在
△
ABC
和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：
AAS
，
所以丙和
△
ABC
全等；
不能判定甲与
△
ABC
全等；
故选
B
．
<
/p>
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：
SSS
、
SAS
、
ASA
、
AAS
、<
/p>
HL
．注意：
AAA
、
SSA
不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全
等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
< br>
8
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：运用正方形边长
相等，再根据同角的余角相等可得∠
BAC=
∠
DCE
，然后证明