山东省莱芜市小学数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

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2021年03月04日 00:20
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2021年3月4日发(作者:澎湖湾)


山东省莱芜市小学数学小学奥数系列


8-6-1


构造与论证



姓名


:________


班级


:________


成绩


:________



亲爱的同学,经过一段时间的学习,你们一定学到不少知识,今天就让我们大显身手吧!



一、



最佳安排和选择方案


(


< p>
20


题;共


103



)



1.



1


分)


< /p>


先找规律


,


填好幻方

,


使下面幻方中竖的、横的、斜的


3


个数的和都是


18


.然后按从上到下,从左

< br>到右的顺序


,


填写结果


.



________



2.



5


分)


< /p>


木材加工厂堆放原木


(


堆放方式如下图所 示


)


,每上一层都比原来一层少


4


根。已知最上层有


4


根,

< br>最下层有


20


根。





1




这堆原木堆放了多少层


?




2




一共有多少根原木


?



3.



5


分)


< /p>


甲、乙、丙三人进行田径比赛,比赛项目有


60

< br>米、


100


米、


200


米、跳高、跳远五项,已知每项


第一名、第二名、第三名各得

< p>
5


分、


2


分、

< p>
1


分。乙


200


米得第一 名。比赛结束后,每人的总得分是:甲得


22


分,


乙、丙各得


9


分,想一想,这三人在五项比赛中各得 到多少分?




4.



5


分)


< /p>


甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种,其中有一种语言只有一人会说 .他


们在一起交谈可有趣啦:⑴乙不会说英语,当甲与丙交谈时,却请他当翻译;⑵甲会 日语,丁不会日语,但他们却





1






15




能相互交谈;⑶乙、丙、丁找不到 三人都会的语言;⑷没有人同时会日、法两种语言.请问:甲、乙、丙、丁各会


哪两种语 言?




5.



10


分)



学校组织了一次投篮比赛,规定投进一球得




分,投不进倒扣




分,如果大明得



他有




个球没有投进,那么大明共投了几个球?




6.



5


分)



你能说说原因吗?




分,且知



7.



5


分)


< /p>


小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的 一所


小学上学。现知道:



1


)小明不在一小;



2


)小芳不在二小(


3


)爱好乒乓球的不在三小;



4


)爱好游泳的在一小;



5


)爱好游泳的不是小芳。问:三人上各爱好什么运动?各上哪 所小学?




8.



10


分)



甲和乙做猜数的游戏。首先,甲在纸上写




个各位数字都不同的四位数,写好后将纸翻过来。

< p>
不让乙看到,


然后让乙猜这个四位数的各位数字。


如果数字和位数都猜对了就是○,


如果数字对而位数不对就是△。




例如:甲写的是




,乙猜的是




,那么就是




个○,




个△。



请阅读以下对话并回答问题:




乙:“我猜



乙:“


乙:“


乙:“



”,甲:“



个○,




个△。”




?”,甲:“也是




个○,




个△。”




?”,甲:“也是




个○,




个△。”




呢?”,甲:“



个△。”




呢?”甲:“也是




个△。”



乙:“哇,猜不着呀,




1




:请从以上的对话中答出甲最可能写的




个四位数。




后来,甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。



甲:“对不起,刚才有搞错的。”乙:“啊!那么









2






15




甲“只是




个数字搞错了,在刚才说到的数字中,只是对



个△。”



乙“稍等一会儿




的判断有误,正确的回答应该是




个○,





,啊!我知道啦!甲写的四位数是


________

< p>
吗”?



甲:“对啦!你真棒!”




2




请问甲写的这个四位数是什么?




9.



5


分)



在期末考试前,学生













分别预测他们的成绩是













,评分


标准是







好,







好,







好.




说:“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得




,则




将得




.”



说:“若




的成绩得




,则




将得







的成绩将比




好.”



说:“若




的成绩不是得到




,则




将得




.若我的成绩得到




,则




的成绩将不是




.”



说:“若




的成绩得到




,则我将得到




.若




的成绩不是得到




,则我也将不会得到




.”



当期末考试的成绩公布,每位学 生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请问这四位学生的成绩分别是什么?



10.



2


分)


< /p>



1



30


中至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是


3


的倍数?




11.



5


分)



(2018·江宁


)


一个四位数,它 的第一个数字等于这个数中数字


0


的个数,第二个数字表示这个


数中数字


1


的个数,第三个数字表示这 个数中数字


2


的个数,第四个数字等于这个数中数字

< p>
3


的个数,求出这个四


位数。


12.



5


分)


< /p>


有一个骗子和一个老实人,


骗子永远讲假话,

老实人永远讲真话,


你能提出一个尽量简单的问题,


使两个 人的回答相同吗?



这个问题可以是



13.



5


分)


< /p>


四名同学参加区里围棋比赛,


每两名选手都要比赛一局,


规则规定胜一局得




分,


平一局得




分,


负一局得




分.如果每个人最后得的总分都不相同,且第一名不是全胜, 那么最多有几局平局?




14.



5


分)


< /p>


什么时候


4-3=5


< br>



15.



5


分)



四个足球队进行单循环比赛,规定胜一场得




分,平一场得




分,负一场得




分,有一个队


没输过,


但却排名倒数第一,


你觉得有可能吗?如果可能,


请 举出这种情况何时出现,


如果不可能,


请你说明理由.







3






15




16.



5


分)


< /p>


刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文,一位教数学,一位教英语。请你根据下面 的对


话判断这三位老师各教什么学科。


(


仿练教材第


110


页思考题


)




17.



5


分)


< /p>


东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛,结果有三人获胜的场数相同.问另一个 人胜


了几场?




18.



5


分)


< /p>


三年级一班新转来三名学生,班主任问他们三人的年龄.刘强说:“我

12


岁,比陈红小


2


岁,


比李丽大


1


岁.”陈红说:“我不是年龄最小的 ,李丽和我差


3


岁,李丽是


15


岁.”李丽说:“我比刘强年岁小,


刘强


13


岁,陈红比刘强大


3


岁.”这三位学生 在他们每人说的三句话中,都有一句是错的.请你帮助班主任分析


出他们三人各是多少岁 ?




19.



5


分)


< /p>


在方格里填上


1



9


中的数字,每个算式中的数字不能重复。




20.



5


分)


< /p>


猴子每分钟能掰一个玉米,在果园里,一只猴子


5


分钟能掰几个玉米


?



二、



染色与赋值问题


(



13


题;共


70


< p>
)



21.



5


分)


< /p>


王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞 运动


员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生


.


请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各


是什么运 动员?




22.



5


分)



排课程表。



周四上午笑笑所在班级的 四节课有语文、数学、英语、体育,语文老师


9



00


要参加会议,数学老师第三节要


听课,体育老师 前三节没有课。请排出周四上午笑笑所在班级的课程表。


(


画“ √”)




8



10-8



50




第一节



语文




数学




英语




体育






4






15




9



00-9



40



10



00-10



40


< br>10



50-11


< p>
30



第二节



第三节



第四节















23.



5


分)


< /p>


小朋友,你知道谁跑得最快,谁跑得最慢吗


?



24.



5


分)



想一想,请你继续写!




1



________



________



4



25



________



9



36



________




噢!我发现了:


________


< br>


25.



5


分)


< /p>


甲、乙、丙、丁在比较他们的身高,甲说:“我最高.”乙说:“我不最矮.”丙说:“我 没甲


高,但还有人比我矮.”丁说:“我最矮.”实际测量的结果表明,只有一人说错了 .请将他们按身高次序从高到


矮排列出来.




26.



5


分)



排队游戏。




小冰、小亮、小强、小风四人一起排队上车。小风在小冰和小亮的中间,小强在最后,小冰不是第一个。请把< /p>


他们的名字从前往后写下来。



27.



5


分)


< /p>


在下面的方格中,每行、每列都有努、力、学、习这四个字,并且每个字在每行、每列都只 出现


一次,请你把空白部分补充完整,










5






15

















28.



5


分)


< /p>


学校组织了足球、书法和舞蹈兴趣小组。淘气、笑笑和晶晶根据自己的兴趣,分别参加了其 中一


个兴趣小组。笑笑不喜欢踢足球,晶晶不是舞蹈兴趣小组的,淘气喜欢书法。他们分 别参加了哪个兴趣小组


?



29.



5


分)


< /p>


架子上摆着大、中、小三种皮球,只知道小皮球每只


20


元,每层皮球的价钱同样多,每只中皮


球和大皮球各需要多少元?





30.



10


分)


4



2



6< /p>


个人站成一排合影留念,要求


2


个女的紧 挨着有多少种不同的排法?




31.



5


分)


< /p>


红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,分别用纸包着,在桌子上排成一行,有
















五个人,猜各包珠子的颜色,每人只猜两包.




猜:第二包是紫的,第三包是黄的;




猜:第二包是蓝的,第四包是红的;



猜:第一包是红的,第五包是白的;




猜:第三包是蓝的,第四包是白的;



猜:第二包是黄的,第五包是紫的.



猜完后,打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包,并且每包只有一人猜对.请你判断他们各猜对了其中的哪


一包?



32.



5


分)



(2011·广州模拟


)


甲、乙、丙 、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且


甲、乙、丙三人胜的场数 相同,问丁胜了几场?




33.



5


分)


< /p>


张强、王明、李红三个同学都喜欢球类运动.他们分别喜欢足球、篮球和乒乓球.



已知:



①没有两个人喜欢同一种球.






6






15




②张强不喜欢足球.



③喜欢篮球的同学比李红小.



④张强比喜欢乒乓球的同学大一岁.



你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗?






7






15



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